设EF交AC于点O，因为是垂直平分线，所以AO=OC,
证明：设AC的垂直平分线交AC于O点， ∵EF垂直平分AC， ∴△EOA≌△EOC≌△FOA≌△FOC （直角△两条直角边对应相等） ∴EA=EC=FA=FC ∴四边形AFCE是菱形.
解：OA=1/2×AC=1/2×8=4 OB=1/2×DB=1/2×6=3 因为ABCD是菱形，所以AO⊥OB 根据勾股定理 得：AB=5 根据三角形ADB面积列等式 1/2×DH×AB=1/2×0A×BD DH=（4×6）/5=4.8
OC=OD OF⊥CD,OE=EF--->O、F关于CD对称 --->OC=OD=FC=FD--->四边形OCFD是菱形
因为O是菱形ABCD的对角线的交点 所以AC垂直BD 所以角BOD=90度 又因为DE//AC,CE//BD 所以四边形OCED是矩形.
证明:令AC与EF的交点为O,则 在△AEO与△CFO中 ∠EAO=∠FCO AO=CO ∠AOE=∠COF=90 所以 △AEO≌△CFO 即得,EO=FO 因EO=FO AO=CO EF⊥AC 所以 四边形AFCE是菱形 (对角线互相垂直且平分的四边形是菱形) 另: 也可通过求证四边相等来证明...
设对角线交点为O,AC垂直于BD AO=CO AF=CE 则OF=OE OB=OD AC垂直于BD 则DEBF是菱形.
题目有错误，OE//AC应改为DE//AC。 证明：是菱形ABCD的对角线BD和AC互相垂直且平分，那么角DOC=90度，DE//AC，BD//CE，所以四边形OCED是矩形
平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F， ∴AE=CE,AF=CF. AO=CO,∠OAE=∠OCF,∠AOE=∠COF, ∴△AOE≌△COF(ASA), ∴AE=CF, ∴四边形AFCE是菱形。
四边形ABCD的形状是正方形，理由如下：∵AO=C0=BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∵AO=C0=BO=DO，∴AC=DB，∴四边形ABCD是正方形，故选D．
解答：解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=12∠BAD，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=4，∴AB=BC=CD=AD=4，∴菱形ABCD的周长是16．故答案是16．
不一定，我们并不能知道对角线是否平分。
解：对角线交点为O 对角线BD=======>OB=OD=5 边长为13的菱形=====>OA=OC=√ 13*13-5*5=12 1)对角线AC的长度AC=OA+OC=24 2)菱形ABCD的面积BD*AC/2=10*12=120
∵AC是正方形对角线， ∴∠CAB＝45° 根据菱形性质：每条对角线平分一组对角. ∴∠FAB=（1/2）∠CAB =22.5°
BD:AC=5:3，且BD-AC=3.2cm，所以BD=8cm，AC=4.8cm，面积=8*4.8/2=19.2
四边形ABCD是菱形,对角线AC=8CM,DB=6CM,可知AB=5CM, DH*AB=DB*（AC/2） DH=4.8CM
如图，AC、BD互相垂直平分。所以DO=5 由勾定理定理得AO=12 所以AC=24
四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F。四边形AFCE白一定是菱形。 四边形ABCD中,AD∥BC,或OF=OE时,四边形AFCE是菱形。
∵菱形ABCD的周长是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OB=12BD=3，∴OA=AB2?OB2=4，∴AC=2OA=8，∴菱形ABCD的面积是：12AC?BD=12×8×6=24．故选C．
做高线AE,则AE=1/2*AB菱形面积=1/2*BD*AC 也=BC*AE=BC*1/2*AB所以BD*AC=BC*AB又因为AC=AB所以BD*AB=BC*AB所以AB的平方等于AC*BD
如图，取BC中点为G，连接EG、FG 已知点E为AC中点，点G为BC中点 所以，EG为△ABC中位线 所以，EG//==(1/2)AB 同理，FG//==(1/2)CD 而，在△EFG中根据三角形两边之和大于第三边知：EG+FG＞EF 即，(1/2)AB+(1/2)CD＞EF ===> (1/2)*...
在菱形ABCD中,对角线AC等于边长,那么三角形ADC和ABC都是等边三角形，所以角ADC＝角ABC60度，角BAD＝角BCD＝120度
连BE，证四边形BEHO为正方形，EH=BO=BD/2=AC/2=FC/2
F，E分别为AC垂直平分线上的一点，则有： CF=FA, CE=EA 角AFE＝EFC=AEB,所以AE=AF AFCE四条边相等。 得证。
③④正确 ③④中的条件与结论互为充要条件可以解释其他选项
∠E=∠CAF=30度， 所以∠E=2∠BAF。见图所示
连接对角线AC、BD交于O，连接OM， ∵ABCD是平行四边形 ∴OB=OD,OA=OC ∴在Rt△AMC中，OE是它的中线 ∴OE=1/2AC 同理，在Rt△BMD中，OE=1/2BD ∴AC=BD， ∵矩形的对角线相等的平行四边形是矩形的判定 ∴ABCD是矩形
已知：如图：AC是菱形ABCD对角线,（1）分别作角BAC，角DAC的平分线AE。AF交BC于E交DC于F. 求证：DF＝BE 证明：菱形ABCD，所以：∠B=∠D，∠BAC=∠DAC，AB=AD 又因为：分别作角BAC，角DAC的平分线AE。AF交BC于E交DC于F. 所以：∠EAB=∠FAD 所...
过点A作BF的垂线AH，易知△AHB是等腰直角三角形，故AH/AB=1/√2，又AB/AE=AB/AC=1/√2，故AH/AE=1/2故在RT△AHE中，∠AEH=∠F＝30°∠ACF＝150°，故∠ACF是∠F的5倍如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧！
解：是矩形 证明：因为角1=角2所以OB=OC 又因为平行四边形对角线互相平分，所以OB=OD,OA=OC‘ 所以OC=OD ，AC=BD即平行四边形ABCD为矩形（理由：当平行四边形对角线互相平分且相等时即为矩形）
