10^x=e^ln(10^x) =e^(xln(10)) ∫10^x dx =∫e^(xln(10)) dx 1 =e^(xln(10))| = e^ln(10) -1 0
我的回答，见附件！！
x^（1/3）=t,x=t^3,dx=3t^2dt ∫e^(x^（1/3）)dx=∫e^(t)3t^2dt=e^t3t^2-∫e^(t）6tdt =e^t3t^2-e^(t）6t+∫e^(t）6dt =e^t3t^2-e^(t）6t+6e^(t）+C =e^(x^(1/3))[3x^(2/3)-6x...
∫＜2～3＞ dx/(x-1) =ln|x-1||＜2～3＞ =ln2.
不定积分如下：(把数代入计算就好了).
解：令x=acost，则dx=-asintdt，原式化为 ∫[(acost)^2](asint)(-asint)dt =(a^4)∫<0,π/2>[(sintcost)^2]dt =(a^4/8)∫<0,π/2>[(2sintcost)^2]d(2t) =(a^4/8)∫<0,π/2>[(sin2t...
∫(1,0) 1/(x^4+4x+5) dx ＝∫(1,0) 1/[(x＋2)^2＋1] dx 原函数是arctan(x+2) ＝arctan3 － arctan2
∫（0→1）x^2dx与∫（0→1）x^3 dx的大小 ∫（0→1）x^2dx-∫（0→1）x^3 dx的大小 =1/3 x^3(0--1)-1/4 x^4(0---1) =1/3-1/4=1/12>0, ∫（0→1）x^2dx>∫（0→1）x^3 dx
解答如图
因为a^x=(e^lna)^x=e^(xlnx) 所以∫a^xdx =∫[e^(xlna)]dx=e^(xlnx)/lna+C=a^x/lna+C
换元法。结果是π/8*ln2
(cosx^5 )应该是（cosx）^5 吧？ 1.2∫cosx^5 dx=2∫cosx^4 dsinx=2∫[1-（sinx）^2]^2 dsinx =2∫{1-2（sinx）^2+（sinx）^4]dsinx =2[sinx-(2/3)sinx^3+(1/5)（sinx）^5]+c. 2.利用公...
看图``````````````````````````
没有积分上下限，就不是定积分，算不出值的，你核对一下题。
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosx lnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分 用pai/2减积分的上下限可得lnsin(pai/2-x)从0到pai/4的积分即lncosx从0到pai/4的积分，第...
这都不会算，真是太笨了
∫_0^1▒〖x^2-4=├ (1/3 x^3-4x) ┤| 〗 1¦0=1/3-4=-3 2/3 详细见资料
看图```````````
积分变量是x，而被积函数中不含x 所以答案是e^(-y^2)
详细解答过程如下图所示（点击放大图片）
看图`````````
解：1是积分上限，0是积分下限吧？若是，以下结果为真；若不是，可将以下结果的前面加负号。 由1-X^2≥0,得被积函数的定义域为X∈[-1,1].因此可设X=sint,dx=costdt, 当X=0时，t=0;当x=1时，t=π/2.故 原式＝∫（0,π/2)[(1-sin^2t)^(3/2)]co...
详细解答如下：
A=(1-sin2x)^(1/2)=|sinx-cosx| 0≤x≤π/4,A=cosx-sinx; π/4≤x≤π/2,A=sinx-cosx 原式=∫<0,π/4>(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx =(six+cosx)|<0,π/4>+(-cosx-sinx)| =(√...
令t＝√[1+e^(－x)],则x＝－ln(t^2-1),dx＝－2t/(t^2－1)]dt， <0,－∞> ∫dx/√[1+e^(－x)] ＝∫[-2/(t^2－1)]dt ＝－∫[2/(t^2-1)]dt ＝－∫[1/(t－1)－1/(t+1)]dt ＝－ln|(t－1)/(t+1)| ＝ln[...
x^2sinx^3/(1+x^2)是奇函数，所以积分是0，所以 ∫(1,-1)(x^2sinx^3+1)dx/(1+x^2) ＝∫(1,-1) dx/(1+x^2) ＝arctan1－arctan(-1)＝π/2－(－π/2)＝π
令t=√(x+1)--->x=t^2+1,dx=2tdt,x=3->t=2,x=8->t=3 ∫dx/[√(x+1)-(x+1)√(x+1)] =∫2tdt/(t-t^3) =∫2dt/(1-t^2) =∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =∫dt/(1-t)+∫dt/(1+t) =-ln|1...
这题方法很多，提供如下一种：
令(e^x-1)^(1/2)=t 有 x=ln(t^2+1）两边同时微分：dx=d[ln(t^2+1)]=[2t/(t^2+1)]dt 令x=0，有t=0；令x=ln2，有t=1 原式=∫（0,1）t*[2t/(t^2+1)]dt =2∫（0,1）[(t^2+1-1)/(t^2+1)]dt =2{∫...
10^x=e^ln(10^x) =e^(xln(10)) ∫10^x dx =∫e^(xln(10)) dx 1 =e^(xln(10))| = e^ln(10) -1 0
