解:交点为(x0,y0) 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1) 切线:y-y0=k(x-x0) (2) 以(2)代入(1)整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y-kx0)x+a[(y-kx0)^2-b^2]=0 直线与椭圆相切则判别式为0: a^4k^2(y...
所求的轨迹是一个圆。 若椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,则所求的轨迹方程是 x^2+y^2=a^2+b^2
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1, 两切线交点为(X,Y),切线为 y-Y=k(x-X), 将其代入椭圆整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(Y-kX)x+a^2[(Y-kX)^2-b^2]=0. 两者相切,故 △=4a^4k^2(Y-kX)^2-4(a^2k^2+b^2)a...
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2＝1, 两切线交点为(x0,y0), 以切线y-y0＝k(x-x0)代入椭圆整理得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y0-kx0)x+a[(y0-kx0)^2-b^2]＝0 ∴△＝a^4k^2(y0-kx0)^2-(a^2k^2+b^2)a^2[(y...
解: 设切点Q1(x1,y1)、Q2(x2,y2).两切线交点为M(X,Y) 则过切点Q1、Q2的切线分别为 x1x/9-y1y/4=1, x2x/9-y2y/4=1. 而M(X,Y)在这两条切线上,故 x1X/9-y1Y/4=1 x2X/9-y2Y/4=1 这说明Q1、Q2两点的坐标都满足直线方程...
大概是以原点为圆心a为半径的圆（a>b)
把两条切线设出来,根椭圆方程并列,分别用△等于0可得两式,两切线并列出交点,把上两式代进去,就解出来了 这方法最简单,计算量也不大.用导数做也可,但很繁. 我算出来是圆:x^2+y^2=3\2,楼主自己演算一下,以免算错.
解:
设切点M(m,n)、N(p,q),
l为:y=kx+1
代入曲线C整理得
(k-1)x^2+x-1=0 ......(1)
依题意知(1)在(0,+无穷)上有两异根,
故{k-1不=0,1+4(k-1)>0,m+p=-1/(k-1)>0,mp=-1/(k-1)>0}
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楼上先生回答很好，我已经没有任何想补充的，只是觉得最后一句话楼主可能还稍得有点悟性才能理解。 昨天发不上来的解答不发了，昨天画好的图发一下，供楼主参考。 不过我取的坐标系与楼上先生的略有不同，无碍大局，也是可供楼主参考。
请看下面： （点击获取清晰图片.）
解：由已知,P1(asecA,btanA)、P2(asecB,btanB).联立两条切线方程,得 x/a-ysinA/b=cosA……(1) x/a-ysinB/b=cosB……(2) 解方程组,求得： x/a=sin(A-B)/(sinA-sinB)=cos[(A-B)/2]/cos[(A+B)/...
P,Q为圆x^2+y^2=1上的动点, ∴设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 x1^2+y1^2=1,① x2^2+y2^2=1,② 又PA⊥QA, ∴x1x2+(1/2-y1)(1/2-y2)=0,③ 圆的过P,Q的切线分别是 x1x+y1y=1,④ x2x+y2y=1.⑤ 下面设法消去x1...
解:交点为(x0,y0) 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (1) 切线:y-y0=k(x-x0) (2) 以(2)代入(1)整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y-kx0)x+a[(y-kx0)^2-b^2]=0 直线与椭圆相切则判别式为0: a^4k^2(y...
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1, 两切线交点为(X,Y),切线为 y-Y=k(x-X), 将其代入椭圆整理,得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(Y-kX)x+a^2[(Y-kX)^2-b^2]=0. 两者相切,故 △=4a^4k^2(Y-kX)^2-4(a^2k^2+b^2)a...
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2＝1, 两切线交点为(x0,y0), 以切线y-y0＝k(x-x0)代入椭圆整理得 (a^2k^2+b^2)x^2+2a^2k(y0-kx0)x+a[(y0-kx0)^2-b^2]＝0 ∴△＝a^4k^2(y0-kx0)^2-(a^2k^2+b^2)a^2[(y...
