已知:在三角形ABC中,AB=AC,BE,CF分别是边AC,AB的高,二者交与点o 求证:OB=OC 证明: ∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB 在直角三角形CBE,BCF中,BC=BC,两直角三角形全等 ∠BCE=∠CBF 在三角形CBO中,∠BCO=∠CBO 三角形CBO是等腰三角形 ∴OB=OC
可以用面积法来证 1. 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,过B做AC的高BH 求证:DE+DF=BH 证明:2Sabc=AB*DE+AC*DF=AC*(ED+FD) 2Sabc=AC*BH 所以DE+DF=BH 2. 同理,用面积差来做.
先证明两条高与等要三角形的底构成的三角形全等,就可以知道两个边相等,再证明有对顶角的那两个三角形全等即可.
连接这个点与顶角顶点 根据分成的两个三角形的面积的和等于原等腰三角形面积 提取公因式 即可证明你的结论
解:连接顶点和底边上的任意一点 用面积法 设这一点到两腰距离分别为S1，S2 三角形的腰高为h,面积为S,两腰为b 则S=bh/2 S=b*S1/2+b*S2/2=b*(S1+S2)/2 所以bh/2=b(S1+S2)/2 所以h=S1+S2 得证
连接这点和顶点,得到两个三角形,利用这两个三角形面积的和等于原三角形的面积,便可证得.
在地上画一个等腰三角形，用脚走走，不久知道了马
证明思路． 利用面积证法．先分成２个小三角形．再利用２个小三角形的面积＝三角形的面积．消去共同项就能证明．
【这类题目要先根据题意写出"已知"和"求证",再"证明".】 已知:如图,⊿ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE⊥AC于E,DF⊥AB 于F,BG⊥AC于G. 求证:DE+DF=BG. 证明:连接AD,设AB=AC=m(m>0). ∵S⊿ACD+S⊿ABD=S⊿ABC,即:(1/2)m*D...
之差等于高，原理差不多把，需要辅助县一条
如图:AB = AC 需要证明 DE+EF = BG 易证三角形EDB相似于三角形EFC 于是有:EF/DE = CE/BE ——1 而三角形CFE相似于三角形CGB 于是有:CE/CB = CE/(CE+BE) = EF/BG ——2 由1、2得:1+BE/CE=BG/EF 即:1+DE/EF=B...
关于三角形的问题都在里面而且图文并貌
如图,三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,D到AB,AC距离分别是DF,DE; M是 CB延长线上一点,M到AB,AC距离分别为MG,MH. 设腰AB上高h 求证: DE+DF=h, MG-MH=h 用面积方法证明 连AD △ABC面积=△ABD面积+△ACD面积 AB*h/2=AB*DF/...
设角A为顶角，角B、角C为底角， 做BD、CE两条中线， 因为AB=AC， 所以CD=BE， 因为 CD=BE 角BCD=角CBE CB=BC 所以三角形BCD与三角形CBE全等， 所以BD=CE， 所以等腰三角形两腰上的中线相等。
已知： 等腰△ABC中，AB=AC，BD和CE是两腰的中线 求证：BD=CE 证明： ∵AB=AC，D和E是AC和AB的中点 ∴BE=(1/2)AB=(1/2)AC=CD，∠EBC=∠DCB 又∵BC=CB ∴△EBC≌△DCB（SAS） ∴BD=CE 得证 稍后附图 …………………………………… ...
已知：三角形ABC，AB=AC，BF是∠ABC的平分线，AF⊥BF，垂足为F，CE平分∠ACB，AE⊥CE，垂足为E 求证：AE=AF 证明：在△AEC和△AFB中 ∠AEC=∠AFB=90 ∠ABF=∠ACE（∵BF平分∠ABC，CE平分∠ACB，且：∠ABC=∠ACB） AB=AC ∴△AEC≌...
