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设p点坐标(x,y) 左焦点F1,右焦点F2 a=5 b=3 c=4 则PF1P2是直角三角形 根据斜边的中线等于斜边的一半 则 x^2+y^2=16 点p在椭圆上 所以 x^2/25+y^2/9=1 解得 y^2=81/16 y=±9/4 x^2=175/16 x=±√175/4
1个回答
没带笔。。。我明天给你答案。。
设离心率为e, 则由条件知二焦点为(2(1-e),2(1-e))和(2(1+e),2(1+e)), P到二焦点距离之和为4√2, 即√[4(1-e)^2+4e^2]+√[4(1+e)^2+4e^2]=4√2 即√(1-2e+2e^2)+√(1+2e+2e^2)=2√2 解得e=√[(√17-3)/2...
4个回答
已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为4√5/3和2√5/3,过P做长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点。求椭圆方程 (1)焦点在x轴上,椭圆方程: x²/a²+y²/b²=1 不妨设|PF1|=4√5/3,|PF2|=2√5/3--->2a=...
2|F1F2|=|PF1|和|PF2| 设点P为(X Y)根据这个公式可以得到X Y的关系,从而可以得到椭圆方程. 这个可以根据两个方程得到各边的长度,同上,引用 2|F1F2|=|PF1|和|PF2| 然后在根据角度公式得到2个方程,从而可以得到2个边的距离.最后得到∠F1PF2. 不能给你做出详...
2个回答
解题过程如下:
还是可以设P点坐标x=sinα,y=根号3*cosα,即P(sinα,根号3cosα)P到直线的距离为d=(sinα-根号3cosα+16)的绝对值/根号2,(这是点到直线的距离公式)根据楼住刚才提的那到上一道题目的方法,d=(sinα-根号3cosα+16)的绝对值/根号2=[2sin(α+60度...
3个回答
渐近线方程:y=+(-)(4/3)x 椭圆方程:y^2/40+x^2/15=1
解: 由题意知,F1(-3,0)、F2(3,0)右L同侧 作F2关于L的对称点F2',连接F1F1',则F1F2'与L的交点即为所求点. 设F2'(p,q),则 {q/(p-3)=-1,(p+3)/2-q/2+9=0} --->p=-9,q=12. 即F2'(-9,12) 故F1F2'方程为y=-2...
设过点P(2,-1)的椭圆x^2+y^2/5=1的切线斜率为k y+1=k(x-2),即y=kx-2k-1(*),椭圆方程5x^2+y^2-5=0(**) 将(*)代入(**) 5x^2+[kx-2k-1]^2-5=0 整理得:(k^2+5)x^2-(4k^2+2k)x+4k^2+4k-4=0 切线...
设椭圆x^+y^/b^=1和一开口向右,顶点在原点的抛物线有公共焦点,记P为该椭圆与抛物线的一个交点,如果点P的横坐标为1/2,求此椭圆的离心率。 设抛物线为:y^= 2kx ,当x=1/2时,y= √k ,即P(1/2 ,√k) 因为椭圆与抛物线有公共焦点 所以焦点为:(k/2 ,0) ,所以有 ...
已知椭圆 x^2/14+y^2/5=1, c^2=14-5=9,焦点 F1(-3,0), F2(3,0). 设以F1,F2为焦点的椭圆族可表示为 x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1, 该椭圆族过直线L:x-y+9=0上点P, 其中长轴最短的椭圆是与L相切的椭圆。 设椭圆上切点P(p,q),则...
F1F2 =2c,设:PF1 =x, PF2 =y 在三角形F1PF2中: 由余弦定理,有: (2c)^2 =x^2+y^2 -2xy*cos60度 =(x+y)^2 -3xy ...(1) 三角形面积 S=(1/2)xy*sin60度 =(根号3)xy/4 ...(2) 由椭圆定义,有:PF1 +...
求解详细过程见上传的资料
△PF1F2,余弦定理 cos60°=1/2 ===> [(a-ex)²+(a+ex)²-4c²]/2(a-ex)(a+ex)=1/2 x²=[4c²-a²]/3e² x²∈[0,a²] [4c²-a...