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解法如下: ∫(t-sint)^2sintdt =∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt =∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt =-∫t^2dcost-∫(1-cost^2)dcost-∫t*(1-cos2t)dt =-t^2c...
1个回答
上述解法有误!请注意求的是旋转体的体积!
2个回答
解答见附件:
由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为y=y(x),则(dy)/(dx)=[dy/dt]/[dx/dt]=asint/[a(1-cost)]=sint/(1-cost)
dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)=sint/(1-cost),t=π/2时,dy/dx=1 t=π/2时,x=2(π/2-1)=π-2,y=2 切线方程:y-2=x-(π-2),即y=x-π+4
解:面积s=∫(0,2п)2пydx=∫(0,2п)2п[a(1-cost)][a(1-cost)]dt =2(a^2)п∫(0,2п)(1-cost)^2dt =2(a^2)п∫(0,2п)(1-2cost+cos^2t)dt =2(a^2)п∫(0,2п)[1-2cost+(1+cos2t)/2...
复习大全上有公式……
这里用的是换元积分法,并没有说y(x)=ψ(t)(一般情形下都是不等的,除非x=t时才相等)。因为当x=φ(t)时,一定有y=ψ(t),所以当把x用φ(t)代换的同时,y用ψ(t)代换,原来的关系并没有改变,即 π*y^2*dx=π*[ψ(t)]^2*d[φ(t)]=π*[ψ(t)]^2*φ'(t)...
详细解答如下:
摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa) y dx,把x=a(t-sint),y=a(1-cost)代入,相当于对定积分使用了换元法:S=∫(0→2π) a(1-cost) d(a(t-s...
题目做了2分钟,打字打了8分钟,画图花了25分钟。
这题已经解答过了。想象一些荡秋千就会明白了。 摆线就是:把绳子的一段固定,另一端悬挂一质量物体,当把这根绳子从位于平行于X轴的位子放开时,它就开始摆动。 绳子末端物体的运动轨迹就是一个半圆。 令Y=0时(因为摆线是从平行于X轴的位置放开,所以令Y=0) 此半圆的半径就是2aπ (因为楼主不愿意相信我...
几何画板怎么通过参数方程画函数? 怎样画两个函数交点的轨迹? (2006-03-29 12:11:36) 提问者:123123(新手) 回答:0 浏览:5 我请问想画摆线的方程具体来说就是X=0.5(T-SINT) Y=0.5(1-COST) ,请问谁知道这个图象怎么用几何画板画啊? 另...
这个就不能帮你的忙了,这是应该知道的基本知识,你还是找本高数好好学习吧。
设极限的结果是函数f(x)。 sinx≠0时,利用重要极限,f(x)=e^(x/sinx)。 所以,使得sinx=0的点x=kπ是间断点。 x→0时,f(x)→e,所以x=0是第一类间断点中的可去间断点。 x→kπ(k≠0)时,f(x)的左右极限有一个是∞,所以x=kπ(k≠0)是第二类间断点
sint=t-t^3/3!+t^5/5!-t^7/7!+t^9/9!-......+{(-1)^n}t^(2n-1)/(2n-1)! sint/t=1-t^2/3!+t^4/5!-t^6/7!+t^8/9!-......+{(-1)^n}t^(2n-2)/(2n-1)! 然后求导=-t/(1!3)+...