中心O(0,0),顶点A1(-3,0),A2(3,0),焦点F1(-5,0),F2(5,0). 设椭圆上的点P(3seca,4tana)，下面分两种情况： (1）|PA1|=|PF1|时， (3seca+3)^2+(4tana)^2=(3seca+5)^2+(4tana)^2, seca=-4/3,...
椭圆x^2/5+y^2/8=1中a=2√2，b=√5，c=√3，焦点F(0,+'-√3)，上下顶点(0,+'-2√2) 双曲线的焦点(0,+'-2√2),顶点(0,+'-√3) a=√3，c=2√2，b=√5，焦点在y轴上，方程是y^2/3-x^2/5=1.
(1)设点P(xo,yo)（yo≠0） 则，△PEF的重心的横坐标x=[xo+c+(-c)]/3=xo/3 纵坐标为y=(yo+0+0)/3=yo/3 所以：xo=3x、yo=3y 而点P是在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上，那么点P(xo,yo)就满足双曲线方程 所以：(3x)^2/a^...
x^2/5+y^2/8=1--->a^2=8,b^2=5--->c^2=3 (a^2=b^2-c^2) 所以，椭圆的顶点是C(0,+'-2√2)，焦点是D(0,+'-√3)。 因此，双曲线的焦点是C(0,+'-2√2)，顶点是D(0,+'-√3). 所以，双曲线中c=2√2,a=√3--->b=√5...
(1)求双曲线方程:焦点为(0,6),(0,-6),且过点(2,-5) 设双曲线方程：y²/a²-x²/b²=1 c=6--->a²+b²=c²=36--->b²=36-a² 过点(2,-5)--->25/a&...
双曲线16x²-9y²=144的中心是原点, a^2=144/16=9,a=3 b^2=144/9=16,b=4 左顶点是(-3,0) 那么抛物线的焦点是(-3,0) 即p=2*3=6 所以,方程是y^2=-2px=-12x.
解： 双曲线x^2/4-y^2/5=1的中心为O（0，0） a=2 b=√5 c=3 双曲线的右焦点F（3，0） 抛物线的焦点F（3，0） p/2=3 p=6 抛物线方程： y＾=2px=12x
抛物线的顶点是双曲线16X^2-9Y^2=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程 16X^2-9Y^2=144---->X^2/9-Y^2/16=1 a=3 中心(0,0),左顶点(-3,0) 所以 抛物线的方程为：y^=-12x
双曲线左顶点(-3,0) 即抛物线焦点(-3,0) p/2=3,2p=12 抛物线方程y^2=-12x
依题义可知，以，（-5，0）为焦点，（4，0）为顶点，可知|p |=18,其开口向y轴左，知其基本函数为y^2=-2px,即y^2=-36x,此时顶点为（0，0）所以向右移动四个单位即可得到所求方程y^2=-36(x-4),
以椭圆x^2/16+y^2/25=1的顶点(0，-5),(0,5)为焦点，焦点(0,-3),(0,3)为顶点的双曲线的c=5,a=3,b=4 所以双曲线的标准方程是 y^2/9-x^2/16=1. 与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点，则c=√(9-4)=√5,焦点到相应准线的距离为√5,则...
∵双曲线8渐近线为y＝±3x，∴设双曲线方程为x2λ?y23λ＝1．∵y2=8x8顶点为（0，0），焦点为（2，0），∴双曲线8右焦点为（2，0）．∴λ 3λ=4，λ=1．∴双曲线方程为x2?y23＝1．故答案为：x2?y23＝1．
我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 P在左支上，F1，F2为其左右焦点 三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A，交PF2于点B 交F1F2于M 根据双曲线的定理，和内切圆是三角形三个内角平分先的交点 我们得到PA=PB,AF1=AM，BF2=MF2， 双曲线的第一定义得 |...
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设圆C过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,求圆心到双曲线中心的距离。 只说思路，不计算了。。。 已知双曲线的方程，那么可以得到顶点和焦点的坐标； 既然圆C过一个顶点和一个焦点，那么圆心就在顶点和焦点连线段的垂直平分线上； 已知圆心也在双曲线上，所以联立上述垂直...
顶点(±3,0),焦点(±5,3) 圆心(m,n)在顶点与焦点的垂直平分线上，|m|=1或|m|=4 圆心(m,n)在双曲线上|m|≥3，所以|m|=4 n^2=(4^2/9-1)*16=7*16/9 圆心到双曲线中心的距离是√(m^2+n^2)=16/3
双曲线化为：X²／9-Y²／16=1 ===＞双曲线的中心(0,0),∴a²=9∴a=±3∴左顶点(-3,0) X=-p／2=-3===＞p=6,∴2p=12 ∴Y²=-12X
解：椭圆x^/16+y^/25=1的焦点F1（0，3）。F2（0-3） 长轴顶点A（0，5）。B（0，-5） 双曲线方程的实轴为a=3，焦点为c=5，虚轴为b=4 方程为：y^/9-x^/16=1
答案是0
N年没学过了,忘了怎么算的了.
双曲线的离心率是13/5，坐标轴为对称轴且焦点在y轴上则此双曲线的渐近线方程是？ e=c/a=13/5--->c²/a²=(a²+b²)/a²=13²/5² --->b²/a²=12²/5²...
由抛物线方程可知焦点是（-2，0）故双曲线a=2，又e=c/a=2所以c=4，所以b方=12标准方程是x^2/4-y^2/12=1
易求,抛物线焦点为F(2,0), 故双曲线中,a=2; 又,已知2c=10 → c=5. ∴b^2=c^2-a^2=5^2-2^2=21, ∴双曲线方程为:x^2/4-y^2/21=1.
双曲线x^2/3-y^2/6=1中a^2=3,b^2=6--->c^2=3+6=9--->c=3---F'(-3,0) 抛物线的焦点在顶点的左侧,故抛物线开口向左,它的顶点在原点,焦点在x轴上.因此抛物线方程是y^2=-2px型,其中p/2=|FO|=|0-(-3)|=3--->p=6; 2p=12...
由题知A为(a,0),B为(0,b),C为(-c,0);故|FB|^2=b^2+c^2,|AB|^2=a^2+b^2=c^2,|FA|^2=(a+c)^2.而三角形BFA面积S=1/2*|AB||FB|=1/2*|AF||BO| ==> 1/2*c*根号(b^2+c^2)*sin
解答如下，点击看大图更清楚！
则圆心到双曲线的中心的距离是b^2/a
设圆过双曲线x^2/9-y^2/16的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，求圆心到此双曲线中心的距离． 解： ∵ x^2/9-y^2/16=1 ∴ a=3 b=4 c=5 ∵ 圆过双曲线一个顶点和一个焦点 ∴ x=4 或 x=1(舍去) y^2=4^2(x^2-3^2)/3^2=4^2(4^2-3...
有一个公示在数学书绿色那本上 直接套
过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好过双曲线的一个顶点,则双曲线的离心率_______ 不妨设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a、b＞0） 则过其右焦点F1(c,0)且与x轴垂直的直线为：x=c 联立直线与椭圆方程得到：c^2/a^2-...
