已知函数f(x)=|x-a|-Inx(a>0) (1)若a=1,求f(x)的单调区间 f(x)=|x-a|-lnx，a=1 则，f(x)=|x-1|-lnx，定义域为x＞0 所以： ①x≥1时，f(x)=x-1-lnx 则，f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x＞0 所以，f(x)单调递增； ②...
函数f(x)的导数＝x^2/(x－2)的导数 ={2x(x-2)-x^2)}/(x-2)^2=(x^2-4x)/(x-2)^2=x(x-4)/(x-2)^2, 函数的驻点为x1=0, x2=4, 函数在x=2无定义。 在(负无穷大，0）内 ， 函数的导数>0, 函数f(x)单调增加； 在（0，2...
f(x)=xlnx的单调区间是什么? 定义域：x>0 f(x)=xlnx ==>f'(x)=lnx+1 i)增区间： f'(x)>0==>lnx+1>0==>x>1/e,(1/e,+∞)递增 ii)减区间： f'(x)<0==>lnx+1<0==>x<1/e,（0，1/e)递减
1.f(x)=x^2+[1/(x^2)]+1>=2*x^2*[1/(x^2)]+1=3.最小值=3 . 最小值在x^2=[1/(x^2)]时,即x=1或x=-1时取得. 2.设x2>x1,f(x2)-f(x1)=x2^2+[1/(x2^2)]-x1^2-[1/(x1^2)]= =(x2-x1)(x2...
提示:对函数求导再判断导数大于和小于0的区间
解：f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1]. f(x)=[4(x^2-4)+9]/(2-x) =4(x+2)+9/(2-x) 求导 f'(x)=4-9/(2-x)^2 f'(x)=0, 即：4-9/(2-x)^2=0 x=1/2, f'(x)≥0,0≤x≤1/2 f'(x)≤0,1/...
f(x)=xln|x|+(1/x)定义域是x≠0,是奇函数. x>0时，f(x)=xlnx+1/x, f'(x)=lnx+1-1/x^2, f'(1)=0. f''(x)=1/x+2/x^3>0, ∴f'(x)单调递增， 01时，f'(x)>f'(1)=0，f(x)单调递增。 由奇函数对称性可知： ...
求导，导数大于0为增，小于为减
解：f(x)=(1-m)X＾+mx+1. 中轴X0=m/2（m-1） 当1-m＞0时 m＜1 函数开口向上 f(x)的单调递减区间为： X∈（-∞，m/2（m-1）] 当1-m＜0时 m＞1 函数开口向下 f(x)的单调递减区间为： X∈[m/2（m-1），+∞）
设函数f(x)=(3/a)(x^3-x)(a∈R,a≠0),求f(x)的单调区间 f(x)=(3/a)(x^3-x)--->f(x)=(3/a)(3x^-1)=(9/a)(x-1/3) --->a＞0时，单调增区间为(-∞,-√3/3)，(√3/3,+∞) 单调减区间为（-√3/3,√3...
Y=(X-3) 也就是函数向右平移3个单位(X轴正方向),那么他的单调区间应该在(-4+3,7+3)上,所以单调区间为(-1,10),且为单调递减区间
f'(x)=[x^2+(2+a)x-2a^2+4a]e^x =(x-2a)[x-(2-a)]e^x, ①a＜2/3时，2a＜2-a，则 x＜2a或x＞2-a时，f(x)单调增加， 2a＜x＜2-a时，f(x)单调减少。 函数f(x)的极大值为f(2a)=(4a^2+3a)e^(2a)， 极小值为f(...
当a=1时，将a=1带入式中，并求出一阶导数 f'(x)=(x^2+3x+2)e^x 求出x=-1,-2两个点处的一阶导数等于0，再根据二阶导数的正负即可判断其单调区间。 2）同理求出一阶导数为f'(x)=(x^2+(2+a)x+2a)e^x 其一阶导数分别在x=-2和x=-a处等于零。 由题设，在...
解：f(x)是指数函数y=(0.5)^u 和u=x^2-2x-1的叠加 第一个函数是减函数，第二个是二次函数，对称轴是x=1且开口向上，所以当x>=1是第二个函数是增的，x<=1时是减的 而复合函数的单调性，如果外层是减的，内层是增的，那么整个就是减的（减增减），如果外层是减的，那么就是增的（减减增...
利用导函数，求导会不会？？ f`（x）=2*x*e^(ax)+x^2e^(ax)*a=e^(ax)[2x+x^2a] 令上式为0得x=-a，这就得到驻点 再以驻点为分界点，分析导函数的正负关系。最好列表。 如果要详细的列表，请自己看课本，我无法表达；一般，列表是必要的！这是一个得分点。 当然这里要讨...
f'(x)=(1/x*x-lnx*1)/x^2=(1-lnx)/x^2 x^2>0 则00,增函数 x>e,1-lnx<0,减函数 所以x=e有极大值 所以 增区间(0,e) 减区间(e,+∞) 极大值f(e)=1/e
f'(x)=e的kx次方 kxe的kx次方=(1 kx)e^kx因为e^kx恒大于0所以f'(x)=0 解得 x=-1/k若k>0f'(x)>0 x>-1/kf'(x)0 x-1/k所以减区间 (-1/k,正无穷) 增区间(负无穷,-1/k)若k=0则f(x)=x 在定义域内单调递增
可以只看y=x+a/x单调区间是一样的 而y=x+a/x是对号函数 ∴x在（-∞，-√a）和（√a，+∞）上是增函数 x在[-√a，0）和（0，√a]上是减函数 当x1a ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴是增函数 当-√a≤x10 ∴是减函数
b的正无穷
pu ~~~先找对称轴啊，最笨的方法就是画图， 一般的话就是根据对称轴，开口向上的，对称轴左边是减函数，右边是单调递增
解：函数f(x)的导数： f'(x)=2xe^ax+ax²e^ax=(2x+ax²)e^ax (1)当a=0时,若x<0,则f'(x)<0,若x>0,则f'(x)>0. 所以当a=0时,函数f(x)在区间(-∞,0)内为减函数,在区间(0,+∞)内为增函数 (2)当a>0时,由2...
f＇(x)=[1/(xlnx)]＇=-(xlnx)＇/(xlnx)^2=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f＇(x)>0,解得01 所以 f(x)的增区间是(0,1/e) f(x)的减区间是(1/e,1)和(1,+∞)
解：f(x)=x+a/x
设00
1)当x1x2-a>0,x1x2>x1²,当x1²-a>0,即x>√a 或 x<-√a时,f(x1)
f(x)=0.5^(2-|x|)=(2^|x|)/4, 当x≥0时, f(x)=(2^x)/4是增函数【∵ 2^x是减函数】, x<0时, f(x)=[(1/2)^x]/4是减函数【∵ (1/2)^x是减函数】, ∴ 减区间是(-∞,0); 增区间是[0,+∞).
先化为f(x)=x^4-x^3,再用求导的方法求解。（3/4，正无穷大）
正确（n>0） d(-f(x))/dx=-df(x)/dx 导数 必是 一正一负 或多为0， 导数部为0时，单调性 必为一增一减
求导即可 (1)f'(x)=-2x+1 当f'(x)>=0时递增，即x<1/2时递增，则f(x)的单调递增区间为(负无穷大,1/2) 同理当f'(x)<0时递减,得递减区间为(1/2,正无穷大) (2)f'(x)=-1/(根号x)，因为-1/(根号x)<0，则f(x)单调递减，区间为(0,正无穷大)...
f(x)=x^4+2x^2+2 →f'(x)=4x(x^2+1) →f''(x)=4(3x^2+1). 而x^2+1>0，且3x^2+1>0， 所以， f'(x)≥0时，有x≥0；f'(x)<0时，有x<0. 即f(x)单调递增区间为[0，+∞)， 单调递减区间为(-∞，0). 另，由上知f'(x)...
首先里面是二次函数，取绝对值后的图像是把x轴下的翻到上方去。然后根据图像很容找了。自己动手画图吧。画图时高中学函数的重要的解决问题的方法！祝你进步！
解：f(x)=a²lnx -x² ax (a＞0)且x＞0 f‘(x)=a²/x -2x a 令 f‘(x)=a²/x -2x a＞0得：0＜x＜a 所以 函数f(x)在（0，a）单调递增，在a到正无穷单调递减。
