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把二直线方程的两边分别相乘(以消去k)得到 x^2-y^2=k*1/k=1 所以交点在双曲线上。
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若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A、B两点,且|AB|=2√2,又M为AB的中点,若O为坐标原点,直线OM的斜率为√2/2,求该椭圆的方程 解: A(x1,y1),B(x2,y2) ax^2+by^2=1 x+y=1 (a+b)x^-2bx+b-1=0 x1+x2=2b/(a...
1个回答
(1)设M点坐标为(x,y),则x+y=1,y/x=√2/2 解得x=2-√2; y=-1+√2 (2)因为直线x+y=1正好和x,y形成等腰直角三角形, AB长度为2√2,可计算得AB点坐标 A(1-√2, √2), B(3-√2,-2+√2) (3)将A、B坐标代入椭圆方程,可得二元一次方程组。...
设椭圆的方程是px^2+qy^2=1 (0(p+q)x^2+2qx+(q-1)=0 --->x1+x2=-2q/(p+q), x1x2=(q-1)/(p+q) --->(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =(-2q)^2/(p+q)^2-4(q-1)/(p+q)=4(p+q-pq)/...
记1/a^2=α,1/b^2=β, 将直线代入椭圆整理得 (α+β)x^2-2βx+(β-1)=0 设点A、B坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2), 则依韦达定理得 x1+x2=2β/(α+β), x1x2=(β-1)/(α+β). 所以, |AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^...
C坐标:(x0,y0), A为(x1,y1) B(x2,y2) C在线AB上,所以:x0+y0=1, OC斜率为 y0/x0=k=1/根2 可求得 x0, y0,从而得到x1+x2=2x0, y1+y2=2y0 4=|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 =(x1+x2)^2+(y1+...
3个回答
c=1,F(-1,0),直线AB的方程:y=kx+k,AB的中点在直线x+y=0上,k>0,所以y=kx+k
设椭圆为ax^2+bx=1(a>0,b>0). 将y=1-x代入椭圆,得 (a+b)x^2-2bx+b-1=0. 设A(m,n)、B(s,t),则 m+s=2b/(a+b),ms=(b-1)/(a+b). ∴|AB|^2=(m-s)^2=(m+s)^2-4ms →[2b/(a+b)]^2-4[(b-...
若椭圆ax^2+by^2=1,与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为二分之根号二,又OA垂直于OB,求此椭圆的方程。 解: 椭圆长半轴: 1/√a, 短半轴: 1/√b 半焦距: c=√[(1/a)-(1/b)] A(x1,y1),B(x2,y2) 联立:ax...
第二个题目给你个思路: 三角形F1MF2为直角三角形,且F1F2=2C,F1M=C,F2M=根3C 可以看到,这个三角形很特殊,你可以求出M点的坐标(用c表示),而M点在椭圆上,然后带入椭圆方程,整理变形,就可以得到离心率的值为根3-1
设A(x1,y1),B(x2,y2)把x+y=1代入ax^+by^=1,得(a+b)x^-2bx+b-1=0, x1+x2=2b/(a+b), x1x2=(b-1)/(a+b),k=-1 │AB│^=(1+k^)[(x1+x2)^-4x1x2]=8,∴ab-b^=3ab+a^…① M(x',y'),...
把椭圆方程中的x换成(y+3),y换成(x-3)即得对称的椭圆方程是 (y+3)^2/4+(x-3)^2=1.
直线y=kx-k+1过点A(1.1),点A在椭圆x^2/9+y^2/4=1内部, ∴直线y=kx-k+1与椭圆x^2/9+y^2/4=1相交。