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证: 1)左边=(seca)^2/(csca)^2 =[1/(cosa)^2]/1/(sina)^2] =(sina)^2/(cosa)^2 =(siana/cosa)^2 =(tana)^2 右边={tana(1-tana)/[tana(1-cota)]}^2 =[tana(1-tana)/(ta...
1个回答
由射影定理和Cauchy不等式得 c^2=(acosB+bcosA)^2 ≤(a^2+b^2)[(cosB)^2+(cosA)^2], ∴(cosB)^2+(cosA)^2≥c^2/(a^2+b^2) ↔1+(cosB)^2+(cosA)^2≥(a^2+b^2+c^2)/(a^2+b^2...
首先证明: 当x>0时,㏑(1+x)0时,f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增, 有f(x)>f(0)=0, ∴x>0时,①成立. 其次证明: 当x>0时,g(x)=(1/x+1/2)㏑(1+x)单调递减. ∵g'(x)=-㏑(1+x)/x^2+(x+2)/(2x^2+2x), 依①知,...
3个回答
题目没说清楚!小于号后面的东西是什么?
2个回答
(1)设a-b=x,b-c=y,则x,y>0,a=c+x+y,b=c+y 所证不等式化为x+y+27/(xy)≥9 由三元平均值不等式立即可证! (2)左边=1+csc^2α+sec^2α+csc^2αsec^2α=1+8/sin^2(2α)≥9 (3)(a+b+c)^2≥0 而(a+b+c)^2=...
x/(1+x)=1-1/(1+x)在x>-1时↑, ∴|a+b|/(1+|a+b|) <=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|) =|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|) <=|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|) .
还没有高手贴啊,再试一次,不行就算了
解答如下(若不清楚,请点击放大)
[1+(1/x)^2]*[1+(1/y)^2] =1+(1/x)^2+(1/y)^2+(1/x)^2*(1/y)^2 >=1+2/xy+(1/xy)^2 =(1+1/xy)^2 由于x+y=1,故1/xy>=4 于是(1+1/xy)^2>=(1+4)^2=25
若α1,α2,为AX=b的两个解 则Aα1=B Aα2=B 将λ1α1+λ2α2带入AX=B验算 Aλ1α1+Aλ2α2=λ1B+λ2B=(λ1+λ2)B=B 所以λ1α1+λ2α2是AX=B的解
用f(x+a)-f(x)<0可得到f(x)为减函数,且a>0
证明: √3 + √8 >1 + √10 解:右边^2 = (√3 + √8)^2 = 11 + 2√24 左边^2 = (1 + √10)^2 = 11 + 2√10 11 + 2√24 > 11 + 2√10 所以:√3 + √8 >1 + √10
4个回答
已知:a>0,b>0,a+b=1,求证:[a+(1/a)]][(b+(1/b)]≥25/4 证明 1=a+b>=2√(ab) 1>=4ab。 [(ab)^2+a^2+b^2+1]/(ab)≥25/4 4(ab)^2+4a^2+4b^2+4-25ab≥0 (4ab-1)^2+4(a-b)^2+...
设a,b,c为非负实数,已知ab+bc+ca=3. 求证 1/[1+(b+c)a^2]+1/[1+(c+a)b^2]+1/[1+(a+b)c^2] ≤3/(1+2abc) 证明见图示
这个不等式较弱
2 -1 0 (β1,β2,β3)`= 1 1 0(α1,α2,α3)` -1 3 0 (,,)`表示转置,中间三行数是矩阵.α3是设的任意向量.中间矩阵的秩是2<3,故β1,β2,β3线性相关. 另外,β1,β2,β3是由α1,α2这2个向量线性表出的,故秩(β1,β2,β3)`≤秩(α...
β1,……βr线性无关的充分必要条件是x1β1+……+xrβr=0只有零解,利用线性方程组的知识即可
陈景润的1 2 not 1 1,and .哥德巴赫猜想.
顶,继续加油中奖
a,b为正实数,有a+1/a≥2,a=1时取“=” x>1时:(x-1) + 1/(x-1) ≥2 x<1时:(1-x) + 1/(1-x) ≥2--->(x-1) + 1/(x-1)≤-2