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解: 可以延长线段AD,作DE=AD,再连接BE、CE.这样ABCE就是平行四边形. 向量AD=1/2*向量AE 向量AD·向量BC=1/2*向量AE·向量BC =1/2*(向量AC+向量AB)(向量AC-向量AB) =1/2*(|AC|²-|AB|²) =1/2*(9-4) =...
1个回答
△ABC中,向量BC=AC-AB 以AB、AC为边的平行四边形ABPC中,对角线AP=AB+AC,又AD是△ABC的中线,所以向量AD=AP/2=(AB+AC)/2 因此AD·BC =(AB+AC)/2·(AC-AB) =(AC·AC-AB·AB)/2 =(3^2-2^2)/2 =5/2 =2.5
连接BE; 因为DB=BC推出等腰三角形BDC 又因为E是等腰三角形BDC底边CD的中点,所以BE垂直于DE,即三角形ABE是直角三角形; 而F是此直角三角形斜边AB上的中点,可以直接利用直角三角形斜边中线等于斜边一半这个推论。
3个回答
基础不牢哦!AB+AC大于2AD。要做辅助线,定理是:在三角形中,两边之和大于第三边。
以AB表示以A为起点,B为终点的向量,以下同. AB+BC+CA=0 D是BC中点,所以BC=2AD 所以3AB+2BC+CA=2AB+BC=2AB+2BD=2(AB+BD)=2AD
2个回答
三角形求中线公式: m=√[2(b²+c²)-a²]/2 m²=(b²+c²)/2-a²/4
过D作DF∥∥BE交AC于F。∵D是BC边的中点,∴F是EC中点,∴EC=2EF。∵AE/AC=1/(1+n),∴AE/EC=1/n,∴AE/EF=2/n,∴AE/AF=2/(2+n).∵DF∥BE,∴AO/AD=AE/AF,∴AO/AD=2/(2+n)
4个回答
四边形ADCE是平行四边形. AB=AC, AC=DE. 平行四边形ADCE是矩形. 先画个图因为ABDE是平行四边形,所以BD平行且等于AE 因D为BC中点,所以DC=BD
用相似来做 Sbde/Sabc=(bd)^/(bc)^=1:4 所以Sabc=20*4=80
在三角形abc中,∠acb=90°,d是bc的中点,de垂直于bc,ce平行于ad,若ac=2,ce=4,求四边形aceb的周长。解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC, ∴AC//DE,又∵CE//AD, ∴四边形ACED是平行四边形, ∴DE=AC=2,在Rt△CDE中,由勾股定理得CD=√(CE^...
2还是3?
首先三角形abc为等边三角形,d为bc边中点,则ad垂直于bc。在直角三角形adc中,e为斜边ac中点,故ac等于2de等于20,由勾股定理,算出高ad为12,所以面积为1/2*12*32等于192。
(1)作AE垂直于BC直角三角形AEC中cosC=EC/AC,AC=根号10,cosC=2根号5/2 EC=2根号2AE=根号(AC平方-EC平方)=根号2直角三角形ABE中B=45,BE=AE=根号2BC=BE CE=3根号2(2)作DF垂直于BC直角三角形ABE中,D是AB的中点AE=2DFDF...
在三角形ABC中,BE与CF分别是两边上的高,D是BC中点,你能说明三角形DEF是等腰三角形吗? 三角形DEF是等腰三角形.证明如下: 因为BE与CF分别是两边上的高,D是BC中点,所以在直角三角形BFC和直角三角形BEC中,BC是两直角三角形的共同的斜边。 故DE=BC/2=DF。因此三角形DEF...
缺一个条件:E在射线DA上 证法如下: 在△ADC和△BDE中分别使用正弦定理 DC/AC=sin∠DAC/sin∠ADC BD/BE=sin∠BED/sin∠BDE 又因为BC=AC,DC=BD 所以DC/AC=BD/BE 所以sin∠DAC/sin∠ADC=sin∠BED/sin∠BDE 又因为...
连接AD,角EAD=60度,所以角EDA=30度,AD=2*AE=2*1=2,同理AC=AB=2*AD=2*2=4
很简单呀。 DF和DE都是三角形的中位线,所以DF∥BC,DE∥AC,这样四边形DECF自然就是平行四边形啦。
过C作CG//AB交AF延长线于G, DE=CE,易知GC=AD, AD:DB=2:3,AD=2/5AB 则CF/BF=GC/AB=AD/AB=2/5AB/AB=2/5
证明:延长ED到G,使DG=ED,连结CG和GF. ∵在三角形ABC中,点D是BC中点,DE垂直DF, ∴△DBE≌△DCG(SAS)且△FDE≌△FDG(SAS) ∴CG=BE,EF=GF. ∴BE+CF>EF (三角形任何两边的和大于第三边) 请点一下图
(5-4)/2 C 学习帮助 4个回答
知识点:三角形的中位线平行于第三边。 解:共有: 四边形ADEF、 四边形BDFE、 四边形CEDF 三个平行四边形。
提示:三角形AEF的底是原来的3/4,高是原来的1/2,面积为96*1/2*3/4=36
证明:连结AD。 在RT△ADE和RT△AFD中 ∵DE=DF,AD公共 ∴RT△ADE≌RT△AFD ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=AC,AD公共 ∴△ABD≌△CBD(SAS) ∴BD=CD 即D是BC的中点
不是命题,是定义。
有一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。多记一些定理吧,对考试有好处。
如图所示,做条辅助线AE,其中,BD=DE,可知ABE为等腰三角形,AB=AE,有题干已知AB+BD=DC,可知AE=CE, C 电子数码 1个回答
余弦定理。 2AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 2AB*BM*cosB=AB^2+BM^2-AM^2 代入数值 2*x*4*cosB=x^2+4^2-(6-x)^2 2*x*2*cosB=x^2+2^2-y^2 消去余弦并化简有 x^2-6x+14-y^2=0
∵D是BC的中点 ∴S△ABD=S△ADC﹙等底等高的两三角形面积相等﹚ ∵E是AD的中点 ∴S△AEC=S△CED﹙同理﹚ ∴S△AEC=¼S△ABC=¼×4=1
证明: 如图,作∠ABC的平分线交AC于E,连结ED. ∵∠ABC=2∠C, ∴∠EBC=∠C, ∴EB=EC ∵D是BC的中点, ∴ED⊥BC ∴∠EDB=90° ∵BC=2AB, BC=2BD ∴BD=BA, ∠ABE=∠DBE, BE=BE ∴△ABE≌△DBE, ∴∠BAC=90° ∴∠B+...