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答案为D 本题采用错位相减法-3/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n中 加上1/2-1/2 设S=1/2+2/2^2+3/2^3 ……+ n/2^n 则S/2=1/2^2+2/2^3 ……+ n/2^n+1 S-S/2=1/2+1/2^2+1/2^3 ……+ 1/2^n-n/2^(n...
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1.把(n+1)!打开变成n![n(n+1)(n-1)!] n!(n+1)!+n!(n-1)!=n![n(n+1)(n-1)!]+n!(n-1)! =n!(n-1)![n(n+1)])+n!(n-1)! 2.提取公因数 =n!(n-1)![n(n+1)+1] =n!(n-1)!(n^2+n+1) 3...
4个回答
1、a1=1,a=a+3^(n-1),n≥2 解:a1=1 a2=a1+3=1+3 a3=a2+3²=1+3+3² a4=a3+3^3=1+3+3²+3^3 …… an=1+3+3²+3^3+……+3^(n-1)=(1-3^n)/(1-3)=1/2(3^n-1...
3个回答
不是吧,这也要证明? 提示:1/(n-1)!=n/n(n-1)!=n/n!
2个回答
c表示列,r表示行,看看是否能看明白。
[n^(n-1)]-1=【1+(n-1)】^(n-1)-1=1+(n-1)(n-1)++(n-1)(n-2)/2!(n-1)^2+.... +(n-1)^(n-1)]-1=(n-1)(n-1)++(n-1)(n-2)/2!(n-1)^2+.... +(n-1)^(n-1)能够被(n-1)^2整除
“则5^[(n+1)-1]=5^n*5^n/(5^(n-1))=1*1/1=1 ”这一步有问题。 5^k=[5^(k-1)][5^k]/[5^(k-1)]=[5^(k-1)]×5×[5^(k-1)]/[5^(k-1)]=5
题目应为: lim{n→∞}{n^2[m/n-1/(n+1)-1/(n+2)- …… -1/(n+m)]} lim{n→∞}{n^2[m/n-1/(n+1)-1/(n+2)- …… -1/(n+m)]}= =lim{n→∞}{n^2{[1/n-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)+ …… + ...
最好问你的老师
a(n)=a(n-1)+1/2^(n-1)得出 a(n)-a(n-1)=1/2^(n-1) 同理 a(n-1)-a(n-2)=1/2^(n-2) …… a(2)-a(1)=1/2 上式全部相加得a(n)-a(1)=1/2+1/4+1/8……+1/2^(n-1) 等比数列求和应该会把 结果应该是 ...
an=3^(n-1)-2a(n∈N*) ,① 设an-a3^n=-2[a-a3^(n-1)],则 an=-2a+a[3^n+2*3^(n-1)],② 比较①,②,a[3^n+2*3^(n-1)]=3^(n-1), 约去3^(n-1),得a(3+2)=1,a=0.2. 这里是用待定系数法,构造新数列:...
撤销
b^(n-1)/a^n +a^(n-1)/b^n -(1/a +1/b) = b^(n-1)/a^n +a^(n-1)/b^n -[a^(n-1)/a^n +b^(n-1)/b^n] = (1/a^n -1/b^n)(b^n-a^n) = (b^n-a^n)^2/(a^n*b^n) >= 0 ==>...
用数学归纳法证明
这是一个等差数列和等比数列对应项的乘积的和,用“错项法” Sn=1/2+2/3^2+3/2^3+……+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n (1/2)Sn=1/2^2+2/2^3+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1) 二式的两边相减得 Sn/2=1/2+1/2^...
跟n的取值有关系
1.X(1)=4X(0)-5Y(0)=3 2.Y(n-1)=-X(n)/5+4X(n-1)/5 ==> -X(n+1)/5+4X(n)/5=2X(n-1)-3[-X(n)/5+4X(n-1)/5] ==> X(n+1)-X(n)-2X(n-1)=0 ==> X(n)=a[2]^n+b[-1]^n =...
证:由组合数性质:Cn^0=Cn^n,Cn^1=Cn^(n-1),............. .由等差数列性质:a0+an=a1+a(n-1)=a2+a(n-2)=........... ∴Cn^0*a0+Cn^1*a1+Cn^2*a2+……Cn^(n-1)*a(n-1)+Cn^n*an [Cn^0...
好多年没看这些书,搞不太清楚了 那个1/2的意思是: 等式2(an-2)=a(n-1)-2两边同时除以2[a(n-1)-2] 得到 :(an-2)/[a(n-1)-2]=1/2 其实这是一道选择题,就没必要这么去算,很浪费时间 直接当n=1和n=2带入下面的答案中就知道了 n=2时: a2=3/2 ...
n^(1/2) /(n-1)={[n^(1/2)-1]+1}/(n-1)=1/[n^(1/2)+1]+1/(n-1) 1/[n^(1/2)+1]和1/(n-1)都是单调减函数,那么n^(1/2) /(n-1)也是单调减函数
用数学归纳法可一试一试!
1/n(n-1)=(n-n+1)/n(n-1)=[n-(n-1)]/n(n-1)=n/n(n-1)-(n-1)/n(n-1)=[1/(n-1)]-1/n 希望我的回答能对您有所帮助,记得给我好评!~
求和:1/n + 2/n+3/n……(n-1)/n 解: 1/n + 2/n+3/n……(n-1)/n =[1+2+3+……+(n-1)]/n (中括号里是:等差数列的(n-1)和) =(n-1)(1+n-1)/2n =(n-1)/2
解: ∵y=kx+1上有点(n,a[n+1]) ∴a(n+1)=kn+1 a1=1 a2=k+1 ∵a[n+1]/a[n]-a[n]/a[n-1]=1, ∴令Bn=a[n+1]/an 则Bn-B(n-1)=a[n+1]/a[n]-a[n]/a[n-1]=1 B1=a2/a1=k+1 Bn...
将等式右边开根号呗。
证明:1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) + … + 1/n² > 1 1/n = 1/n ..............................................(1) 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n) > [1/(n+n)]*n =...
详细解答见附图,如不清晰,请点击