这么说吧,要看在什么环境下.也就是X是否在同一变化过程.若在同一变化过程则这句话是正确的,若不在同一变化过程则就是错误的.对不起,我只能这么讲.就麻烦你自己找例子了.
应该为1/2 [1-(1/2^2)][1-(1/3^2)]......[1-(1/n^2)]按平方差公式展开 =（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(n+1/n)(n-1/n)=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4......(1...
若|a|<1,|b|<1 则极限lim(n→无穷大) 1+a+a2+a3....+an /1+b+b2+b3+...+bn=(1-b)/(1-a) 利用等比数列的求各公式。
是加还是乘呀？不过应该都为0
不可能是2. 因为1+1/2+1/3+1/4=12/12+6/12+4/12+3/12=25/12>24/12=2 前面石头的解答是正确的.所以我就不重复了.
1.0 2.0 3.0
第一个表达式看不懂！ 第二题： lim[1+(2/x)]^(-kx) =lim{[1+(2/x)]^(x/2)}^(-2k) =e^(-2k) 所以，e^(-2k)=1/e=e^(-1) 则，k=1/2. 第二题利用到了重要不等式：lim[1+(1/x)]^x=e.
1/1+1/2+1/3+…+1/n其中n趋于无穷大 是调和数列！ 明确回答，这个极限是不存在的！
1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/2n ＝1/n×[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+...+1/(1+n/n)] 把区间[0，1]n等分，每个小区间[i/n，(i+1)/n]上取右端点(i＝0，1，...，n－1)时，函数f(x)＝1/(1+x)的积分和就是上面式子。 所以，当...
[(1+n^3)^(1/4)]/(1+n) (上下同除n) 则分子为 [(1+n^3)/n^4]^{1/4}=[1/n+1/n^4]^{1/4} ---> 0 分母为 1/n+1--->1. 所以极限=0/1=0
f(x) = lim∞>(1+2^n+ x^n)^(1/n); 当x∞> (1+2^n)^(1/n) = 2; 当x = 2时： f(x) = lim∞> （(1+2^(n+1))^(1/n)= 2; x>2时: f(x) = lim∞> （(1+x^(n))^(1/n) = x;
n→∞时， ①(1 1/n)^n→e； ②(1 a/n)^n→e^a； ③(1 1/n)^(bn)→e^b。 ④[1 1/(n c)]^n→e【c是常数】 所以： [1 2/(n 3)]^(2n)→e^4
