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a=1或3。答案:C
2个回答
解: 圆半径为R,已知弦长L=4, 且弦心距d=|6+2×1-3|/根(1^2+2^2)=根5. 故依勾股定理得 R^2=(L/2)^2+d^2=4+5=9 另:已知圆心为(6,1). 故所求圆方程为: (x-6)^2+(y-1)^2=9.
已知圆的方程(X-4)^+Y^=16,求直线Y=√3X被该圆截得的弦长 圆心M(4,0),半径r=4 M到直线的距离(弦心距)d=2√3 --->弦长 = 2√(r^-d^) = 4
解:由x+y+1=0 (x-2)²+(y-1)²=3 得:(x-2)²+(-x-2)²-3=0 2x²+5=0 没有交点,是不是题写错了.
1个回答
x=1+2cost,y=-√3+2sint(t是实数) --->(x-1)^2+(y+√3)^2=4 x-√3y=2--->x=y√3+2代入圆的方程 得到(y√3+1)^2+(y+√3)^2=4 --->4y^2+4√3y+4=4 --->y^2+√3y=0 --->y1=0,y2=-√3,x1=...
设直角边长为1,那么斜边长为根号{2}。 这个圆与斜边相交,所以可能的截的弦长为[0,根号{2}]。 因截的弦长是等可能的,所以截的弦长>=1的概率为(根号{2}-1)/根号{2}=(2-根号{2})/2
设圆心C(a,b)则C到x轴=|b|圆心距=|b|弦长=6所以有r^2=|b|^2 (6/2)^2(x-a)^2 (y-b)^2=|b|^2 (6/2)^2把AB代入(1-a)^2 (2-b)^2=b^2 9(3-a)^2 (4-b)^2=b^2 9相减a=5-b代入(1-a)^2 (2-b)^2=...
“在x轴上截得的弦长”意思就是x轴线是一条直线,直线方程是Y=0,它与圆x^2+y^2-2ax+2by-a^2=0相交,两个交点之间的距离为一段直线,此一段直线就是圆的一根弦,弦长也就是求取y=0时候,两点的距离。可以求得 x^2+0^2-2ax+2b0-a^2=0,x1= √2|a| +a,X2=...
3个回答
(1)见解析(2)当直线 垂直于 时被截得弦长最短,此时 ,最短弦长为 试题分析:(1)证明:直线 的方程 ,经整理得 , ……1分由 的任意性 , ...
圆心在X+2Y=0上 设圆心为(2a,-a) 圆方程为:(x-2a)^2+(y-a)^2=r^2 A点在圆上:所以(2-2a)^2+(3+a)^2=r^2 (1) 圆心到直线X-Y—1=0的距离:│2a+a-1│/√2=│3a-1│/√2 弦长=2*√[r^2-(3a-1)^2/2]=2√2 所...
令y=0得出圆在x轴的截距: x²-4x-20=0 解得x=2+2√6 或 2-2√6 所以弦长为|(2+2√6)-(2-2√6)|=4√6
圆半经R=√10,圆心在y=2x且圆被y=x截得弦长4√2,求圆方程 解: 圆心A(t,2t) [圆心在y=2x] 圆A与直线y=x交于C、D两点。CD=4√2 做AB⊥CD,交CD于B。 CB=2√2 点A到直线x-y=0距离: d=|t-2t|/√2=|t|/√2=AB AB^...
解:设圆C的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0 令:x=0,∴y²+Ey+F=0,y1+y2=-E,y1y2=F (y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=E²-4F 同理:(x1-x2)²=D²-4F ∴(x1-...
已知圆C:(x-3)²+(y-2)²=4,直线L被圆C截得的弦长为2√3时,a得值为 圆C的半径r=2,半弦长=√3--->圆心C(3,2)在直线L的距离=1......
与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2 (y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2 (y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=|3b|CD=√(9b^2-7)C到y=x距离=|3b-b|/√(1 1)=√(9b^2-7)b=1...
圆中有3个变量,所以需要三个独立的条件才可能确定圆的方程,虽然题中只要求确定r的值,但仍然由(1)(2)=/=>圆C的半径为√2。 3.解:设圆C方程为(x-a)²+(y-b)²=r² 令x=0,得y=b±√r²-a²,y1-y2=2√r²...
真的不想做这样的题,又麻烦又没分数,万一忘记采纳就白费功夫了... 1.圆C截Y轴所得弦长为2,圆心到直线X-2Y=0的距离为√5/5,试证明:圆C的半径不能是√2. 证明:用反证法. 设圆圆心c在直线x-2y+b=0上,由|b|/√5=√5/5,得b=±1.即只要圆心c在直线x-2y±1=0上,就...
(m+2)x+(2m+1)y=7m+8 ===> (x+2y-7)m+2x+y-8=0 ....(1) 设直线必经过点A(a,b) ==>a+2b-7=0且2a+b-8=0 a=3, b=2 圆的圆心为O(2,3), R=2 而AO间距离为根号2小于半径2,可知点A(3,2)在圆内。 过圆内一定...
解:设圆C的圆心C坐标(a,b) 半径为r ∵圆C的圆心在直线:x-y-1=0上 ∴b=a-1 C[a,(a-1)] ∵圆C与直线:4x+3y+14=0相切 r=│4a+3(a-1)+14│/√(16+9)=│7a+11│/5 ∵圆C截得直线:3x+4y+10=0所得弦长为6 圆心C到直线...
一双平行直线:x=+'-3a/2。
已知3a²+3b²=4c²,则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截的弦长2m为 ? 解:圆x²+y²=1的圆心为O(0,0),半径r=1. 圆心O(0,0)到直线ax+by+c=0的距离d=|0+0+c|/√(a^2+b^...
圆x^2 y^2=9是一个圆心在原点根据点到直线的距离公式求出原点到直线3x-4y=5的距离d=5/根号下(3^2 4^2)=5/5=1圆x^2 y^2=9的半径为r=3所截得的弦的中点 原点 直线与圆的一个交点组成下个直角三角形根据勾股定理弦长的一半=根号下(d^2 r^2) ...
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设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2 (R>0) 令x=0,得y=b±√(R^2-a^2),由①得 [b+√(R^2-a^2)]-[b-√(R^2-a^2)]=2 所以R^2-a^2=1 ..............(1) 令y=0,得x=a±√(R^2-b^2),在x轴截得的弦长为2√...
把直线和圆用直角坐标系下表示, 圆的方程明显是x^2+y^2=4^2 又x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ ρSin(θ+兀∕4)=ρ*(√2/2)*(sinθ+cosθ)=(√2/2)*(ρsinθ+ρcosθ) =(√2/2)*(x+y)=2 所以直线的方程为x+y=2√2 圆心到直线的距离明显...
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号