f(x) 收敛:任取ε>0,存在δ>0,对任意的x1,x2,当|x1-x2|<δ,有:|f(x1)-f(x2)|<ε。 发散:存在ε0>0,对任意的δ>0,总可找出x1,x2,当|x1-x2|<δ,有:|f(x1)-f(x2)|≥ε0。
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收敛和发散并非是从大小来区别的,是以级数和有无极限来区分的: 如果一个级数的和,存在极限,就称这个级数是收敛的, 如果一个级数的和,不存在极限,就称这个级数是发散的,
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∫(0→π/2)t|sinnt/sint|³dt=∫(0→π/n)t|sinnt/sint|³dt+∫(π/n→π/2)t|sinnt/sint|³dt=I1+I2 I1=∫(0→π/n)t|sinnt/sint|³dt1/π²n,由比较法知原级数发...
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收敛序列和发散序列是以序列的极限为基础的。微积分中最常使用的收敛序列的意思是一个数学序列接近另一个序列,并且最终达到极限(收敛序列可以应用于曲线、函数或级数h当一条曲线接近X轴或^轴但却不与它们相交时,就可以看到这一点。例如,以上面使用的数字序列,即为例。这些数字常常越来越靠近我们称之为L的一个数字...
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发散形态: 又称喇叭形,并分为上发散和下发散两种。该形态出现在顶部表示升势到头将发生下降,但无法确认跌市开始的时间。 注意要点: (a)该形态一般是三高两低形状,并高点越来越高和低点越来越低呈喇叭状; (b)没有办法预测最小跌幅,但跌幅会很大; 也可能向上突破,特别是当三个顶部价位都在同一水平线时,...
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收敛域内绝对收敛,外则是发散。是不是就没有条件收敛了? 答:我不知道楼主读的是哪本《高等数学》教材,不同版本的教材对于收敛域的定义略有差异,同济六版与同济五版也已有变化。现行教材将(-R,R)叫做收敛区间,将(-R,R)叫做收敛区间,而将(-R,R),[-R,R),(-R,R],[-R,R]叫做收敛...
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发散形态: 又称喇叭形,并分为上发散和下发散两种。该形态出现在顶部表示升势到头将发生下降,但无法确认跌市开始的时间。 收敛形态: 也称三角形,属于整理形态,常在周曲线图上出现,并分上、下两种收敛形式。上收敛(多数发生在图形的下方)时是将发生大涨的信号;下收敛(多数发生在图形的上方)时则可能发生暴...
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∑1→∞(1/N)是发散的,可参阅同济高等数学第五版下册第191页; ∑1→∞(1/N^2)是收敛的,可参阅同济高等数学第五版下册第192页例4; 更一般地,∑<1→∞>1/(N^p)当p>1时收敛,当p≤1时发散,可参阅同济高等数学第五版下册第195页例1。这个级数称为p级数,任何一本高等数学教材...
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A,B都是很明显收敛的, D也是,因为级数Un和1/10^n都是收敛的,级数(Un+1/10^n)当然也是收敛的。 C是唯一可选的答案,也许题目中的条件收敛隐含着该级数不是绝对收敛的。这也许是一个不言自明的东西,我觉得再没有其他解释了,否则,这个题就没有选项了。较为严密的出题,应该提到这个的。
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这是因为我在发答案时发现他提前结题了,所以我让他重新发。但是楼主还是发错了。 级数但凡收敛,无论是【条件收敛】还是【绝对收敛】,其【奇数项】和【偶数项】肯定都收敛,且收敛于0。因为这是级数收敛的必要条件。 如果【奇数项】和【偶数项】有一个不收敛于0或发散,那么这个级数肯定发散。 错在把【级数】与【项...
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∑Bn(x-2)^n,在下X=-2 处收敛 ==> ∑Bn(-2-2)^n=∑Bn(-4)^n收敛 ==> ∑Bnu^n的收敛半径≥4 ==> |u|<4时,∑Bnu^n绝对收敛, ==> ∑Bn2^n绝对收敛 ==> ∑Bn(x-2)^n,在下X=4 处绝对收敛. 选(B)绝对收敛.