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圆由圆心(a,b)和半径r确定,a,b,r∈R, ∴S的基数=(阿列夫1)^3=阿列夫1=实数集的基数。
1个回答
设S,T的基数为x,U,V基数为y,集合A为S到U的映射,则集合A的基数为y^x,集合B为T到V的映射,则集合B的基数也为y^x,故相等!
自然数 个数=自然数 倒数个数,而自然树倒数均为0-1之间的有理数(0除外),而0-1之间,还有大量无理数,证明完毕。实际上0-1之间的实数个数比自然数的个数大的多。我的证明也并不严密,提供个思路。
2个回答
将有理数如下排列: 1/1、1/2、1/3、2/3、1/4、……准则是分子分母之和逐渐增大。这样便把所有正有理数排列出来了,说明其与自然数等势,即基数相等。
网上找不到相关的证明方法
集合的基数也就是集合的势,它表示集合中元素的多少,即个数。 在比较两个集合元素对应关系的时候,基数是否相同是有限集合是否能一一对应的直接判断条件。
显然Q(√5)={a+b√5|a,b∈Q}的基数和Q X Q ={(a,b)|a,b∈Q} 的基数相同,并且等于N0^2=N0,这里N0是有理数集的基数。 另外,先考虑有限集合之间的映射(对于无限集合之间也成立),注意到集合A(含有m个元素)到集合B(含有n个元素)的所有映射的个数为 n^m (即...
因为(-1,1)与【-1,1】具有相同的基数,(-1,1)和R具有相同的基数,所以【-1,1】和R具有相同的基数,故【-1,1】中无理数集合的基数和R中无理数集合的基数相同即为实数集的基数N.
显然(0,1)与它中的元素二进制表示的集合C等势 做映射f: B--->C如下: X--->0.p1p2p3...pn.... 其中 X属于B p1,p2....pk....是0,或 1 如果 k属于X 则 pk=1,否则 pk=0 容易证明f是一一映射,所以B 和C等势 ,从而和(0,1)等势
考虑 (m,n) → 2^{m-1} (2n-1) 去证双射也直接用对角线法排出来或者去证有 N^2 N 单射
太难了,怎么有这么难的题阿,提问的是不是大学生阿
S = {r ∈ R | r^2 ∈ Q},求集合S的基数? 答:∵(土r)^2=r^2, ∴S的基数 =2*有理数集Q的基数=2*阿列夫0=阿列夫0。
有很多比实数集的基数大的集合,如: 设实数集=R, R^R={f,f:R-->R}. 则CardR^R>CardR. 只需证明CardR^R≠CardR. 反证法:设CardR^R=CardR,即有个 F为从R到R^R的一一对应. 现定义一个从R到R的函数g,即R^R的一个元素. g(x)=F(x)...
题模糊看不清:数学不能马乎请到人民网 人民乐园看数学魔术(玩中破解世界之谜)和《方阵研究报告》…推荐采访有大奖!高奇方阵难人千年唯我破解并创阵系高智玩具!谁到国家知识产权局赞助申请专利,转让专利款的三成就给谁
You only need to notice that A×∅=∅ (By definition of empty set, you can not choose any element from ∅ to form a pair). Then the answ...
设“有理数集”(Q)到“有理数集”(Q)的函数f的值域为Qf, 对于每一个有理数q,可能属于Qf,也可能不属于Qf, ∴所有Qf的势=2的阿列夫零次幂=阿列夫1, 有理数集中所有子集的集合(T) 的势=阿列夫1, ∴命题成立。
3个回答
来信收到,我教了46年工科基础数学,其实这个内容我已经很不熟悉了。 “实数集”(R)映射到“实数集”(R)的一个函数对应的图像(L)之势就是实数集的势,为阿列夫1 而所有这样的函数的集合(S),对应的就是所有L的集合(R×R),其势为[阿列夫1]^2=[阿列夫2]; R的势为阿列夫1,其子集是势至多...
5个回答
集合信托主要是指受托人把两个或两个以上委托人交付的信托财产(动产或不动产或知识产权等等)加以集合,以受托人自己的名义对所接受委托的财产进行管理、运用或处分的方式。 如果你还想了解更多集合信托等信托的知识可以去新湖财富官网查看咨询。