矩阵A×A的转置矩阵＝A平方吗？ 不等 如果相等的话，那么两边左乘A^ 得 A的转置=A，这不成立 所以不等（特殊除外）
任何矩阵的转置阵总是存在的，这种问题还需要问“为什么”吗？——横着写的改成竖着写，有不能写的吗！
若矩阵A*A的转置=0,证明A=0 设m×n矩阵A的第k行元素从左到右为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) 那么矩阵A的转置A'[n×m矩阵]的第k列元素从上到下为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) A×A'的第k行第k...
显然A-λE与它的转置矩阵 A^T-λE等价 ==》矩阵A与它的转置矩阵相似。
那不是绝对值的，那个类似绝对值符号的数学意义是行列式，行列式是一个实数。 |A^T|=|A| 表达的意思是： 距阵A转置的行列式等于距阵A的行列式。 你可以找一个具体的行列式进行试验，也可以直接设出一个普通形式的距阵进行求证，虽然有点复杂但也很容易求解的
矩阵A与它的转置矩阵有相同的（Jordan）矩阵，所以相似。
应该是 A=α*βT=3 前面的行数要跟后面的列数相同
“|a I|”是“|a+I|”还是“|a-I|”? 不清楚。
#include "stdio.h" void main() { int a[4][5],b[5][4],i,j; //input for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<5;j++) { printf("a[%d][%d]=",i,j); scanf("%d",&a[i][j])...
有相同的特征矩阵那么就有 kE-A=kE-A'可得A=A',所以需要对称就行
作业者请自行思考，别老是问人
{e1,e2,..,en}为V的基,. G=(,1≤i,j≤n) ==> (,1≤i,j≤n)=A^TGA, 而= ==> A^TGA=G
使用定理如下:n=r(A)+A的解空间的维数, 其中n是A的列数. 1.由于r(A')=r(A), 由于A的列数=A'A的列数,所以 只需证明: A的解空间的维数=A'A的解空间的维数. 2.设A的解空间H={X,AX=0}, A'A的解空间K={X,A'AX=0}. ⅰ.X∈H==>AX=0 ==...
A^T*A显然为方阵 对任意的向量x，都有x^T(A^T*A)x=(Ax)^T*(Ax)>=0 即就是说二次型x^T(A^T*A)x=(Ax)^T*(Ax)>=0 那么二次型对应的矩阵A^T*A至少半正定，所以特征值非负
先承认一般教材上都有的一个二次型正定的充要条件“二次型的矩阵特征值全为正”。单位矩阵的特征值全为1，所以任意一个正定矩阵都和同阶的单位矩阵合同(正、负惯性指数相同)，由合同的定义，存在可逆矩阵C，使得A=C`EC=C`C。以上每一步都是充要条件(包括最后两个矩阵合同的定义)，得证。
矩阵A×A的转置矩阵＝A平方吗？ 不等 如果相等的话，那么两边左乘A^ 得 A的转置=A，这不成立 所以不等（特殊除外）
显然A-λE与它的转置矩阵 A^T-λE等价 ==》矩阵A与它的转置矩阵相似。
若矩阵A*A的转置=0,证明A=0 设m×n矩阵A的第k行元素从左到右为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) 那么矩阵A的转置A'[n×m矩阵]的第k列元素从上到下为 ak1,ak2,ak3,...,akn; (k=1,2,3,...,m) A×A'的第k行第k...
要点: x^T(A^TA)x=||Ax||^2接下去自己做了
一个m×n矩阵A的行与列的元素互换而得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵，记为A′或AT。若A是一个n阶方阵，且A′=A，则A称为对称矩阵。关于矩阵的转置,有如下基本运算规律：(A┡)┡=A;(A+B)┡=A′+B┡；(αA)┡=α(A┡)；(AB)┡=B┡A┡。n阶矩阵A=(αij)的元素αij在│...
任意一个m行n列的矩阵A，把A的元素的行和列交换以后得到一个m行n列的新矩阵A',叫做矩阵A的转址矩阵。例如 A=（1 2 3） （4 5 6） ,,(1 4) A'=(2 5) ,,(3 6) 抱歉，符号集合里没有长括号。
