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......需要看无穷的“阶”,同阶,与不同阶的 得出结果不一样
3个回答
不一定能,有的导数不存在,又如(sinx+x)/(-x),一个趋向正无穷,一个负无穷,用洛必达为-1-cosx,极限不存在,实际上为-1,其实用洛必达不需要考虑正无穷还是负无穷,只要导数的商存在就一定能用洛必达,如果不存在就一定不能用
1个回答
原式=lim[x/(1+x²)]/[(π/2)-arctanx] 显然lim[x/(1+x²)]=lim[(π/2)-arctanx]=0 故原极限是0/0型,自然可以用洛必达法则。 另解:当x>0时,有arctanx+arctan(1/x)=π/2,故 原式=limx/[(1+...
洛必达法则(l'H?pital's rule)是利用导数来计算具有不定型的极限的方法。这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)所发现的,因此也被叫作伯努利法则 洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。 洛必达法则(...
可以,无穷乘0 , 1的无穷次方, 等等都可以通过某种变换用L'HOSPITAL法则求.
可以使用不过要灵活运用就行
2个回答
见上传文件:
若x趋向于正无穷的话,此题分子为1-e,分母为正无穷,因此答案为0. 若x趋向于0,此时为0/0型,可用罗必塔法则求得。
1、lim(x→∞) (x+sinx)/x 2、lim(x→0) (x^2×sin 1/x)/x 3、lim(x→∞) (x+sinx)/(x-sinx) 理由嘛?求导后一看就知道了。
关于不等式的证明,和前面的一样, |sinA-sinB|=2|cos(A+B)/2*sin(A-B)/2| =2|cos(A+B)/2|*|sin(A-B)/2| ≤2|sin(A-B)/2| ≤2|(A-B)/2|=|A-B| 如果没有A,B大小约定的话,绝对值符号应保留(题中有毛病) 下面简略的...
6个回答
原式=(s(0->+无穷大)(sint)^2dt)*lim(x->+无穷大)(1/x^3) =(s(0->+无穷大)(sint)^2dt)*0 =0
因为零的任何次方都是确定的数值,除了无意义的,所以不属于未定式
洛必达(1661-1704) 洛必达﹝L'Hospital或L-Hospital,Guillaume Francois Antoine de﹞法国数学家。1661年出生于法国的贵族家庭,1704年2月2日卒于巴黎。他曾受袭侯爵衔,并在军队中担任骑兵军官,后来因为视力不佳而退出军队,转向学术方面加以研...
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