|z|=1--->zz~=1,z+z~=2R(z),z-z~=2iI(z) (z-1)/(z+1) =[(z-1)(z~+1)]=[(z+1)(z~+1)] =(zz~+z-z~-1)/(zz~+z+z~+1) =[1+(z-z~)-1]/[1+(z+z~)+1] =(z-z~)/[2+(z-z~)...
假设存在虚数z=a+bi(a,b为实数,b≠0) 使|z+1|=1,|z|=2 即|(a+1)+bi|=1,|a+bi|=2 (a+1)^2+b^2=1,a^2+b^2=4 a^2+2a++b^2=0,a^2+b^2=4 a=-2 代入a^2+b^2,得b=0 这与假设b≠0矛盾 所以不存在虚数z同...
Z-共轭Z是纯虚数 Z=a+bi,共轭Z=a-bi Z-共轭Z=2bi 共轭Z分之Z=(a+bi)(a+bi)/(a方+b方)是虚数 都对
z^3-8=(z-2)(z^2+2z+4)=0 ==> 虚数z: z^2+2z+4=0 z^3+z^2+2z+2 =z^3+(z^2+2z)+2 = 8+(-4)+2 =6
设Z=a+bi Z^2-(9/Z^2) =a^2-b^2+2abi-9/(a^2-b^2+2abi) =(a^2-b^2+2abi)-9(a^2-b^2-2abi)/(a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2) 所谓纯虚数，即实数项为0， a^2-b^2-9(a^2-b^2)/(a^2+b^2...
设z=a+bi (z－1)/(z＋1)=[(a-1)+bi]/[(a+1)+bi] 分子分母同乘（a+1)-bi,计算后得 bi/(a+1),即为纯虚数
详细解答过程如下图所示（点击放大图片）
一个复数是纯虚数，其实部为0，二虚部不是0，因此 sin2A=0,1-cos2A<>0. 一sin2A=0得到 2A=2kpi或2kpi+pi. 显然2A=2kpi使分母1-cos2A=0,所以2A=2kpi+pi --->A=kpi+pi/2.k是整数。
z^3＝8，则(z－2)(z^2+2z+4)＝0，所以z＝2，或z^2+2z+4＝0。 z^3+z^2+2z+2＝z^2+2z+10。 当z＝2时，z^3+z^2+2z+2＝z^2+2z+10＝18； 当z^2+2z+4＝0，即z＝－1±√3i时，z^3+z^2+2z+2＝z^2+2z+10＝z^2...
(z+1)共轭(z-1)= (z+1)(共轭（z）-1)=共轭（z）-z= =-共轭[共轭（z）-z]=-共轭[(z+1）共轭(z-1)]= =-共轭(z+1）共轭[共轭(z-1)]= =-共轭(z+1）(z-1) 所以（z+1)/(z-1)=-共轭(z+1）/共轭(z-1)= -共轭[(z+1）/...
z是虚数，|z|=1, 设z=cosa+isina (1)z+1/z=cosa+isina+(cosa-isina)=2cosa是实数 (2)(1-z)/(1+z)=(1-cosa-isina)/(1+cosa+isina) =(1-cosa-isina)(1+cosa-isina)/(1+cosa...
这个很简单 用反证法 就可以解决了 假设存在虚数Z 当且尽当 绝对值Z+1=1 那么 Z=0或Z=-2 又因为 Z的绝对值=2 所以 Z=-+2 这于上结果相矛盾 所以假设不成立 所以求证 成立 明白了？
z=(2i+1/i)^3=(2i-i)^3=i^3=-i 所以│z-1│= |-i-1|=√[(-1)^2+(-1)^2]=√2
设复数z-1=x=a+bi,则x^2=|x|^2 --->(x/|x|)^2=1 --->x/|x|=+'-1 --->x=|x|;or -|x| --->x>=0or x=<0 --->x∈R --->z-1∈R --->z∈R
你上什么的?(学历)非常抱歉,我才小学六年级,无能为力解答你这题.
z^3-8=(z-2)(z^2+2z+4)=0. 1.z-2=0==>z^3+z^2+2z+2=18. 2.z^2+2z+4=0==>z^3+z^2+2z+2=8-2=6.
设z=a+bi(b<>0)，则 w=z+1/z=(a+bi)+1/(a+bi) =(a+bi)+(a-bi)/(a^2+b^2) =a[1+1/(a^2+b^2)]+bi[1-1/(a^2+b^2)] 由于w是实数（-10--->a^2+b^2=1 因此u、(1-z)/(1+z)=[(1-a)-bi...
z +1/z =(x+yi) +(x-yi)/(x^2+y^2) = x*[1 +1/(x^2+y^2)] +yi*[1 -1/(x^2+y^2)] x^2+y^2 =1时：z +1/z =2x =实数 若z +1/z为实数：1 -1/(x^2+y^2) =0 ==> x^2+y^2 =1 因此，z...
z^3∈R, 则∵ 实数的共扼复数等与它自身,∴ ｚ^3=(z|)^3, 即(z/z|)^3=1,而1的立方有三个: 1,(-1/2)±(√3/2)i,即z/z|不一定=1,∴ ｚ不一定等于它的共扼复数z|
（3+z)i =1,zi=1-3i,z=(1-3i)/i=-3-i
若(z-1)/(z+1)是纯虚数，z≠±1, 求|z| 设z=a+bi (z-1)/(z+1)=[(a-1)+bi]/[(a+1)+bi] =[(a-1)+bi][(a+1)-bi]/[(a+1)^+b^] =[(a-1)(a+1)+b^+2bi]/[(a+1)^+b^] 是...
实数是z=3或-1 ，纯虚数时z=i或-3i.
|Z-1|=3是以点(1,0)为圆心，3为半径的圆，方程是： (x-1)^2+y^2=9 令x=0，得到y^2=8 ==> y=±2*√2 所以Z=±2*√2*i
原式为纯虚数, 故可设(z+1/3)/(z-1/3)=ai(a是不为0实数) 则z+1/3=(z-1/3)ai 可再设z=c+di(c、d为实数), 则(c+1/3)+di=-ad+(ac-1/3a)i 分别比较虚、实部,则 {c+1/3=-ad,d=ac-1/3a} --->c+1/3=-d^2/...
-2i，Z平方=1-2i+i的平方，i的平方等于-1，所以Z的平方为-2i。诚心为你解答，给个好评吧亲，谢谢啦
设z=a+bi,(a,b∈R,b≠0) w=z+1/z=a+bi+1/(a+bi)=a+a/(a^2+b^2)+[b-b/(a^2+b^2)]i∈R b-b/(a^2+b^2)=0, b=b/(a^2+b^2), b≠0, 1=1/(a^2+b^2), a^2+b^2=1, 1. |z|=√(...
依题愈可设 (Z+1/3)/(Z-1/3)=ai (a是不为0实数) →Z+1/3=ai(Z-1/3) 再设Z=c+di (c、d为实数) 则(c+1/3)+di=-ad+(ac-1/3a)i ∴{c+1/3=-ad,d=ac-1/3*a} →c^2+d^2=1/9 ∴|Z|=1/3.
|Z-3+4i|=1 设Z=a+bi Z-3+4i=a+bi-3+4i=(a-3)+(4+b)i (a-3)^2+(4+b)^2=1 a、b的取值相当于是在以（3，-4）为圆心，1为半径的圆上。 |Z|的最小值就是这个圆上的点到坐标原点（0,0）的最小距离。 如图AB=1 OA=√[3^2+(-4...
这个我建议你去 世纪金榜 论坛上发！ 地址： 在灌水区 或 其它地方都可以！ 本人 灌水斑竹!
1)设z=√5(cosA+isinA),则z!=√(cosA-isinA) ---》z^2-2z~=5(cos2A+isin2A)+√5(cosA-isinA) =(5cos2A+2√5cosA)+i(5sin2A-2√5sinA)是实数，所以虚部为0，就是5sin2A-2√5sinA=0 --->...
