个人中心
我的提问
我的回答
今日任务
我的设置
退出
文档资料
电脑网络
体育运动
医疗健康
游戏
社会民生
文化艺术
电子数码
娱乐休闲
商业理财
教育科学
生活
烦恼
资源共享
其它
歪果仁看中国
爱问日报
精选问答
爱问教育
爱问公益
爱问法律
是指变换后的三角形和变换前的三角形全等
1个回答
当然不是,即使二次型的矩阵的特征值都不相同,每个特征向量的k倍也都是对应特征值的特征向量,更不用说重特征值的情形。比如P=(α,β,γ)是有三个不同特征值对称矩阵的特征矩阵,那么P`=(2α,3β,5γ)同样也是该矩阵的特征矩阵。
不一定吧. 例如A为正交变换,则-A也为正交变换.而A+(-A)=0.
这里有
可以。 二次型化标准形的的配方法、初等变换法就是如此
2个回答
解:二次型 对应的对称矩阵A为 。要求该二次型的标准形,只需通过成对的行列变换将该矩阵化成对角阵即可。为了能够给出具体的变换,我们可以在矩阵的下方放一个单位矩阵,使得对A作行列成对变换的同时对单位矩阵也作了列变换,当A变成对角矩阵时,单位矩阵就变成变换矩阵。 (怎么变成评论了呢?)
将一个对称矩阵A正交合同化成对角矩阵Λ,步骤如下: 1、解方程|λE-A|=0,得到A的所有特征值λ; 2、对每个特征值λ,求出方程组(λE-A)X=0的基础解系,得到特征值λ对应的特征向量x; 3、如果某个特征值对应两个或两个以上的特征向量,用施密特方法把它们正交化; 4、把所有的特征向量单位化;...
C 用不同的方法将二次型所化为的标准型一般是不同的,但是标准型所含的平方项数是相同的,并且正、负平方项的项数对应相等。——惯性定理 一般情况下(二次型的矩阵A为对称阵——考试只会考到这个程度)正交变换是一定可行的(建议采用),当二次型含有平方项时,也可以采用配方法(如此题 配方法得出结果快),当...
是A的每行的元素之和都是3 这样的话 A(1,1,1)^T = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^ 所以 3 是A的特征值. 再由 r(A)=1 所以 A 的特征值为 3,0,0
设V3为V2的正交补,内积记为。 1。所有α∈V3 ==》=-= =0-[-]= =-[-]= =-=0 ==》α-Tα=0 ==》α∈V1 ==》V3是V1的子集。 2。所有β∈V1, 所有α∈V3 ==》=-= =-= =-= =0 ==》β∈V3 ==》V1是V3的子集。 ==》V1=V3。 ...
解: 二次型f的矩阵A= 0 1 1 1 0 -1 1 -1 0 |A-λE| = -λ 1 1 1 -λ -1 1 -1 -λ r1+r2 -λ+1 -λ+1 0 1 -λ -1 1 -1 -λ c2-c1 -λ+1 0 0 1 -λ-1 -1 1 -2 ...
{e1,e2,..,en}为V的基,. G=(,1≤i,j≤n) ==> (,1≤i,j≤n)=A^TGA, 而= ==> A^TGA=G
建议你将此问题发布到专业的数学类论坛去问问
总算打好了,累死人了.
二次型化为标准型的结果不是唯一的,详见下面图片,如果显示不清楚,可以用鼠标点击以后看。
所谓正交变换又称保形变换,以此题为例,x`、y`、z`的向量(即x、y、z的系数)分别为{1/√2,0,-1/√2},{1/√6,-2/√6,1/√6},{1/√3,1/√3,1/√3},这3个向量两两相乘为0,自身相乘为1,故称正交变换。 至于如何确定选择什么变换,当然可以用待定系数法,不过一般这...
怎么“又知A伴随α=α”用不上?下面解答我觉得没有问题:
这种题目怎么可以一个问题问两题的,因为写起来都很烦的,图片太大会无法上传的! 这里只回答第1题,另外一题需要问的话,可以另外提一个问题。
基本是同一个东西,代数中的就是对维数限制少,内容其实是一样的
正交变换就相当于图形的旋转啊,平移啊这些的.正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变.
正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上,边缘和线信息反映在高频率成分上. 正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形状分析等方面.
设任意的两个点A、B,向量OA、OB,坐标分别是a、b,正交矩阵T.则a'=Ta,b'=Tb.可以证明 |a'|=|a|,|b'|=|b|,|AB'|=|AB|,=,就是说变换之后,任意两点与原点的距离,两点的距离,以及他们的夹角都不变.这个变换是一个以原点不动的旋转变换,几何形状也就不会变了.