分数与除法课件（1）

一、教学内容

苏教版小学数学第十一册第33—38页“分数除法”例1—例4。

二、简要分析

本节课是学生刚刚学过“分数乘法”和“倒数”这一概念的基础上进行教学。学生已有的知识还有“商不变的规律”。本课例就是教者引导学生运用已有的知识或经验，去探索获取新知识，形成和发展新知识结构，同时发展学生的智力和能力。大胆的改革教材，进行知识的组块教学，勇于实践，缩短“分数除法计算法则”教时的一个例子。

三、教学过程

（一）复习旧知，作好铺垫，导入新课。

1、说出下列各数的倒数（出示卡片）

2、6、—、—、0.5、 1—、 0.7

2、用投影打出：下面两题简便计算的根据是什么？

12÷25=（12×4）÷（25×4）=48÷100=0.48

11÷125=（11×8）÷（125×8）=88÷1000=0.088

[简析：商不变规律的应用，为后面学习新知作出充分准备。]

3、用投影分A、B组分别出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？

A组：78÷10.35÷1136÷721.8÷9

B组：—÷1—÷1—÷218÷——÷1

—÷——÷—4—÷2——÷0.7

[简析：这两组有趣习题的练习，有利于调动学生的学习激情，学生很快说出除数是1的算式，一眼就看出商是几。当学生看出除数为1时，计算就最为简便。（这里为学习新知作了重要的铺垫）一看就知道商是几（即被除数）]

师：接着问B组题中是些什么算式，生答师板书“分数除法”算，今天就来研究“分数除法”的计算法则。

（二）指导探索，在新旧知识的衔接上教师加以点拔导学。

（1）请大家列出B组算式中除数不是1的算式。

—÷218÷——÷——÷—

4—÷2— —÷0.7

（2）先来研究前四道算式，这四道算式中除数都不是1，你能想办法将这除数变为1，而商不变吗？

[评析：此时学生的学习情绪积极性高，纷纷欲试，是学习新知识的最佳时机。]

师：下面分学习小组进行讨论。

（3）交流。

学生甲：以—÷2为例，除数是2，将2×—除数变为1，要使商不变，被除数—也要乘以—。

学生乙：以18÷—为例，除数是—，将—×—除数变为1，要使商不变，被除数18也要乘以—。

[评析：此题是倒数的概念和商不变规律同时应用，运用旧知，用得巧。]

（教师根据学生的回答，作好下列板书）

—÷2=(—×—)÷(2×—)18÷—=(18×—)÷(—×—)

=—×—÷1=18×—÷1

=—×— =18×—

（三）引导学生观察、比较、类推，得出结论。

师问：这里我们是应用的什么进行变化的？（商不变的规律）

（教者把上面板书用虚线框起）让学生观察比较。

—÷2=—×—18÷—=18×—

问：这两个等式的前后发生了什么变化？他们变化有什么共同点？（分学习小组讨论）

生汇报：除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。

分数除法算式变成了分数乘法算式。

师小结：你们观察得真仔细，将分数除法转化为分数乘法来做，今后到中学里学习还可用到“转化”这一重要思想把未知的转化成已知，去探索知识，为人类服务。

练习：用复合投影片打出：

将下列除法算式转化为乘法算式（学生边回答边出示下排转化的式子）

—÷— —÷— —÷612÷—

=—×—=—×4 =—×—=12×—

[评析：抓住时机，练重点难点，强化新知。]

6、讨论、比较、类推，概括方法。

问：在刚才的练习中，你认为有什么规律？

（生答：被除数不变，除号变成了乘号，同时除数变成了它的倒数。）

师问：如果这些被除数作为甲数，除数作为乙数，你能用一句话概括一下它的规律吗？

生答师板书：甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。这就是分数除法的计算法则。（看书第38页）

引导学生讨论：为什么乙数要加上零除外？

（四）利用法则，练习重点，巩固新知。

1、—÷3=—×———=12÷—=12×———=

—÷—=—×———=—÷—=———（）———

2、计算。（并指名板书，注意书写格式）

—÷3—÷——÷36÷—

3÷——÷——÷— —÷—

3、改错。

（1）9÷—=9÷—=—=10—（2）—÷5=—×—=—

（3）—÷—=—×—=—

4、判断。

（1）1÷—=—÷1（2）a÷b=a×—

[评析：改错题、判断题的设计，进一步强化了计算法则。]

（五）作业练习，熟记法则。

1、练习八第3题的前4题

第6题的前4题

2、校对答案。（说出过程，强化法则的应用）

思考题：计算（1）4—÷2—（2）—÷0.7

[评析：这里是知识结构的完整，知识点的引伸。]

（六）总结。

1、今天我们一起研究了什么内容？

2、你有哪些收获？

3、计算过程中应注意什么问题？

四、教后评析

本节课教者利用旧知识的学习作铺垫，运用知识的迁移规律，对分数除法法则进行整体教学，利用观察、比较、类推等方法缩短了教学课时数，打破了原教材的束缚，学生的学习积极性高，发展了学生的智力，受到良好的教学效果。

1、恰当地调整了教材，进行知识的组块教学，挖掘了教材（知识）本身的潜在因素，利用旧知，通过师生的对话、教师的点拔，为学生主动探索、自己发现方法概括法则创造条件，有利于学生掌握、研究教学问题的思维方法，打破了一例一题传统的教学模式，体现了现代小学数学教育的特点。

2、抓住知识间的内在联系，在知识连接点衔接处精心设计习题、提问，让学生主动探索问题。

3、重视学生素质的培养，注重面向全体学生、全员参与，注重发展学生的思维，培养能力和方法指导，从铺垫（全员练习）→新课（转化除数、变除为乘、试做、比较、类推、概括法则）→巩固新知（填空、计算、改错、判断）→作业练习→思考题引伸拓展→总结整个过程，充分体现了“以教师为主导、学生为主体、训练为主线”的教学原则。

分数与除法课件（2）

教学目标：

1、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及解决实际问题的能力。

2、知识目标：提高分数除法的计算速度和正确率，并能正确的计算，解决实际问题。

3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：小黑板

教学过程：

一、导入新课。

同学们，我们数学是从生活中得出的经验和结晶，又服务于生活，那么我们的分数除法能解决什么问题呢，这节课我们就学习分数出发的应用。

板书课题：分数除法（三）

二、实施目标。

1、出示题目：

跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。操场上有多少人参加活动？

2、指名学生读题，并说出题目中分率的单位“1”的量是谁？知道不知道？

3、先让学生试着做一做。

4、交流作法。（根据学生做题情况导入方程的方法）

5、教师指导学生用方程的方法解题。对用其它方法解答的同学，只要合理进行表扬。

6、渗透用算术法解答此题。

7、教师：只要单位“1”的量不知道，可以用两种方法解答题目，一种是方程；一种是算数法。

三、巩固目标

1、试一试第一题。

指名学生读题，独立解答。针对学生做题情况，进行辅导后进生。

指导学生分清两问的不同，认清乘法和除法的区别。

2、试一试第二题。

独立解答，全班订正。

四、课堂，教师和学生自评。

板书设计：

分数除法（三）

解：设操场上有x人参加活动。

X×=6

X×÷=6÷

X=6×

X=27

分数与除法课件（3）

教学目标

1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题．

2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力．

教学重点

理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答．

教学难点

能正确解答分数乘、除法应用题．

教学过程

一、复习引新

（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？

1．花手绢的块数是白手绢的

2．白手绢块数的 正好是花手绢的块数．

3．花手绢的块数相当于白手绢的

4．白手绢块数的 倍相当于花手绢的块数

（二）教师提问

1．求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

2．求一个数的几分之几是多少用什么方法？

3．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

（三）谈话导入

为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习．

二、讲授新课

（一）教学例3

1．课件演示：分数除法应用题

2．比较．

（1）我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析．

（2）它们有什么区别呢？

不同点：已知和所求不同；解题方法不同．

3．小结：分数应用题主要有以上三类：

（1）求一个数是另一个数的几分之几．

（2）求一个数的几分之几是多少．

（3）已知一个数的几分之几是多少求这个数．

4．解答分数应用题的方法是什么？

抓住分率句；找准单位“1”；画图来分析；列式不必急．

三、巩固练习

（一）应用题

1．一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

（1）学生独立分析列式

（2）要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题．

2．学校有故事书36本，是科技书的 ，科技书有多少本？

3．学校有故事书36本，科技书是故事书的 ，科技书有多少本？

（二）补充条件并列式解答．

一条路长15千米，修了全长的 ，_________________？

（三）选择正确答案

1．修一条长240千米的公路，修了 ，修了多少千米？

2．修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？

240× 240÷ 150÷240 240÷150

（四）思考题

有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 ．十位上的数加上2，就和个位上的数相等．这个两位数是多少？

四、课堂小结

这节课我们进行了三类题的对比练习．解决这三类题的关键是什么？

五、课后作业

（一）解答下面各题

1．六一班有学生45人，其中女生有20人．女生人数占全班的几分之几？

2．六一班有学生45人，女生占 ．女生有多少人？

3．六一班有男生25人，占全班的 ．全班共有学生多少人？

（二）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？

（三）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？

六、板书设计

分数乘除法对比练习

1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

4÷12＝

2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？

12× ＝4（只）

3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有多少只鸭？

4÷ ＝12（只）

分数与除法课件（4）

分数与除法教学课件

分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。那么大家知道分数与除法有哪些联系？

第一课时

一教学内容

分数与除法

教材第65、66页例1和例2

二教学目标

1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2 ．使学生掌握分数与除法的关系。

三 重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

四 教具准备

圆片。

五 教学过程

（一）导入

1 ．口算。

3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =

12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =

2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =

2 . 口答

(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1

（二）教学实施

1 ．学习教材第65 页的例1 。

( l ）投影出示例题。

把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？

( 2 ）请学生读题。

( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。

( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。

我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。

老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）

老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

2 ．学习例2 。

( 1 ）板书例题。

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4

老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。

方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

( 3 ）理解。

老师： 个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

( 4 ）练习。

说说下面分数的两种意义。

3 ．归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

用文字表示是：被除数÷除数=

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的`总结板书：a÷b = (b≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？

后记：

第二课时

一 教学内容

分数与除法

教材第66页的例3及做一做。

二 教学目标

1 ．使学生掌握分数与除法的关系。

2 ，培养学生的应用意识。

三 重点难点

1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

2 ．用除法的意义理解分数的意义。

四 教具准备

圆片。

五 教学过程

（一）引入。

老师：5 除以9 ，商是多少？（板书：5 ÷ 9 = ）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法的关系

（二）教学实施

1 ．学习例3 。

( 1 ）板书例题。

小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？

( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10

( 3 ）利用除法和分数的关系得出结果。

7 ÷ 10 =

所以养鹅的只数是鸭的 。

三）思维训练

1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？

2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）

四）课堂小结

通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。