平行四边形和梯形教案（1）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标：

知识目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备：

教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。

学具：三角尺，直尺，量角器。

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课。

师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）

生：四条。

师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。

师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？

生：长方形，正方形。

师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？

生：长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？

生：是。

师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。

师：你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的平行四边形和梯形）。

生：平行四边形和梯形。

师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）

二、合作学习，探究新知

（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。

师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。

生：学生活动，教师巡视。

（二）教学平行四边形的特点。

1、汇报发现。

师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？

（指名说说平行四边形的特点）

师：谁还有其它的发现吗？

2、?验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）

3、总结概念。

师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你认为哪些词语比较重点？

生：两组，平行，四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。

生：学生读。

师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）

师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是平行四边形的打“”，不是打“”。

（三）认识梯形

1、汇报发现

师：梯形的边又有哪些特点呢？

生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发现吗？（板书）

生：有。

2、?验证结论

师：我们一起来验证一下。

师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重点？

生：只有一组，平行四边形。

师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。

师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是梯形的打“”，不是打“”。

6、比较平行四边形与梯形有什么不同。

师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？

三、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）

师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？

生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）

师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？

生：四个角都是直角。

师：梯形有没有两组对边平行？

生：没有。

师：所以梯形自己为一类。

教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。

师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。

生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说）

四、质疑。

师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？

五、巩固练习。

1、判断：

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）

（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）

2、找一找生活中的平行四边形和梯形。

师：你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢？（指名说说）

师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢？（主题图）

师：谁愿意上来找找？

师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的平行四边形和梯形）

师：我们生活中很多建筑物都要用到我们学过的图形的。你们想不想利用我们学过的图形亲手拼一幅美丽的图画呢？

生：想。

3、拼图。

师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。

（1）找图形（2）小组拼图画。（3）展示作品。

生：学生动手拼。

师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画，你们的手真巧。在这些美丽的图画中，你最喜欢哪一幅？它是由哪些图形拼成的？

六、总结：谈收获。

师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

平行四边形和梯形教案（2）

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

【教学目标】

1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

3、注意培养学生的空间观念和想像力。

【教学重点】

通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

【教学难点】

了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

【教学准备】

教师准备：直尺，三角板，课件。

学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

【教学过程】

一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。

1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？

生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。

师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？

生1：三角形有三条边，三个角。

生2：四边形有四条边，四个角。

师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。

[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习的平行四边形和梯形作准备。]

二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。

1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。

出示课件：在电脑上出示一组四边形。

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

师：电脑上的这组图形都是什么图形?

生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）

师：你能把它们分类吗？

生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）

生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。

师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？

生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。

师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）

生：确实有两组平行线。

师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）

师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？

生2：它们只有一组平行线。

师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）

2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？

生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。

生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，

师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？

生：它的四个角都是直角。

师：对，这说是平行四边形特殊的地方。

（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）

3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）

生1：我发现平行四边形对边是相等的。

师：请同学们用尺子量一量。

生2：我发现平行四边形的对角相等。

师：请同学们用量角器量一量。

师：这两位同学的发现正确吗？

生：完全正确。

师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。

生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）

师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

图形对边平行对边对角

平行四边形有两组对边平行相等相等

梯形只有一组对边平行不相等不相等

（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）

三、认识四边形之间的关系。

师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？

生：是。

师：我们可以用这个图来表示：

平行四边形

梯形

四边形

师：长方形和正方形应怎样表示呢？

生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。

师：对，应这样表示：

平行四边形

长方形 梯形

正方形

四边形

四、巩固练习。

1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

（1） （2） (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (7)

(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)

2填空。

1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。

2、（ ）的四边形叫做梯形。

3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。

4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。

（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）

五、全课小结。

师：今天你们学到了什么？

生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]

平行四边形和梯形教案（3）

1、本单元教材内容

例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2．学习画垂线，认识点到直线的距离。

例3．学习画平行线，理解平行线之间的距离处处相等。

例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。

2、重难点、关键

重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。

难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。

关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

3、教学目标

（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。

4、课时划分

6课时

（1）垂直与平行 3课时左右

（2）平行四边形和梯形 3课时左右

平行四边形和梯形教案（4）

本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。全单元的内容分成两部分编排：先教学平行四边形，再教学梯形。编写的一篇你知道吗介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。

1、让学生通过做图形发现平行四边形和梯形的特点。

《标准》要求学生通过观察、操作，认识平行四边形和梯形。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，而不是仅靠接受。

（1）第43页例题要求学生凭已有的直观认识想办法做一个平行四边形，他们做的方法一定很多，教材里呈现的只是其中的一部分，很可能还有别的做法。做图形的目的是体会平行四边形的特点，教学时要注意四点：

① 课前要有充分的物质准备，如小棒、钉子板、方格纸这些材料可以是教师准备的，也可以是学生准备的。有些材料是预设的，有些材料是教学中即时想到的。

② 在做中发现特征，要让学生说说做的体会。做图形的目的是感受图形的形状特征，所以，要组织学生交流做法与思考。如用小棒摆平行四边形，上、下两根小棒一样长，左、右两根小棒也一样长。在方格纸上画平行四边形，上、下两条边互相平行，左、右两条边也互相平行

③ 要抓住平行四边形的主要特征进行教学。平行四边形有许多特点，如对角相等、邻角和是180等。例题的教学目的是使学生建立平行四边形的概念，所以要抓主要特点两组对边分别平行，两组对边长度分别相等。至于其他特点，不必提出过多的要求。

两组对边分别平行是平行四边形的本质特征，必须使学生充分体会。不仅凭眼睛看，还要用画平行线的工具和方法进行验证。两组对边长度分别相等是平行四边形的重要特点，在以后计算面积时经常用到。也要让学生通过度量发现或验证。

④ 要促进学生在交流中集思广益、互补共享。每个学生的发现往往是点滴的，用小棒摆容易发现对边相等，不注意对边平行；用直尺画容易体会对边平行，不注意长度相等。因此，相互倾听、相互评价、相互吸收、共享发现成果尤为必要。听听别人的发现，看看自己做的平行四边形是不是也这样，就能做到互补共享。教师参与学生一起交流，要帮助学生提高语言水平，如把上、下两条边互相平行，左、右两条边互相平行概括地说成两组对边分别平行。

（2）在活动中体会长方形和平行四边形的关系，进一步认识这两种图形。想想做做第3、4题都是把一个平行四边形通过分移拼的活动变成一个长方形，让学生一方面体会到平行四边形和长方形的形状不相同，另一方面体会到变化前后的两个图形的面积相同。这些都为以后探索平行四边形面积的计算方法作了准备。第6题把4根饮料管先串成一个长方形，再拉成一个平行四边形。这些操作活动帮助学生发现长方形和平行四边形都是四边形，两组对边都互相平行且长度相等。它们的不同点主要表现在四个角上。

（3）第一次教学梯形，先让学生观察屋顶的一个面、梯子、清洁箱的抛物口、足球门的侧面，形成对梯形的直观感知。然后通过做梯形体会它的特点。教学线索和主要活动与平行四边形基本相同，仅有两点变化： 一是白菜卡通的提问方式变了，不是问梯形有什么特点，而是问梯形与平行四边形比较，有什么区别；二是多了辣椒卡通在回答问题。这些变化是引导学生寻找梯形的本质特征，帮助他们建立准确的梯形概念。

学生有想办法做出一个平行四边形的活动体验，现在做一个梯形，教学可以放得更开一些。如做的材料自己寻找、做的方法自己设计，并要求学生通过做了解梯形的特点。在交流梯形的特点时，要紧扣教材中的问题进行，突出梯形只有一组对边平行。

2、精心设计高的教学。

四年级（上册）教学平行的时候，曾经让学生在两条互相平行的直线中间画几条与两条直线都垂直的线段，通过度量还发现了画出的所有垂直线段长度都相等。那时候让学生做这道题的目的是体会平行与垂直是不同的位置关系。并通过平行线之间的垂直线段长度相等，体会两条平行的直线永远不会相交。这道题又可以成为本单元教学平行四边形和梯形的高的起点。

（1）平行四边形有两组互相平行的对边，有两条长度不等的高。教材把两条高分两步教学，先讲平行四边形上、下一组对边间的高，再讲左、右一组对边间的高。

第44页例题要求学生量出平行四边形上、下一组对边间的距离。这两条边之间的距离是它们之间垂直线段的长度，量距离要先画出垂直线段。画垂直线段的方法一般是在一条边上确定一点，从这一点向对边作垂线。学生经过这样的过程，理解教材中关于平行四边形高的描述式定义就有了感性认识。所以，教学时要引导学生思考什么是两条红线间的距离，并画一画两条红线间的垂直线段。

试一试的左边一题仍然是上、下两条边之间的高，通过这题巩固对平行四边形高的初步认识。同时看到，画高的时候要在上面一条边上任意确定一点，这任意一点也可以是上面一条边的一个端点，即平行四边形的一个顶点。右边两题是左、右两条边之间的高，要让学生想一想：图中的红线是平行四边形的高吗，为什么?抓住高的本质特征思考，从而进一步理解平行四边形的高。

（2）第47页教学梯形的高，教材的编写线索和安排的教学活动与教学平行四边形的高基本相同，有利于学生利用已有经验学习新知识。不同的地方有两处：一是结合教学梯形的高讲了梯形的上底、下底和腰。二是例题里的梯形的底是上、下两条互相平行的边，试一试里出现底是左、右两条互相平行的边的梯形，还有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那条腰。与画平行四边形的高相同，画梯形的高要在一条底上任意选一点。如果选的点是梯形的顶点，那么这条高把梯形分成一个三角形和一个梯形；如果选的点不是梯形的顶点，那么这条高把梯形分成两个较小的梯形。第48页第3题就为此而设计。

平行四边形和梯形教案（5）

课题：

认识三角形第1课时总第课时

教学目标：

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗？

学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。

提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？

师生交流后说一说。

2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。（板书课题）

二、交流共享

（一）认识三角形的定义

1.画三角形。

师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗？

学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。

（2）组织全班交流。

通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：

①三角形有3条边，3个角。

②三角形的3条边都是线段。

③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.认识三角形的定义。

教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。

4.完成教材第75页“试一试”。

（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

（3）观察比较。

提问：观察图形，你有什么发现？

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

（二）认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。

学生独立观察图。师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？

学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。

提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？

指名学生结合投影图说一说。

明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的底边互相垂直；图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。

在黑板上先画一个三角形，教师边示范边说：以这条边为底，现在要找它的高。

教师用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。

先让学生在教材的三角形上画出底边上的高，然后和同学交流画法。

提问：三角形一共有几条高？

引导学生得出：底和高是一对一对出现的，三角形有三条底，也就有三条高。

2.完成教材第76页“练一练”第1题。

这道题是加深学生对三角形特点的认识。

先让学生独立判断，再说说判断的理由。

3.课件出示：画出每个三角形底边上的高。

强调：第一个图形是直角三角形，直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

平行四边形和梯形教案（6）

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征;

2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系;

3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个。

教学过程：

一、游戏引入

1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。请看游戏规则。(屏幕显示，生读)

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜。

长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以猜得很快，但平行四边形和梯形猜起来比较困难，但没关系，这是我们这节课要学习的内容。 (揭示课题：平行四边形和梯形)

二、建构概念

1、生活中的平行四边形和梯形

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。(呈现课本情景图)看这张图片，找一找，有平行四边形吗和梯形吗?说说看!

2、构建概念

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来深入研究一下。

先来观察，这两种图形有什么相同的地方?

(1)平行四边形和梯形都是四边形。

(2)平行四边形和梯形都有对边平行。

那有什么不同的呢?

平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。

师：这是我们观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!

学生操作，自己验证

谁来汇报一下你的验证结果：(叫两名同学)平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行。

大家的验证结果和他一样吗?那你是怎么验证的，能到前面给大家演示一下吗?

通过大家刚才的验证，这个平行四边形真的有两组对边平行，这个梯形也真的有一组对边平行。

形成概念。

(1)平行四边形。

那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?我们先研究一下平行四边形吧。老师为每位同学准备了一个大小不同的平行四边形，请同学们拿出2号图，再次验证一下，大小不同的平行四边形，是不是也是两组对边平行?

谁来说一下你的验证结果。(叫两人)其他人呢，和他们的验证结果一样吗?请同学们把手中的平行四边形举起来互相看一下。你们手中的平行四边形的大小不同，但却都有两组对边平行。可见，所有的平行四边形都有两组对边平行。那么我们就把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 (指名读)

(2)梯形。

再来看梯形 之前我们通过验证得出梯形只有一组对边平行。那老师这还有两个不同的梯形，让我们一起来验证一下，请看大屏幕。

师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行)

师板书：只有一组对边平行的。

师：能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，板书：叫做梯形(只有一组对边平行的四边形)。

师：谁来读读?

(3)对比。

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

师：现在我们已经知道了什么样的图形是平行四边形和梯形，让我们一同来判断几个图形。

4、应用概念判断。

呈现题目：下面的图形 中.是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。

师：纸上写写看(学生完成)。

师：你是怎么写的?

学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。

三、确立关系

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长方形和正方形)出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示--(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于-- (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ?

包含关系。

引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

并列关系。

师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

出示图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?

四、空间想象

猜图形。

说到四边形，瞧，这就有一个，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它可能是什么四边形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。

师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。

师：现在呢?一定是什么?出现三个角

分图形。

师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

生：想!

呈现题目：利用十五七板拼成今天我们学习的平行四边形和梯形，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)

引导学生在拼后进行汇报，刚刚开始时学生只能拼出简单的，由两块图形来进行拼，后来经过大家讨论与研究，打开思路，用很多种图形来拼，这样就可以拼出好多种图形，使学生对平行四边形和梯形有了更深入地认识。

五、课堂小结。

平行四边形和梯形教案（7）

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册70页至71页。

【教学目标】

1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

3、注意培养学生的空间观念和想像力。

【教学重点】

通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。

【教学难点】

了解平行四边形与长方形和正方形的关系。

【教学准备】

教师准备：直尺，三角板，课件。

学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。

【教学过程】

一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。

1、用课件出示一组(三角形和四边形)平面图形，让学生认识四边形的特点。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗?

生：(1)、(4)、(5)是三角形(同学们很熟悉)，(2)、(3)(6)是四边形(部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解)。

师：你知识三角形和四边形有什么特点吗?

生1：三角形有三条边，三个角。

生2：四边形有四条边，四个角。

师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。

[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步平行四边形和梯形作准备。]

二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。

1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。

出示课件：在电脑上出示一组四边形。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

师：电脑上的这组图形都是什么图形?

生:四边形。(有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来)

师：你能把它们分类吗?

生：能。(引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。)

生1：我觉得图(1)、(3)、(6)可以分为一组，图(2)、(4)、(5)可以分为一组。

师：你能说说把图(1)、(3)、(6)分为一组道理吗?

生1:因为图(1)、(3)、(6)有两组平行线。

师：同学们，这位同学说得有道理吗?用你学过的方法验证图(1)、(3)、(6)这三个图形有两组平行线吗?(通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。)

生：确实有两组平行线。

师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(揭示平行四边形的定义，并板书)

师：谁能说说把图(2)、(4)、(5)分为一组的道理?

生2：它们只有一组平行线。

师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。(揭示梯形的定义，并板书)

2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。

师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢?

生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。

生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。

生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，

师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。

师：只要符合有两组对边分别平行的四边形这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了有两组对边分别平行的四边形这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。

师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗?

生：它的四个角都是直角。

师：对，这说是平行四边形特殊的地方。

(通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。)

3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。

师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。(老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点)

生1：我发现平行四边形对边是相等的。

师：请同学们用尺子量一量。

生2：我发现平行四边形的对角相等。

师：请同学们用量角器量一量。

师：这两位同学的发现正确吗?

生：完全正确。

师：梯形有这些特点吗?请同学们量一量。

生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。

(通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点)

师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。

图形对边平行对边对角

平行四边形有两组对边平行相等相等

梯形只有一组对边平行不相等不相等

(用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。)

三、认识四边形之间的关系。

师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形?

生：是。

师：我们可以用这个图来表示：

平行四边形

梯形

四边形

师：长方形和正方形应怎样表示呢?

生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。

师：对，应这样表示：

平行四边形

长方形 梯形

正方形

四边形

四、巩固练习。

1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (7)

(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)

2填空。

1、两组对边( )的四边形叫做平行四边形。

2、( )的四边形叫做梯形。

3、长方形和正方形都有两组对边分别( )且( )，所以它们是特别的( )。

4、平行四边形和梯形都是( )形，它们都有( )，( )个角。

(通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点)

五、全课小结。

师：今天你们学到了什么?

生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。

[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]

平行四边形和梯形教案（8）

四年级上册平行四边形和梯形教案

在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形[1]。下面是小编为你带来的 四年级上册平行四边形和梯形教案，欢迎阅读。

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。

教学目标：

知识目标：

1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。

教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备：

教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。

学具：三角尺，直尺，量角器。

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课。

师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）

生：四条。

师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。

师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？

生：长方形，正方形。

师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？

生：长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）

师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？

生：是。

师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。

师：你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的平行四边形和梯形）。

生：平行四边形和梯形。

师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）

二、合作学习，探究新知

（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。

师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。

生：学生活动，教师巡视。

（二）教学平行四边形的特点。

1、汇报发现。

师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？

（指名说说平行四边形的特点）

师：谁还有其它的发现吗？

2、?验证结论

师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）

3、总结概念。

师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你认为哪些词语比较重点？

生：两组，平行，四边形。

师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。

生：学生读。

师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）

师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是平行四边形的打“”，不是打“”。

（三）认识梯形

1、汇报发现

师：梯形的边又有哪些特点呢？

生：只有一组对边平行。

师：你们都有同样的发现吗？（板书）

生：有。

2、?验证结论

师：我们一起来验证一下。

师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。

3、总结概念。

师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？

师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。

揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（并板书）

4、引导学生找出关键词。

师：在这定义中，你又认为哪些词语比较重点？

生：只有一组，平行四边形。

师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。

师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。

师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？

5、穿插练习。

请判断下面图形是梯形的打“”，不是打“”。

6、比较平行四边形与梯形有什么不同。

师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？

三、教学四边形之间的关系。

师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）

师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？

生：两组对边都平行。

师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）

师：指名汇报。

师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？

生：四个角都是直角。

师：梯形有没有两组对边平行？

生：没有。

师：所以梯形自己为一类。

教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。

师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。

生：学生活动。

师：谁来说说它们的关系。（指名说）

四、质疑。

师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？

五、巩固练习。

1、判断：

（1）两组对边分别平行的图形是平行四边形。（）

（2）有一组对边平行的四边形是梯形。（）

（3）平行四边形的'两组对边分别平行并且相等。（）

（4）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（）

2、找一找生活中的平行四边形和梯形。

师：你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢？（指名说说）

师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢？（主题图）

师：谁愿意上来找找？

师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的平行四边形和梯形）

师：我们生活中很多建筑物都要用到我们学过的图形的。你们想不想利用我们学过的图形亲手拼一幅美丽的图画呢？

生：想。

3、拼图。

师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。

（1）找图形（2）小组拼图画。（3）展示作品。

生：学生动手拼。

师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画，你们的手真巧。在这些美丽的图画中，你最喜欢哪一幅？它是由哪些图形拼成的？

六、总结：谈收获。

师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？