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高二物理磁场电磁感应电流知识与公式教学

遗*** 22-05-23 高二物理

磁场

磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T)，1T=1N/Am

安培力F=BIL;(注：L⊥B){B:磁感应强度(T)，F:安培力(F)，I:电流强度(A)，L:导线长度(m)}

洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝

在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：

(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动V=V0

(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。

注：

(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;

(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料

电磁感应

[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E:感应电动势(V)，n:感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

磁通量Φ=BS{Φ：磁通量(Wb)，B:匀强磁场的磁感应强度(T)，S:正对面积(m2)}

感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：

(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μ

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。

交变电流(正弦式交变电流)

电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/2

理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出

在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′：输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;

公式1、2、3、4中物理量及单位：ω角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注：

(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：ω电=ω线，f电=f线;

(2)发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变;

(3)有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值;

(4)理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;

(5)其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见第二册P193〕。

普适式){U:电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

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公式中每个物理量的涵义

?弄清物理公式中每个符号表示什么物理量，每个物理量表示什么物理意义，其是什么，外延是什么，有哪些单位，在国际单位制中的单位是什么，这个物理量是矢量还是标量，是过程量还是状态量，这都是学习物理公式的前提和基础.

公式的性质

(1)物理公式的分类

物理公式分为物理量的定义式，物理量的决定式和一般联系式.物理量的定义式，如电阻定义式R=U/I，电场强度定义式E=F/q;物理量的决定式，如电阻R=ρ(l/S);平行板电容器电容C=(εS/4πkd);一般联系式，如理想气体状态方程(pV/T)=常量，机械能守恒表达式.弄清公式属于哪一种类型，对于理解公式中物理量的因果关系，适用条件等具有十分重要的意义.定义式普遍适用，无须条件;决定式指出了物理量决定于什么因素，与这些因素是什么关系，公式中因果关系非常明确，对于理解该物理量的本质十分重要.

(2)因果性

如牛顿第二定律虽然通常写成F=ma的形式，但应明确m、F是原因，a是结果，m、F是自变量，a是函数.这种关系是不能变化的.

(3)矢量性

公式有矢量式，有标量式，如牛顿第二定律F=ma，动量定理Ft=mv′-mv，都是矢量式，它们可以写出相互垂直方向上相应的三个分量式.而机械能守恒之类的标量表达式只能写一个，不能写出相应的分量形式.

(4)对称性

牛顿万有引力公式F=G(m1m2/r2)中m1、m2位置互换后，表达式不变，这称为公式的对称性.万有引力定律中的这种对称性反映了m1、m2两个物体的平等地位，是万有引力定律的重要特点.具有这种对称性的公式还有库仑定律，透镜成像公式等.发现、认识这种对称性对于理解物理公式的涵义具有很大的帮助.

(5)相关性和无关性

从单摆周期公式T=

可看出T与l、g有关，与摆角θ、摆球质量m无关.这种相关性、无关性是公式的重要特点.

公式的成立条件和适用范围

每个公式，都有各自的适用范围，若超出了这个范围，则不成立.弄清公式的成立条件、适用范围，对于能否正确利用公式来解决物理问题非常重要.

公式的来源

物理公式的来源大致可以分为这样三类：一类是实验定律，是直接根据实验分析总结出来的规律，如欧姆定律、法拉弟电磁感应定律;第二类是归纳总结定律，是在已有的实验规律基础上再总结得出来的结论，是已有规律的归纳提高，如理想气体状态方程，麦克斯韦方程组等;第三类是扩展推广性定律，是利用已知物理规律，从某个角度去推导而得出的规律，是已有规律的扩展，如动量定理，动能定理都是牛顿第二定律的扩展.

弄清一个公式的来源及属于上述哪种情况，对于理解公式与其他公式的关系，该公式所处地位是十分重要的.若是第二、第三种情况，就要知道该公式是根据哪些规律得来的，如何得来，这对于理解公式的适用范围，适用条件很有帮助，也有利于学生形成完善的物理网络知识结构.

与公式对应的图象

图象是对公式的形象表示.这些图象可以帮助我们更好地理解相应的公式、规律.图象可提供解题的思路和方法，有时可以使解题的过程简单、方便、形象.相对于应用公式解题，有时有意想不到的结果.

公式中各物理量单位的协调，常量的选择

在物理解题过程中，对应用公式时单位如何处理是非常重要的，既要正确使用，还需要尽可能的方便，有时各物理量统一用国际单位制中的单位较方便，有时采用另外的单位制较为方便.如p=p0+F/S的计算，在国际单位制中较为方便，压强若采用水银柱高则很难正确处理.而理想气体状态方程(p1V1/T1)=(p2V2/T2)，则只要两边的单位一致，而不必限定在国际单位制中，关于m=ρV的使用，有时用国际单位制较方便，有时用cm·g·s制单位较方便.若单位选得好，则计算方便、简单，若处理不好，则会导致计算繁杂，甚至导致错误.

公式中常量的选取，常与公式中其他物理量的单位选择相对应，如克拉珀龙方程pV/T=(m/M)R中普适气体恒量R的值常用的有·mol-1·K-1，·L·mol-1·K-1，R选取何值，与p、V的单位选择密切相关，如在教学中不引起相当注意，学生在应用公式时就很容易出错误.

公式的推广

课本中给出的公式是最重要的，也是最基本的.若学生只知道这些公式，有时难于应付较为复杂的问题.在教学过程中，根据学生实际情况，若把一些公式加以适当推广，则有利于扩大学生的眼界，有利于提高学生解决问题的能力和水平，也有利于学生加深对基本公式的理解.

如对于几个物体组成的系统，牛顿第二定律方程可扩展为

Fx=m1a1x+m2a2x+…

Fy=m1a1y+m2a2y+…

如对于几部分气体有分有合，但总质量不变的情形，理想气体状态方程可推广为

p1V1/T1+p2V2/T2+……=常量.

物理教材(必修本)中只讲了理想气体状态方程，删去了克拉珀龙方程，若在讲理想气体状态方程后，讲一下克拉珀龙方程，用时不多，却给学生提供了解决此类问题的另一种方法，同时也可使学生对理想气体状态方程的理解达到一个更高的层次，对学生应用理想气体状态方程解题解决实际问题很有帮助?

公式的变式

利用机械能守恒定律列方程时，可以有不同形式：

(1)状态1的动能+状态1的势能=状态2的动能+状态2的势能

(2)从状态1到状态2

动能的改变量=-(势能的增加量)

(3)增加的机械能部分=减少的机械能部分

再如动量守恒的表达可写成下述几种情形：

(1)初状态的总动量=末状态的总动量

(2)系统一部分动量变化量=-(系统另一部分动量变化量)

(3)正方向上增加的动量=负方向上增加的动量

弄清这些定律在不同情况下的变式，可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力，也可以加深学生对物理规律的理解.

相似公式的比较

很多物理公式具有相似性.如万有引力定律表达式和库仑定律表达式，串联电阻公式和并联电容公式，并联电阻公式和串联电容公式.一系列采用比值定义的物理量的定义式也是相似的.通过这些公式的比较，一方面可以方便公式的记忆，进行记忆迁移，另一方面也可以帮助学生进行理解，较快地进行认识上的迁移.通过对这些公式的比较，还可以研究发现这些公式相似的原因，帮助学生进行知识上的创新.

与数学公式、数学图象的差异

数学公式是抽象、高度概括的语言.而物理公式中每个物理量都有其具体的涵义.这就导致了理解物理公式既要借助于数学，但与数学的理解又存在差异.如欧姆定律R=U/I，我们就不能说电阻R与电阻两端电压U成正比.又如数学上的函数图象，一般一个自变量只能与一个函数值对应，而气态方程的p-V图，p-T图等，存在一个自变量与多个函数值对应问题.应给学生讲清不能完全按数学意义去理解物理公式和物理图象，它们之间存在着差异.

上述列出了物理公式教学的几个要点，这并不是说，每讲一个物理公式，都应该面面俱到，在物理教学过程中，应循序渐进.在开始进行公式教学时，要根据学生的实际情况和教学内容特点，先着眼于几个最重要的要点，在以后的教学中再逐步渗透，要求学生逐步掌握.但是明晰这些要点，对于我们物理教师高屋建瓴地实施物理教学是十分必要的，对于构建学生完善的物理网络知识结构是十分重要的.