三角形的边教学设计(必备5篇)
三角形的边教学设计(1)
教学目标:
知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法:.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象
情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的'探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。
教学重点:三角形三边关系的实验与探究。
教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备:三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt
教学过程:
一、导入。
1、谈话创设情境:
这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说敢问敢辩敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父袁隆平曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)
2、复习旧知:
(1)(欣赏图片)你看到了什么?
(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?
(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;
(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。
3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课
二、动手操作、探究新知。
(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?
操作要求:
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度;
3、记录员做记录;
4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;
5、组长汇报结果。
注意:相邻的两条线段要端点相连。
(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。
展示操作结果:
试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系
(1)3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
(2)3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
(3)3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
(4)5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
(5)5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
(6)7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
(7)18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
(8)11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
(三)引导学生发现特性:(课件演示)
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)
4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意和大于)?
三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
(5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()
(7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()
四、学以致用。
(一)、课件出示:课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?
2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?
3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)
(二)完善表格。
小棒长度(厘米)能否围成三角形
第一根第二根第三根
35
35
35
35
35
35
35
35
五、课堂总结。
同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?
1.发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。
2.通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。
板书设计:
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形的边教学设计(2)
教学目标:
知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法:积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象
情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。
教学重点:
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点:
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备:
三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt
教学过程:
一、导入。
1、谈话创设情境:
这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说敢问敢辩敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父袁隆平曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)
2、复习旧知:
(1)(欣赏图片)你看到了什么?
(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?
(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;
(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。
3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课
二、动手操作、探究新知。
(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?
操作要求:
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度;
3、记录员做记录;
4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;
5、组长汇报结果。
注意:相邻的两条线段要端点相连。
(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。
展示操作结果:
试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系
(1)3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
(2)3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
(3)3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
(4)5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
(5)5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
(6)7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
(7)18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
(8)11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
(三)引导学生发现特性:(课件演示)
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)
4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意和大于)?
三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
(5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()
(7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()
四、学以致用。
(一)、课件出示:课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?
2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?
3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)
(二)完善表格。
小棒长度(厘米)能否围成三角形
第一根第二根第三根
五、课堂总结。
同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?
1、发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。
2、通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的.关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。
板书设计:
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形的边教学设计(3)
教学目标
知识与技能:发现并理解三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法:。积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。能根据三角形三边的关系解释生活中的现象。
情感态度与价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。
教学重点
三角形三边关系的实验与探究。
教学难点
利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备
三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt。
教学过程
一、导入。
1、谈话创设情境:
这节课老师有一个愿望,那就是能够看到同学们:敢想敢说敢问敢辩敢失败,特别是敢失败,因为水稻之父袁隆平曾经说过:失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗?(课件出示)
2、复习旧知:
(1)(欣赏图片)你看到了什么?
(2)那你能说一说,你对三角形都有哪些了解?
(3)三个顶点,三个角,三条边,三角形具有稳定性;
(4)那么到底什么是三角形?(由三条线段围成的图形)分析这句话突出“围成”。
3、质疑:是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢?导入新课
二、动手操作、探究新知。
(一)、分组操作:请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形,你们能完成吗?
操作要求:
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度;
3、记录员做记录;
4、操作员动手拼三角形,把你拼出来的图形贴在下面;
5、组长汇报结果。
注意:相邻的两条线段要端点相连。
(二)汇报结果:按顺序组长分组汇报结果(本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形)。
展示操作结果:
试验次数三边长度(cm)结果三角形三条边的长度关系
(1)3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
(2)3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
(3)3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
(4)5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
(5)5,8,13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
(6)7,11,12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
(7)18,7,5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
(8)11,4,15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
(三)引导学生发现特性:(课件演示)
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结:三角形三条边的关系(三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度)(揭题、板书)
4、读一读,说一说关键字词是什么?你怎样理解(任意和大于)?
三、精彩练习、拓展提升。(课件出示)
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)
(5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()
(7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()
四、学以致用。
(一)、课件出示:课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线,请大家仔细观察一下,他可以怎样走?
2、为了描述方便,我们把这几条路线分别标上颜色,在这几条路线中哪条最近?为什么?
3、归纳汇报:请同学看一看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?因为这三条路正好形成两个三角形,而中间的这条路相当于三角形的一条边,而在三角形中,其他两边之和一定大于第三边,所以中间的这条路最近。得出结论:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。(板书)
(二)完善表格。
五、课堂总结。
同学们,通过今天的研究你有什么收获吗?
1.发现并理解了:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题,找出到达一个地方最短的路线。
2.通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养了发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。
板书设计:
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形的边教学设计(4)
一、教学目标
1、探究三角形三边的关系,理解三角形任意两边的和大于第三边;
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高解决实际问题的能力;
3、积极参与探究活动,获得成功体验,产生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点:探索三角形三边之间的关系
难点:三角形任意两边的和大于第三边
三、教学过程
Ⅰ、创设情境,引入新课
师:同学们,昨天我们已经认识了三角形,谁能来告诉大家什么是三角形么?
生:由三条线段围成的图形叫做三角形。
师:讲得很好,也就是说三角形是由三条线段所围成的。那么是不是只要有三条线段,我们就一定能围成三角形呢?
生:是(有些答不是)。
师:现在同学们从老师发的5根小棒中选出3根,看看是否能围成三角形?好,开始。(板书:不能围成三角形能围成三角形)
生:摆一摆(上台展示)
师:任取三根小棒,有时能围成三角形,有时却围不成三角形,那么围成与围不成,跟三角形的什么有关系呢?
生:三角形的边。
师:大家回答得很好,三角形的边有什么样的关系呢?这就是我们今天要研究的问题。(板书:三角形边的关系)
Ⅱ、自主探究,提炼规律
师:下面让我们一起来完成这个探究活动,请齐读操作要求,开始!
生:进行实验并完成表格填写(教师进行指导)
组别小棒的长度能否围成三角形两边之和与第三边的.大小关系
13583+5○8;3+8○5;5+8○3
245104+5○10;4+10○5;5+10○4
33453+4○5;3+5○4;4+5○3
458105+8○10;5+10○8;8+10○5
师:坐好。大家认为有哪几组是围不成三角形的呢?
生:前两组。
师:让我们一起来看看
生1,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(课件展示:3、5、8,围不成)
师:很棒,我们继续来看第2组
生2,你发现了什么?(教师手指两边之和与第三边的关系)
生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,围不成)
师:为什么这两组的小棒围不成三角形呢?
生:3+5=8,4+5<10(或有两条边的长度的和没有第三条边长)
师:说得很好,也就是说两边之和小于或等于第三边,所以这三根小棒围不成三角形。(板书:两边的和≤第三边)
师:那围成三角形的就是3、4组了,对吧?
生:对。
师:生3,你发现的两边之和与第三边的关系是什么?
生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三组的课件演示(3、4、5,围成)
师:这个呢?
生3:能围成,5+8>10,5+10>8,8+10>5
师:回答得非常棒,大家试一试将3、4组与1、2组进行对比,为什么3。4组能围成三角形?
生:它3个都是大于的(有些同学会回答:两边的和比第三条边大)。
师:那也就是说围成三角形是两边的和大于第三边(板书:两边的和>第三边?)
师:这个有问题么,大家看看屏幕,1、2组也有两边的和大于第三边呀?
生:都大于。
师:对!必须强调每组都是,即是“任意”,我们把它表示为:任意两边的和大于第三边。(板书:擦去?,补任意)
师:我们发现的规律就出现在课本的82页,大家把它画起来。(5秒)齐读。
生:三角形的任意两边之和大于第三边。(板书:三角形的任意两边之和大于第三边)
Ⅲ、巩固应用,变式提升
例判断下列三条线段是否能围成三角形?
(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10
(学生先用三条式子来判断是否能围成三角形,教师再让学生讨论交流好方法)
通过比较任意两边之和是否大于第三边,来判断是否可以围成三角形。
教师指导学生:将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形。
1、判断以下几组小棒能否围成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说明理由。
(1)3cm4cm5cm()
(2)3cm3cm3cm()
(3)2cm2cm6cm()
(4)3cm3cm5cm()
注:学生学会将两条短的边相加与最长的边相比,如果大于,就能围成三角形,从而提高做题速度。
2、生活中的数学
3、巩固提升
小明想要给他的小狗做一个房子,房顶的框架是三角形的,其中一根木条是3分米,另一根是5分米。
(1)第三根木条可以是多少分米?(取整数)
(2)第三边的木条的长度是a分米,那么a的取值范围是()
四、回忆新知,归纳总结
师:通过本节课的学习,你收获了什么?
生:三角形任意两边之和大于第三边。(等等)
五、板书设计
三角形边的关系
不能围成三角形能围成三角形
两边之和≤第三边任意两边之和>第三边
三角形任意两边之和大于第三边
三角形的边教学设计(5)
三角形三条边的关系教学设计
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现;同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力;它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类,很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类,而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题,在学习和应用这个定理时,“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全;分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
2、教法建议
没有学生参与的教学是不成功的教学,教师为了充分调动主体参与,必须在为学生提供必要的背景知识的前提下,与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下:
(1)强化能力
新课引入,先让学生阅读教材第一部分,然后通过回答教师设计的几个问题,使学生明确对三角形按边分类,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等边三角形,反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读,使学生初步认识数学概念的含义,发现疑难;理解领会数学语言(文字语言、符号语言、图形语言),促进数学语言内化,从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
(2)主动获取
在得出三角形三条边关系定理过程中,针对基础比较好的学生,让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明,在这个基础上,让学生把定理的内容叙述出来.(3)激荡思维
由定理获得了:判断三条线段构成一个三角形的一种方法,除了这一种方法外,是否还有其它的判断方法呢?从而激荡起学生思维浪花:方法是什么呢?学生最初可能很快得到“推论”,此时瓜熟蒂落,顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上,让学生通过讨论,简化上述两种方法,由此得到下面两种方法.这里,学生若感到困难,教师可适当做提示.方法3:已知线段 , ( ),若第三条线段c满足 - (4)加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习,以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出,此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据,也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 整个教学过程,是学生主动参与,教师及时点拨,学生积极探索的过程,教学过程跌宕起伏,问题逐步深化,学生思维逐步扩展,使学生在愉快、主动中得到发展. 教学目标: (1)掌握三角形三边关系定理及其推论,会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形; (2)弄清三角形按边的相等关系的分类; (3)通过三角形的分类学习,使学生知道分类的基本思想,提高学生归纳概括的能力; (4)通过三角形三边关系定理的学习,培养学生转化的能力; (5)通过等边三角形是等腰三角形的特例,渗透一般与特殊的辩证关系. 教学重点:三角形三边关系定理及推论 教学难点:三角形按边分类及利用三角形三边关系解题 教学用具:直尺、微机 教学方法:谈话、探究式 教学过程: 1、阅读新课,回答问题 先让学生阅读教材的第一部分,然后回答下列问题: (1)这一部分教材中的数学概念有哪些?(指出来并给予解释) (2)等腰三角形与等边三角形有什么关系? 估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类. (3)写出三角形按边的相等关系分类的.情况. 教师最后板书给出. (要求学生之间可互相补充,从一开始就鼓励双边交流与多边交流) 2、发现并推导出三边关系定理 问题1:用长度为4cm、 10cm 、16cm的线绳(课前准备好的)能否搭建一个三角形?(让学生动手操作) 问题2:你能解释上述结果的原因吗? 问题3:任何三条线段都能组成一个三角形吗?满足什么条件时,三条线段可组成一个三角形? 定理:三角形两边的和大于第三边 (发现过程采用小步子原则,让学生在不知不觉中发现数学中的真理) 3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法 由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢?请同学们在定理的基础上来找: 估计学生很容易得到推论,让学生用自己的语言叙述,教师稍加整理后给出规范叙述. 推论:三角形两边的差小于第三边 (给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会) 能否简化上面定理及推论?从而得到如下两种判定方法: (1)、已知线段 , ( ),若第三条线段c满足 - 4、三角形三边关系定理及推论的应用 例1 判断题:(出示投影) (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形 (3)已知三线段 满足 ,那么 为边可构成三角形 (4)等腰三角形的腰比底长 (本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度,不要求做在本上,只需口答即可) (本例要求学生说出解题思路,教师点到为止) 例3 一个等腰三角形的周长为18 . (1) 已知腰长是底边长的2倍,求各边长. (2) 其中一边长4 ,求其他两边长. 这是一道有课堂练习性质的例题,允许学生有3分钟左右的独立思考,允许想出来的同学表达自己的想法,其它同学补充完善. (数学教师的课堂教学应该是敢于放手,尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间) 例4 草原上有4口油井,位于四边形ABCD的4个顶点。 如图1现在要建一个维修站H,试问H建在何处。 才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小。 说明理由. 本例有一定的难度,给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法,略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案. 5、小结 本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论,还知道了定理和推论的一系列灵活运用: (1)判断三条已知线段能否组成三角形 采用一种较为简便的判法:若最短边与较长边的和大于最长边,则可构成三角形,否则不能. (2)确定三角形第三边的取值范围 两边之差<第三边<两边之和 若时间宽裕,让学生经讨论后自由表述,其他同学补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构. 6、布置作业 a. 书面作业P41#8、9 b. 思考题:1、在四边形ABCD中,AC与BD相交于P,求证: (AB+BC+CD+AD)<AC+BD<AB+BC+CD+AD 2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?(提示:由上面方法2,a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范围,所以可知最多可以由7根火柴棒组成)