楼主，楼上全是用方程，我来给你个小学生解法： 梯形ABCD面积等于三倍的△AED面积 而♢ABCD和△AED的高都是BC 所以AE=(9+12)÷3=7,BE=12-7=5 BF=(40/9)÷5*2=16/9 连接BD两点 因为S△AED=S△BED+S△BFD 所以S△AED-S△BED=S△BFD S△AED-S△BED=(7-5)*BC÷2=BC S△BFD=(16/9)*9÷2=8 所以BC=8 所以S♢ABCD=(9+12)*8÷2=84
因为ADE的面积=1/2BCDE的面积，即AE*BC=1/2(BE+CD)*BC 得出BE=5， 由BEF的面积=40/9，1/2*5*BF=40/9，BF=16/9 把四边形分成三角形BDF和BDE，由题目已知，面积ADE=面积BEDF 得到BC=1/2BF*9=8 所以面积ABCD=1/2(AB+CD)*BC=84
三角形的面积=底*高/2； 梯形=（两底的和）*高/2； 三角形AED=BC*AE/2 四边形EBCD=三角形FCD+四边形EBFD=(BE+CD)*BC/2 (BC*AE/2)*2=(BE+CD)*BC/2; AE=(BE+CD)/2; AE=12-BE=(BE+9)/2; BE=5, AE=7,三角形AED=7/2*BC 三角形BEF的面积是40／9，BF=(40／9)*2/5=16/9; 三角形AED = 三角形FCD; CF*CD/2=9/2*CF=7/2*BC; 9CF=5BC=7(CF+FB)=7(CF+16/9); CF=56/9; 三角形FCD=9/2*CF=28; ---梯形ABCD的面积=3*三角形FCD=84
答案是84
三角形的面积=底*高/2；
梯形=（两底的和）*高/2；
解:设三角形AED的面积为S,
梯形ABCD为直角梯形
梯形ABCD的面积=1/2(9+12)*BC=3S，
设AE长度为X，
则：三角形AED的面积S=1/2*X*BC
将S代入梯形ABCD的面积：1/2(9+12)*BC=3*1/2*X*BC
所以AE=X=7，BE=AB-AE=12-7=5，
三角形BEF的面积=40／9=1/2*BE*BF=1/2*5*BF，BF=16/9，
三角形AED面积 = 三角形FCD面积
1/2*7*BC=1/2*CF*CD
7BC=CF*9，7(BF+CF)CF=CF*9,
CF=56/9
BC=BF+CF =16/9+56/9=8，
梯形ABCD的面积=1/2(9+12)*BC=1/2(9+12)*8=84。
答：上底+下底）*高/2详情>>
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