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求证：AF与DE互相平分

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做辅助线，连接AE、EF， 设AF和DE的交点为G
因为E、F分别是BC、AC的中点，所以EF平行且等于1/2AB，即EF平行且等于AD，可得四边形ADFE为平行四边形，进而得出AE=FD，又有所以AG=FG，DG=EG，即AF与DE互相平分

张***

2018-01-28 09:19:37

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连接EF和AE，因为EF分别是BC、AC的中点，所以EF平行且等于½AB=AD，所以四边形ADEF是平行四边形，根据平行四边形的性质，可以得出对角线相互平分，即AF与DE相互平分。

划***

2018-01-28 08:19:37

27 7 评论

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解：连接AE、EF
∵E、F为中点
∴EF为中位线
∴EF=½AB
   ∠BAC=∠EFC=90°
∵AD=½AB
∴AD=EF
 ∵  ∠BAC=∠EFC=90°
∴BD∥EF
∴四边形DAEF为平行四边形
∵AF、DE为对角线
∴AF与DE互相平分

单***

2018-01-28 05:19:37

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