定积分应用问题
求心形线p=4(1+cosa)(这个是极坐标表达式)和直线a=0,a=π/2围成的图形绕极轴旋转所成旋转体的体积. 请问这里"微元"应如何选取,如何用积分表达体积?谢谢指教
1、列式子用直角坐标：V=∫π*y^2*dx； 2、把心形线p=4(1+cosa)写成直角坐标下的参数方程： x=4*cosa*(1+cosa) y=4*sina*(1+cosa) 3、用上面式子对1、中定积分进行换元积分： V=∫π*[4*sina*(1+cosa)]^2*d[4*cosa*(1+cosa)]，然后计算这个定积分就得到结果了； 4、答案是：160π，不会计算再问。
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2007-03-31 12:13:27
问：定积分应用求心形线p=4(1+cosa
答：V=∫<0,π/2>π(ρsinα)^2dα =π∫<0,π/2>16(1+cosα)^2(sinα)^2dα =16π∫<0,π/2>[(sinα)^2+(s...详情>>
问：定积分应用2求下列曲线所围成的图形的公
答：图不会用电脑画，其他的解法如下：详情>>
问：有关心形线的问题能给出心形线的一般公式
答：直角坐标方程:(x^2+y^2-2*a*x)^2=4*a^2*(x^2+y^2) 参数方程:x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)),y=a*(2*sin...详情>>
问：关于y轴旋转的旋转体体积公式请问关于
答：详情>>
问：定积分求体积2个体积的表达式看不懂：d
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答：是个问题，呵呵我想差不多的比例吧详情>>
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