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简单概率题一题

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简单概率题一题

器皿中甲乙两类细菌的机会均等,且产生细菌数X服从参数为M的泊松分布,求
1)产生了甲类细菌但是没产生乙类细菌的概率
2)在已知产生了细菌且没有甲类细菌的条件下,有2个乙类细菌的概率


附上答案,我不知道答案是怎么出来的


1)[(e)m次]*{[(e)m/2次]-1}
2)1/8[(m)2次]*{[(e)m/2次]-1}


我觉得第一问应该是P(A)*P(B补)=[1-P(A补)] *P(B补)=[1-P(k=0)]*P(k=0),不明白他的答案是什么意思,哪位高人帮忙解答下,20分送上,谢谢

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好评回答
  • 2006-08-16 05:57:03
      器皿中甲乙两类细菌的机会均等,且产生细菌数X服从参数为M的泊松分布,求
    1)产生了甲类细菌但是没产生乙类细菌的概率
    2)在已知产生了细菌且没有甲类细菌的条件下,有2个乙类细菌的概率
    这个题目确实有点不容易理解,主要是“器皿中甲乙两类细菌的机会均等”难理解,而“产生细菌总数服从参数为M的泊松分布”是包含甲、乙两类细菌数,说明确点实际上是:甲、乙两类细菌数都分别服从参数为M/2的泊松分布,这样题目就很容易做了。
       解:Y、Z分别表示产生甲、乙类细菌数 1)P(Y>0,Z=0)=P(Y>0)P(Z=0)=[1-P(Y=0)]P(Z=0) =[1-e^(-m/2)]*e^(-m/2)=[1-1/e^(m/2)]/e^(m/2) =[e^(m/2)-1]/e^m 应该是你把答案写错了。
       2)P(Z=2|Y=0,Z>0)=P(Y=0,Z=2,Z>0)/P(Y=0,Z>0) =P(Y=0,Z=2)/P(Y=0,Z>0)=P(Z=2)/P(Z>0) ={[(m/2)^2]/2}e^(-m/2)/[1-e^(-m/2)]=[(m^2)/8]/[e^(m/2)-1] 你的答案也写错了。
       你的答案错误是明显的,你用具体的m代入(m可以取一切正数)就知道,会出现概率大于1的荒唐结果的!。

    1***

    2006-08-16 05:57:03

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