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有趣的题目(不理解,求解题过程)

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有趣的题目(不理解,求解题过程)

麦克、尼克、杰克3名同学同时到图书馆借书,麦克借漫画书需要5分钟,尼克借故事书需要6分钟,杰克借科技书需要3分钟,图书馆只有一位钟老师。请你帮助钟老师安排(     )借书的先后次序,才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短,最短需要(   )分钟。

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  • 2005-10-13 11:11:43
      这个是等水问题
    顺序应该以花时间少的人在前,时间长的人在后为顺序
    即:
    杰克__麦克__尼克
    这样,他们三人的总共时间是:
    杰克  花了 3分
    麦克 因为要等 杰克先借,加上自己的时间   是3+5 =8分
    同理,尼克  时间为   3+5+6=14分
    则三人总共呆在馆内时间 为  3+8+14= 25分钟
    其他排列均大于此值,例如:
    麦克-尼克—杰克
    麦克的时间: 5
    尼克的时间:5+6=11
    杰克的时间 5+6+3=14
    总时间: 5+11+14=30
    通用证明如下:
    设有M个人排队,队伍中第1、第2、第3……第n个人单独所需时间为M(1) M(2) M(3)……M(n),
    则第2个人 所需时间 T(2)=M(1)+M(2)
      第3个人 所需时间 T(3)=M(1)+M(2)+M(3)
    ……
      第N个人 所需时间 T(n)=M(1)+M(2)+M(3)+……+M(n)
    所以,
      时间总和= T(1)+T(2)+T(3)+……+T(N)
    =M(1)+[M(1)+M(2)]+[M(1)+M(2)+M(3)]+……+[M(1)+M(2)+M(3)+……+M(n)]
    =N·M(1)+(n-1)M(2)+……+(N-X+1)·M(X)+……+1·M(N)
    {其中,1<=x<=N}
    因为这个式中系数是依次递减的,
    要使这个值越小,
    则,其参数要依次递增,即与大系数相乘的M值要小,与小系数相乘的M值要大。
       即 当 M(1)

    孔***

    2005-10-13 11:11:43

其他答案

    2005-10-13 12:06:21
  • 同意楼上~支持2楼!

    龙***

    2005-10-13 12:06:21

  • 2005-10-13 11:32:35
  • 二楼的真有耐心!好人就应该这样,大家彼此帮助!
    我对你的敬仰,犹如滔滔江水,连绵不绝!!

    沧***

    2005-10-13 11:32:35

  • 2005-10-13 11:31:42
  • 没那么复杂
    时间最短的最先借,然后依次类推

    x***

    2005-10-13 11:31:42

  • 2005-10-13 10:59:13
  • 因为是同时去图书馆,而不是同时离开图书馆,
    所以谁先借得谁先走,而先借得书的人的用时是另外的两个等待的人也要承受的
    所以要从用时间最少的人先借书,三个同学的总用时最少
    3(杰克用的时间)*3(三个同学)+5(麦克用的时间)*2(麦克和尼克)+6(尼克用的时间)
    =25(分钟)

    k***

    2005-10-13 10:59:13

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