求一下四种情况中心天体的质量
(1)若已知某行星绕太阳做匀速圆周运动的周期为T,半径为V0,半径为r
(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度V0
(3)若已知某卫星绕地球运行的线速度v和运行周期T
(4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g
中心天体对运动物体的万有引力,提供了物体匀速圆周运动的向心加速;由牛顿第二定律及万有引力定律可有:F=GMm/r^2=ma,等号两边消去物体的质量,经变换可可得中心天体的质量:M=ar^2/G,即物体到中心天体的距离的平方,乘以物体的加速度,再除以万有引力常数。主要问题就是根据每一种情况给定的参量计算物体的加速度。