互斥与独立有什么区别
“A与B彼此互斥”与“A与B彼此独立”有什么区别
互斥的A、B是同一次随机实验的两个结果,而独立的A、B则不然。我举个例子可能你会容易明白些: 掷一次硬币,A表示正面,B表示背面,二者互斥;掷两次硬币,A表示第一次正面,B表示第二次背面,二者独立。
独立是互斥的充分而不必要条件
为避免再有岐义,这样解释吧,互斥是不相容,就是两件事不能同时发生,也就是事件A发生,则B肯定不发生,B发生,A肯定不发生P(AB)=0;互斥一定不独立。 独立,事件A的发生与B的发生无关,反之亦然。P(AB)=P(A)P(B) 两者之间区别大了。
(1)“A,B 互斥”指A,B不能同时发生(A与B的交为空);“A,B独立”指A(或者B)的发生不会对B(或者A)的发生产生影响,即P(A|B)=P(A)。 (2)在P(A)P(B)>0的情况下,“A,B 互斥”与“A,B独立”不能同时成立。 (3)在P(A)P(B)=0时,二者有可能同时发生,
vblast 是对的. P(AB) = 0 (互斥),P(AB) = P(A) P(B) (独立)。 从公司看,除非P(A) 或 P(B) =0, 如果 A,B互斥, 那么`A,B基本不对立。
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