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一个凸四边形的四条边不全相等,证明:存在这样的梯形,它的四条边恰好分别等于这个凸四边形的四条边。

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一个凸四边形的四条边不全相等,证明:存在这样的梯形,它的四条边恰好分别等于这个凸四边形的四条边。

一个凸四边形的四条边不全相等,证明:存在这样的梯形,它的四条边恰好分别等于这个凸四边形的四条边。

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    2011-12-16 09:21:50
  • 这个问题实质是已知凸四边形的四条边分别为a,b,c,d,满足:
    ad,
    求证:存在梯形ABCD,它的四条边分别为a,b,c,d.
    证明:作△ABE,使AB=b,BE=d-a,EA=c.
    延长BE至C,使EC=a,
    过C作CD∥AE,作AD∥BC,两线交于D.
    则BC=d,CD=AE=c,AD=EC=a
    		                
    		            

    l***

    2011-12-16 09:21:50

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