万有引力
空间两质点的质量分别为m和M,彼此以万有引力相互作用。开始时两质点静止,相距r,在引力作用下彼此接近并相碰,试求两只点从开始运动到相碰所经历的时间。
设二者相遇与O点,质点对O点的矢径分别为l,L 依万有引力定律,有:F=GMm(L-l)/r^3=Gm/r^3*(m+M)l 设l=kr,则F=Gm/l^2*(m+M)k^3 故等效中心质量为(m+M)k^3 将题设过程视为椭圆运动(类比天体运动) 依开普勒第二定律,有: t=T/2=π/2*[r^3/2G(m+M)]^1/2
这个问题要用到微积分来算,因为他的距离是变的,力是变的,所以必须用微积分
答:在真空的状态下他们一下子就会碰在一起,因为他们感到寂寞了.详情>>