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万有引力

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万有引力

空间两质点的质量分别为m和M,彼此以万有引力相互作用。开始时两质点静止,相距r,在引力作用下彼此接近并相碰,试求两只点从开始运动到相碰所经历的时间。

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好评回答
  • 2011-10-09 19:28:02
    设二者相遇与O点,质点对O点的矢径分别为l,L
    依万有引力定律,有:F=GMm(L-l)/r^3=Gm/r^3*(m+M)l
    设l=kr,则F=Gm/l^2*(m+M)k^3
    故等效中心质量为(m+M)k^3
    将题设过程视为椭圆运动(类比天体运动)
    依开普勒第二定律,有:
    t=T/2=π/2*[r^3/2G(m+M)]^1/2

    只***

    2011-10-09 19:28:02

其他答案

    2011-10-09 14:42:28
  • 这个问题要用到微积分来算,因为他的距离是变的,力是变的,所以必须用微积分

    神***

    2011-10-09 14:42:28

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