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已知X平方-3X 1=0,试求下列各式的值:初一解法谢谢大家

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已知X平方-3X+1=0,试求下列各式的值:初一解法谢谢大家

(1)X平方+X平方之1;(2)X3次方+X3次方之1;(3)X4次+X4次方之1乘以58

(1)X平方+X平方……
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  • 2011-04-10 09:25:15
      已知X平方-3X+1=0,试求下列各式的值:初一解法谢谢大家
    (1)X平方+X平方之1;
    已知x^2-3x+1=0,很显然x≠0
    所以,等式两边同除以x得到:x-3+(1/x)=0
    所以,x+(1/x)=3
    上式两边平方得到:[x+(1/x)]^2=3^2=9
    ===> x^2+2*x*(1/x)+(1/x)^2=9
    ===> x^2+2+(1/x^2)=9
    ===> x^2+(1/x^2)=7
    (2)X3次方+X3次方之1;
    x^3+(1/x^3)=[x+(1/x)]*[x^2-x*(1/x)+(1/x^2)]
    =[x+(1/x)]*[x^2+(1/x^2)-1]
    =3*(7-1)
    =18
    (3)X4次+X4次方之1乘以58
    【说明:这里的58绝对是不存在的!或者说是印刷的错误,或者最大的可能是习题集的页码,呵呵。
      。。
      】 由前面知,x^2+(1/x^2)=7 上式两边再平方得到:[x^2+(1/x^2)]^2=7^2=49 ===> x^4+2*x^2*(1/x^2)+(1/x^4)=49 ===> x^4+2+(1/x^4)=49 ===> x^4+(1/x^4)=49-2=47。

    T***

    2011-04-10 09:25:15

其他答案

    2011-04-10 10:00:29
  • 1.解:原式=(x+1/x)^2-2
    =3^2-2
    =7
    2.解:原式=(x^2+1/x^2)(x+1/x)-(x+1/x)
    =7×3-3
    =18
    3.解:原式=(x^2+1/x^2)^2-2
    =7^2-2
    =47
    这里x^2表示x的平方

    u***

    2011-04-10 10:00:29

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