证明 设矩形A及矩形B的长与宽分别为a，b及x，y。为证明满足要求的矩形B存在，只要证明方程组:[k,a,b均为已知] x+y=k(a+b) ， xy=kab。 有正数解即可。再由韦达定理，其解x，y可以看作二次方程: z^2-k(a+b)z+kab=0 (1) 的两个根。下面证明这个二次方程必有两个正根。 因为k≥1，故其判别式: Δ=k^2*(a+b)^2-4kab≥k^2*(a+b)^2-4k^2*ab=k^2*(a-b)^2≥0 所以，方程有两个实根z1，z2。 又z1+z2=k(a+b)>0，z1*z2=kab>0，从而z1>0，z2>0。证毕。
答：试证: 对任何矩形A，总存在一个矩形B，使得矩形B与矩形A的周长和面积比等于常数k[k≥1] 。 证明 设矩形A及矩形B的长与宽分别为a，b及x，y。 为证明...详情>>
问：姐妹之间的矛盾 我和我妹都在读高三，但不同学校，她总是打电话哭诉，说她不开心，不...
答：先和班主任老师了解一下他在学校的情况,看看问题出在哪里?必要时看看心理医生,然后和她谈好,可以转到你的学校来,转学后能保证一切顺利吗?到时再怨天尤人可没机会了。详情>>
