1.
任意ε>0,有N>0,当n,m>N时,
Max{|un(x)-um(x)|,x∈ӘΩ}<ε,
而un(x)-um(x)在Ω上调和,所以
Max{|un(x)-um(x)|,x∈Ω}=Max{|un(x)-um(x)|,x∈ӘΩ}<ε.
所以un(x)在Ω上一致收敛.
2.
设un(x)在Ω上一致收敛于u(x),
任意x∈Ω,取Bx(R)在Ω内,则根据调和性得:
un(x)=[1/(2πR)]∫{ӘBx(R)}un(α)dα,
根据一致收敛性,上面等式取极限得:
u(x)=[1/(2πR)]∫{ӘBx(R)}u(α)dα ,所以
u(x)在Ω上调和.
答：只有【绝对收敛级数的性质】的一部分是需要的，其他全部都是不要的。 欧拉公式微分方程（实系数特征方程有每对共轭复根对应了两个线性无关特解）里作为工具导出公式，考研...详情>>
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