一道简单圆的问题
图,P为园外一点,PA,PB切圆O于A,B,OP与AB相交于M,C是弧AB上一点。求角OPC=角OCM
P为园外一点,PA,PB切圆O于A,B,OP与AB相交于M,C是弧AB上一点。求证:∠OPC=∠OCM 证明: 连结OB,∵PA,PB是切线, ∴∠OBP=∠OMB=90度, ∴OB^2=OM*OP.(射影定理理或从△PBO~△BMO得到) ∴OC^2=OM*OP,(即OC/OM=OP/OC)∠O=∠O ∴△OCM~△OPC, ∴∠OPC=∠OCM
图,P为园外一点,PA,PB切圆O于A,B,OP与AB相交于M,C是弧AB上一点。求角OPC=角OCM 如图 连接OA、OB 因为PA、PB是自圆O外一点P引圆的两条切线,所以:PA=PB 即,△PAB为等腰三角形 又,OA⊥PA,OB⊥PB,且:OA=OB 所以,Rt△PAO≌Rt△PBO(SAS) 所以,∠APO=∠BPO 即,PO为∠APB的平分线 所以,PO⊥AB 所以,Rt△OBM∽Rt△OPB 则,OM/OB=OB/OP…………………………………………(1) 而,B、C均为圆上的点 所以:OB=OC 代入到(1)式,就有:OM/OC=OC/OP 而,∠MOC=∠COP(公共角) 所以,△MOC∽△COP(两边对应成比例,夹角相等) 所以,∠OCM=∠OPC
答:O为圆心。 OA垂直PA,OB垂直PB ==> 点P、A、O、B共圆 角AOB =180度 -角P =110度 角ACB为圆心角角AOB所对的圆周角 ==> 角...详情>>
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答:应试教育只在于对付试卷,应对考试,其实并不利于学生的全面发展,并且对于学生的综合实践能力的提高并没有很大的帮助.而素质教育却是以提高学生实践能力,使其全面发展为...详情>>
答:口头教育,严重的要开除(如若,您对我的答复满意,请选择“对我有用”谢谢您的采纳。)详情>>