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急求一道高中物理题的解法?思路简单些

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急求一道高中物理题的解法?思路简单些

拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,若物体与地面的动摩擦因数为μ,当拉力最小时和地面的夹角θ为多大?

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  • 2008-07-31 01:58:11
    如图
    由于物体在水平方向上匀速运动,所以:
    竖直方向:Fsinθ+N=G
    ===> N=G-Fsinθ
    水平方向:Fcosθ=f=μN
    ===> Fcosθ=μ(G-Fsinθ)
    ===> F(cosθ+μsinθ)=μG
    ===> F=μG/(cosθ+μsinθ)
    令f(θ)=cosθ+μsinθ=√(1+μ^)sin(θ+φ)
    其中,sinφ=1/√(1+μ^),cosφ=μ/√(1+μ^)
    即:ctanφ=cosφ/sinφ=μ
    当sin(θ+φ)=1时,F最小。此时,θ+φ=π/2
    所以,tanθ=ctanφ=μ
    即,θ=arctanμ

    T***

    2008-07-31 01:58:11

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