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周长一定谁的面积最大相关问答

  • 问: 为什么周长一定的平面图形中圆的面积最大

    答:周长=x 等边三角形边长a=x/4,面积S=x^2/16; 正三角形边长a=x/3,面积S=√3x^2/36 ...... 正多边形边长a=x/n,面积S=x^2/8n*cot(a/2), 当n无限增大时,趋近于元,S有最大值. 所以,周长一定的平面图形中圆的面积最大

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  • 问: 三角形面积最大

    答:正三角形。 设三角形周长2p(定值), 三角形三边分别长a,b,c,p=(a+b+c)/2, 由海伦公式,三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), 因为(p-a)+(p-b)+(p-c)=3p-2p=p为定值, 所以当且仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时, (p-a)(p-b)(p...

    答:海伦公式: 令p=(a+b+c)/2 则s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) 由于周长固定可知p是固定的! 由均值不等式三个变量的情况 [(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/3)<=[p-a+p-b+p-c]/3 得到(p-a)(p-b)(p-c)<=((3p-(a+b+c))/3)...

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  • 问: 三角形面积最大

    答:越接近圆,同样周长的图形面积最大。 在三角形中,只有等边三角形是最接近“圆”的,所以同一周长下面积最大。

    答:正三角形。 设三角形周长2p(定值), 三角形三边分别长a,b,c,p=(a+b+c)/2, 由海伦公式,三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), 因为(p-a)+(p-b)+(p-c)=3p-2p=p为定值, 所以当且仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时, (p-a)(p-b)(p...

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  • 问: 如何证明周长一定的简单闭曲线集合中圆的面积最大

    答:可以用实验法,方法是用一根细线,两头连接起来成一个线圈了,我们把它放在,方格纸上,就是几何画图的那个,然后将这个线圈在图纸上进行展开和并拢,在并拢时,线圈所包围的方格个数是零 ,然后打开,使之形成各种闭合曲线的形状,数它包围的方格数,进行统计,可以知道闭合曲线在形成圆形时,里面所包围的方格最多,这说...

    答:可用变分法证明,方法如下: 1.设简单闭曲线Γ围的区域为区域D. 设周长=L,用大学数学(如:高数)曲线积分的知识得, 区域D的面积 S=∫{Γ}[xdy-ydx]/2 2.以Γ的弧长s为参数得, S=∫{0→L}[(xy'-yx')ds]/2, 另外以Γ的弧长s为参数有, (y')^2+(x')^...

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  • 问: 求证:在周长一定的矩形中正方形面积最大

    答:设周长为常数L,边长分别为a、b则:a b=L/2其面积表达式为:S=ab=a(L/2-a)=-a^2 aL/2=-(a-L/4) L^2/4由函数的性质可得:当a=L/4时,S取最大值,此时a=L/4,b=L/2-L/4=L/4a=b,则其为正方形。。

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  • 问: 求证:在周长一定的矩形中正方形面积最大.

    答:证明:设周长为定植a,矩形的长为x,则宽为a/2-x所以面积s=x(a/2-x)=-x^2 (a/2)x=-(x-a/4)^2 a^2/16此为关于x的二次函数当x=a/4时面积最大,最大面积为a^2/16而x=a/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.

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  • 问: 同周长,正方形和圆的面积谁大

    答:同周长,圆的面积大

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  • 问: 面积相等的圆正方形长方形谁的周长最大

    答:S=S圆周长L1=2πR=2根号(πS)正方形L2=4a=4根号S=2根号(4S)而同等面积,长方形周长大于正方形周长所以长方形周长最大,圆周长最小

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  • 问: 面积最大值问题

    答:十字相乘法学过吧? 平方一定是最大的 比如一个正方形和一个长方形他们的长宽和都为20 那么10X10的值一定大于9X11或8X12或7X13或6X14………………………… 而正方形的面积恰好是边长X边长(10X10) 长方形的面积则是长X宽(9X11) 证明出 周长一定的正方形面积 一定 大于长方形...

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  • 问: 周长相等的正方形、长方形、平行四边形他们的面积谁最大?

    答:6、 30元,:0.1(x-10)=0.2(x20),X=307、设长为X,那么通过鸡场的长:宽=3:2 ,得到宽=2/3X.“长方形的养鸡场的一边靠墙,墙的对面有一个2m宽的门”,得到篱笆只用围3面,并且门不需要围,所以3面的长度应该是篱笆长加上门的宽,所以应是33 2=35米.2种情况:第一种:...

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  • 问: 长方形,正方形和圆的面积相等时,谁的周长最大?

    答:长方形,正方形和圆的面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。长方形,正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形面积。最小。

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  • 问: 谁的面积最大在平面图形中?

    答:正方形的面积最大

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  • 问: 求周长为20的直角三角形的最大面积?(初中)

    答:可以证明:面积最大的直角三角形为等腰直角三角形.则两直角边长为A.斜边为1.414A.则可求出A=10(2-1.414) 面积S=A*A/2=100(3-2*1.414)

    答:证明相当复杂: 已知条件:三条边的和为定值 首先证明底边确定时,等腰三角形面积最大 证明如下: 因为底边确定,又由于三边之和为定值 因此另外两边的和为定值 因此根据椭圆的定义,此三角形可视为以底边两顶点为中心,上边顶点的轨迹为边的椭圆形 而椭圆形与Y轴的交点处纵坐标(即三角形的高)最大,故此时三角形...

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  • 问: 周长与面积

    答:设直角三角形两直角边分别为a,b 则 m=a+b+根号(a^2+b^2)大于等于2根号(ab)+根号(2ab) 得根号(ab)小于等于m/(2+根号2) S=1/2ab小于等于m^2/(6+4根号2) 即当三角形是等腰直角三角形时面积最大,最大值为m^2/(6+4根号2)

    答:设一个锐角是A,直角边、斜边是a、b、c, 则m=csinA+ccosA+c --->c=m/(1+cosA+sinA) 三角形的面积 S=ab/2=(1/2)c^2*sinAcosA =(m^2/2)(sinAcosA)/(1+cosA+sinA)^2 令sinA+cosA=t,则sinAcosA...

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  • 问: 周长为2的三角形的最大面积

    答:解:由题可知, 因为在周长相等时:直角三角形中,等腰直角三角形的面积最大 设其直角边为x 所以x^2+x^2=(2-2x)^2 可解得x1=2+√2(舍,显然x应该小于2),x2=2-√2 所以周长为2的直角三角形的最大面积为((2-√2)^2/2)=(3-2√2)

    答:等周定理:三角形周长为定值L,则三边相等时面积最大. 证明:设三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=L(定值) 由海伦公式,三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (其中p=(a+b+c)/2=L/2) p=L/2也是定值,由均值不等式知: [(p-a)(p-b)(p-c)]的立方根...

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  • 问: 周长最小值问题

    答:既然周长、面积都一定了,怎么还能最小呢? 题没弄错?

    答:楼主可能多打了一个周长 面积一定的n边形中,以正n边形的周长为最小--这是题目 我不大清楚什么是初等方法,所以我只可以给你一个思路 楼主应该知道一个现象,那就是正多边形的边越多越接近于圆,那么我们只需计算出圆的周长、正三角形周长就可以了,设面积S 圆周长C1=2π√(S/π) 三角形C2=3√((4...

    中考 2个回答

  • 问: 谁的周长最大?面积相等的长方形?

    答:设面积为s,则圆的周长为:根号(2πs)正方形周长:4倍根号s=根号(16s)显然,16s>2πs,即面积相等的正方形周长比圆的周长大。我们知道,当两个整数的积相等时,这两个数相等时其和最小,因此,长方形、正方形面积相等,长方形周长比正方形周长大。所以,长方形、正方形、圆面积相等,长方形周长最大,圆...

    答:设周长为C, 则圆面积为л(C/2л)²=C²/4л 正方形面积为(C/4)²=C²/16 设长方形的长边为a,则长方形面积为a(C-2a)/2 ∵4л<16 ∴圆面积(C²/4л)>正方形面积(C²/16) ∵a是长边,∴a>C/4 ∴a(C-2a)/2=a(C/2-a)=(a-C/4+C/4)[...

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  • 问: 周长相等的四边形,为什么正方形面积最大

    答:设四个边按顺时针分别是abcd(1)在等周时面积最大的四边形应有以下性质:a=b,c=d证:假定面积最大的四边形不满足此条件,即a≠b,c≠d。用一个对角线把这个四边形分成两个三角形,a,b和c,d各在一个三角形中。利用海伦公式和均值不等式很容易证明,如果令a'=b',c'=d',则新的四边形比原有...

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  • 问: 在一个周长为16厘米的正方形白纸上剪一个面积最大的圆,这个圆的周长是多少厘米面积...

    答:直径最大应该是16÷4=4厘米,半径就是2厘米3.14×2²=12.56平方厘米

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  • 问: 周长最长的是谁?

    答:设长方形、圆的面积为S。 圆的周长: C2=√﹙S/π﹚·2π=2√﹙πS﹚<4√S 长方形的周长:C3≥4√S.

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  • 问: 当矩形的周长一定时, 问长与宽各是多少时能使矩形的面积最大?

    答:设周长为2A,那么长加宽就是A,如果长是a,宽就是A-a 面积就是a(A-a)=aA-a^2 是个抛物线,求这个抛物线的顶点就行了 求得长宽相等时面积最大,也就是正方形

    答:假设矩形的面积,周长以及两边的长别是S,L,x,y.则:x+y=L/2;S=xy. 因为xy≤√[(x+y)/2],当且仅当x=y=L/4时"="成立 所以Smax=(L/4)^2(此时x=y=L/4,矩形是一个正方形) 或者S=xy=x(L/2-x)=-x^2+(L/2)x=-(x-L/4)^2+...

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  • 问: 长方形、正方形、三角形,哪个周长越长面积一定越大为什么?

    答:正方形的肯定是周长越长面积越大的 原因:正方形的边是相等的 周长越大 变长也长了 面积肯定大了

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  • 问: 面积相等,周长就一定不相等对还是错?

    答:面积与周长没有必然联系 面积相等,周长有可能相等,也可能不等 因此这种说法错误.

    答:你这句话有问题耶。 面积相等,周长就一定不相等?两个一模一样的图形,面积相等,周长也相等啊。 是不是“面积相等,周长不一定相等?”如果这样,这句话是对的。 面积都为32的长方形,可以是两条边为4*8,这样周长为24 也可以两条边是2*16,这样周长是36

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  • 问: 周长相等的长方形正方形和圆中面积最小的图形是谁

    答:因为周长相等的图形中,每个图形所含单位方的数量并不等,所以单位方越多、面积就越大;单位方越少、面积就越小。圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形单位方的数量多、长方形比平行四边形单位方的数量多。 为此圆面积大于正方形面积;正方形面积大于长方形面积;长方形面积大于平行四边形面积;它们相比是平行四边形...

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