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钝角三角形三角函数相关问答

  • 问: 锐角三角函数问题

    答:A=max{A B C} pi/3=0 而sqrt(1-e^2)-e>=0等价于e=sqrt(1-e^2)等价于 sin^2(A/2)>=sin^2(B-C)/2 等价于|A|>=|B-C| 等号在等腰直角 或者退化的三角形(pi/2,pi/2,0)

    答:证明 sinA+sinB+sinC-(cosA+cosB+cosC+1) =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)-2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2(cos(C/2))^2 =2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2sin(...

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  • 问: 锐角三角函数

    答:证明:sinA+sinB+sinC-(cosA+cosB+cosC+1) =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)cos(C/2)-2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2(cos(C/2))^2 =2cos(C/2)cos((A-B)/2)+2sin(...

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  • 问: 锐角三角函数

    答:在非钝角三角形ABC中,求证:cosA+cosB+cosC+1≤sinA+sinB+sinC 证明 设s,R,r是非钝角三角形ABC的半周长,外接圆与内切圆半径。根据三角形已知恒等式: cosA+cosB+cosC=1+r/R; sinA+sinB+sinC =s/R. 故所证不等式等价于: 2R+...

    答:在非钝角三角形ABC中,求证: cosA+cosB+cosC+1≤sinA+sinB+sinC. (1) 下面给一个高中同学能够接受的证法. 证明:sinA+sinB+sinC-(cosA+cosB+cosC+1) =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+2sin(C/2)...

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  • 问: 锐角三角函数

    答:设BC的中点为D,则AD⊥BC,AD=√[AB^2-BD^2] =√[AB^2-(BC/2)^2] =(1/2)√[4*AB^2-BC^2] sinB=AD/AB=(1/2)√[4-(BC/AB)^2]

    答:解:如图 ∵AB=AC,作AD⊥BC交BC于D ∴BD=CD=1/2BC 由勾股定理得:AD=√(AB²-1/4BC²) sinB=AD/AB=√(AB²-1/4BC²)/AB。

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  • 问: 三角函数

    答:sina+cosa=2/3 (sina+cosa)^2=4/9 1+2sinacosa=4/9 2sinacosa=-5/9 sin2a=-5/9 由于诱导公式可知,当2a<180度时,sin2a>0,与题意不符 所以2a>180,a>90 所以是钝角三角形。 至于C,这个是选择题,只有一个答案,C...

    答:【正确选项】D。 提供另一种方法供参考。 sina+cosa=2/3 →(√2)*sin(a+π/4)=2/3 →sin(a+π/4)=(√2)/3, 利用1/2<(√2)/3<(√2)/2,则可得: ①π/6<a+π/4<π/4,这是不可能的; ②3π/4<a+π/4<5π/6,→ a>π/2。 ...

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  • 问: 数学解三角函数的问题关于边

    答:设最大角为A, 根据大边对大角的原则A所对的边应该是(a+2) 所以根据余弦定理cosA=[a^2+(a+1)^2-(a+2)^2]/[2a(a+1)] 因为该三角形为钝角三角形且最大角不超过120度,则90度

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  • 问: 三角函数2

    答:在三角形ABC中,满足tanAtanB>1 tanA>0且tanB>0 或tanA<0且tanB<0(不可能都是钝角,舍) 所以A,B都是锐角 由tanAtanB>1,得 tanA>1/tanB tanA>cotB tanA>tan(π/2-B) 因为A与π/2-B都是锐角 所以A>π/2-B A+...

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  • 问: 高一 三角函数

    答:A.锐角三角形

    答:条件似应是:sinA+cosA=2/3.果耳,当平方之得 (sinA)^2+2sinAcosA+(cosA)^2=4/9 --->1+2sinAcosA=4/9 --->sinAcosA=-5/18<0 因为三角形中sinA>0,所以cosA>0。故三角形应为钝角三角形。

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  • 问: 三角函数

    答:tanB,tanC恒大于等0,而cosA*tanB*tanC<0,则只有cosA<0,A只能是钝角。

    答:请记住口诀: 第一象限全为正 第二象限正弦正 第三象限正切正 第四象限余弦正 ∵cosA×tanB×tanC<0 ①若cosA>0----亦即A为锐角,那么,tanB与tanC符号一正一负 ∴B为锐角,C为钝角,或B为钝角,C为锐角--图中△ABC,△A1BC ②若cosA<0----亦即A为钝角,...

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  • 问: 高二三角函数

    答:若钝角三角形的一个内角为60°,且最大边长与最小边的比值为M,则M的取值范围为? 老师讲过...但忘了- - 设最大角为90°+x,最小角为30°-x,其中30°>x>0. 则有M=sin(90°+x)/sin(30°-x) M∈(2,∞) 即证 sin(90°+x)/sin(30°-x)>2 ...

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  • 问: 有关三角函数

    答:三角形内角∈(0°,180°)→三个内角的正弦值必为正. △A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值→ △A1B1C1的三个内角的余弦值为正,→三个内角都是锐角→ △A1B1C1是锐角三角形. sinA2=cosA1=sin(90°-A1)→(1)A2=90°-A1, ...

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  • 问: 高一三角函数

    答:a+b>=90度,所以选D

    答:因为0度tan[(a+b)/2], 即[tan(a+b)]/2>tan[(a+b)/2]. 所以,答案应选D.

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  • 问: 一道高一三角函数选择题

    答:tgA*tgB=(sinA*sinB)/cosA*cosB sinA*sinB>0所以cosA*cosB>0 sinA*sinB=0 所以A+B<90度 三角形为钝角三角形

    答:B 因为tanA和tanB都有意义,所以A,B不等于90° 又因为,两个互余的角正切值之积等于1, 而tanA*tanB<1,所以A+B不等于90°,180°-A-B不等于90°,即三角形不为直角三角形;若为锐角三角形,A+B>90°,tanA*tanB>1,不合题意;若为锐角三角形,第三个角为钝角...

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  • 问: 高一数学(三角函数)2

    答:解:设三边分别为a、a+1、a+2,所对角分别为A、B、C. (1)根据余弦定理得a*a+(a+1)*(a+1)-2*a*(a+1)*cosC=(a+2)*(a+2), 由于最大角是钝角,所以 a*a+(a+1)*(a+1)<(a+2)*(a+2) 只有a=2符合条件。所以三边长分别为2,3,4. ...

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