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已知g为三角形abc的重心,且满足相关问答

  • 问: 【向量题】已知G为三角形ABC的重心,AD为中线

    答:详细解答过程如下图所示(点击放大图片)

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  • 问: 重心问题数学

    答:点G是三角形ABC的重心, ∴BD=DC,DG/DA=1/3. GE//AB, ∴DE/DB=DG/DA=1/3, 同理,DF/DC=1/3. ∴DE=DF, ∴GD是三角形GEF边EF上的中线。

    答:已知 如图点G是三角形ABC的重心,GE//AB,GF//AC,求证 GD是三角形GEF边EF上的中线 已知G为△ABC的重心,则AD为边BC上的中线 即,点D为BC中点 亦即,BD=CD 已知GE//AB 所以,DG/DA=DE/DB 同理,因为GF//AC 所以,DG/DA=DF/DC 所以,D...

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  • 问: 求曲线方程

    答:设:A点为(x',y'),重心为(X,Y),则X=(-1+2+x')/3,==>x'=3X-1;Y=(0+0+y')/3,==>y'=3Y。因点A(x',y')在y=x上,故y'=x',==>3Y=3X-1,==>Y=X-1/3。重心轨迹是一条直线。

    答:解:设点G(X,Y) 点A(a,b) ∵G是△ABC的重心 ∴X=(-1+2+a)/3 Y=b/3 ∴a=3X-1 b=3Y ∵点A在y=x上 则3X-1=3Y ∴△ABC重心G的轨迹方程是3X-3Y-1=0

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  • 问: 关于数学椭圆的题目。。。

    答:通过缩放变换把椭圆变换为半径为r的圆 则S椭圆/S圆=ab/r^2 变换后三角形重心为圆心,即三角形为圆内接正三角形 S△'=3√3/4*r^2 缩放变换面积比不发生变化, 所以原三角形面积: S△=S△'*ab/r^2=3√3/4*ab

    答:设A(acosα,bsiα),B(acosβ,bsinβ),C(acosγ,bsinγ). ∵△ABC的重心为原点O, ∴cosα+cosβ+cosγ=0, sinα+sinβ+sinγ=0. ∴cosβ+cosγ=-cosα,(1) sinβ+sinγ=-sinα,(2) (1)^2+(2)^2,...

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  • 问: 数学

    答:向量AG=λ→AB+μ→BC 向量AG=2/3向量AD=2/3(向量AB+向量AD)=2/3(向量AB+1/2向量BC)=2/3向量AB+1/3向量BC λ=2/3,μ=1/3,λ+μ=1 向量AG平方=[1/3(AB+AC)]^2=1/9(AB^2+AC^2+2ABAC)=1/9(AB^2+AC^...

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  • 问: 数学向量问题

    答:如果作CD//AB, BD//AC。那么四边形ABDC是平行四边形。 所以向量AB+向量AC=向量AD。设AD交BC于E。那么重心G在AE的2/3处,即 向量AG=2/3*向量AE=2/3*(1/2)向量AD=1/3向量AD=1/3(向量AB+向量AC) =(1/3)向量AB+(1/3)向量(AC)...

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  • 问: 平面向量4

    答:选A BC边的中点的坐标(x,y), ∵ 向量AG/向量GD=2, (0,-4)=2(x-2,y+1), ∴ 2x-4=0,2y+2=-4, x=2,y=-3

    答:假设BC边的中点的坐标是(x,y ) B(x1,y1) c(x2,y2) 由重心坐标公式知:重心坐标为三个顶点的和的平均数 所以 3*(2,-1)=(2,3)+(x1,y1)+(x2,y2) =(2,3)+(2x,2y) =(2+2x,3+2y) 2+2x=6 3+2y=-3 x=2 y=0 ...

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  • 问: 数学 我要提问

    答:解:设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM, 向量AD=向量AB+向量BD, 2AM=AB+BD, 向量AM=(AB+BD)/2, 向量BD=向量AC, 向量AM=(AB+AC)/2, 向量AG=2AM/3, ∴向量AG=(AB+AC)/3, 向量GA=(BA+CA)/3,...

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  • 问: 几何--三角形

    答:证明 延长AI,交△ABC的外接圆于E,连BE,CE. ∵OI⊥AI,∴AI=EI. 易证 BE=IE=CE,故BE=CE=IE=AI. 从而AE=2BE=2CE. 根据托勒密定理得: AE*BC=BE*AC+CE*AB 2BC=AB+AC. 过G作GM⊥BC,交BC于M,过I作IN⊥BC,交BC...

    中考 1个回答

  • 问: 已知点G是三角形ABC的重心

    答:利用重心性质,AG = 2/3 AD所以S△ABG = 2/3 S△ABD = 2/3 * 1/2 S△ABC = S/3S△AGE = 1/2 S△AGC = S/6

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  • 问: 高一数学题

    答:GC=-(GA+GB)=-2GD(D为AB的中点) 所以GC GD共线且G到C点的距离是到D的距离的2倍 所以G为△ABC的重心

    答:设D为AB中点,有GA+GB=2GD,又GA+GB=-GC,所以GC=-2GD, 所以C、D、G三点共线,且GC=2GD。所以G是重心。

    高考 2个回答

  • 问: 已知:G为三角形ABC的重心,O为平面内任意一点。求证:向量OG=3分之1(向量OA 向

    答:向量GA=向量OA-向量OG 向量GB=向量OB-向量OG 向量GC=向量OG-向量OC 向量GA 向量GB 向量GC=向量OA-向量OG 向量OB-向量OG 向量OC-向量OG=0 向量3向量OG=向量OA 向量OB 向量PC 好了

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  • 问: 已知▲ABC为任意三角形,以其三边为边做等边三角形ABD ACF BCE ,其重心为I,G,H。求证▲IGH为等边

    答:为方便证明,帮你改写一下,已知:△ABC,设D、E、F分别为以AB、BC、AC为边向△ABC外所作的等边三角形的重心,求证:△DEF为等边三角形.  

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