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高中数学+椭圆相关问答

  • 问: 高中数学滚动训练3椭圆问题.jpg

    答:解:易知F2的坐标是(1,0),椭圆的半长轴为2,因此|PF1|+|PF2|=4。设点P的坐标是(m,n),则0≤m≤2,且 n^2=3(1-m^2/4)=3-3m^2/4 因此 |PF2|^2 =(m-1)^2+n^2 =m^2-2m+1+3-3m^2/4 =m^2/4-2m+4 =(m/2-2)...

    答:设椭圆右准线为L:x=4,作PA⊥L于A,则|PF2|/|PA|=e=1/2, ∴ |PA|=2|PF2|, |PF1|+2|PF2|=|PF1|+|PA|≥|F1A|,当且仅当F1,P,A三点共线时,"=" 成立,此时,点P在椭圆右顶点, ∴ 最大小值为4-(-1)=5.

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  • 问: 高中数学椭圆一点离心率问题

    答:|PF1|=b²/a(半正焦弦长),∵ |PF1|/|F1F2|=tan30°=1/√3, ∴ 3(e²)²-10e²+3=0, ∵ 0

    答:解: 如果题目条件改为: ∠F1PF2=90度,∠PF1F2=30度, 则在Rt△PF1F2中, |F1F2|=2c, |PF1|=|F1F2|cos30度=(根3)c, |PF2|=|F1F2|sin30度=c. 依椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,得 (根3)c+c=2a →c/a=2/(1...

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  • 问: 高中数学椭圆中心在原点方程问题

    答:设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0), c/a=(√3)/2, ∴c^2=(3/4)a^2,b^2=(1/4)a^2, 椭圆方程为x^2+4y^2=a^2,(1) 把x=-y-1(2) 代入(1),5y^2+2y+1-a^2=0, 设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y...

    答:解: 设椭圆为 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则 c/a=(根3)/2 …… (1), a^2=b^2+c^2 …… (2). 又,利用椭圆参数方程, 设P(acosθ,bsinθ),Q(acos(θ+π/2),bsin(θ+π/2)), 即Q(-asinθ,bcosθ). 因P...

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  • 问: 高中数学椭圆部分有那些题型

    答:在椭圆20x?45y?900求一点P使得P点与两焦点的连线互相垂直太多了,就举个例子吧答案补充不过关键还是要看你掌握知识点的,我只能说这章的计算量比较大,而且比较难想到,算高中较难的一章了

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  • 问: 高中数学 椭圆 怎么做

    答:高中数学-椭圆:一、求椭圆标准方程的方法除了直接根据定义外常用待定系数法(先定性、后定型、再定参)。椭圆的标准方程有两种形式,所谓标准就是椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦点F1、F2的位置决定椭圆标准方程的类型,是椭圆的定位条件;参数a、b 决定椭圆的形状和大小,是椭圆的定形条件。二、、椭圆定义...

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  • 问: 高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg

    答:设椭圆上的任意一点P(3cosθ,2sinθ),则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·2sinθ+3√3|/√(4+3) =|4√3sin(θ-π/3)-3√3|/√7, 当θ-π/3=3π/2时,sin(θ-π/3)=-1, d有最小值=√21.

    答:可设椭圆上的点P(3cosθ,2sinθ), 则依点线距公式,得 d=|2(3cosθ)-(根3)(2sinθ)+3根3|/根[2^2+(-根3)^2] =|(4根3)sin(π/3-θ)+3根3|/根7 故sin(π/3-θ)=1时,d取最大值为 d|max=|4(根3)+3(根3)|/根7 =根...

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  • 问: 椭圆面积的初等求法

    答:与“高中数学圆面积的计算公式S=πR^2”类似“高中数学椭圆面积的计算公式就是S=πab”。其中R是圆的半径,a,b是椭圆的两条半轴。 与“圆面积无法用初等方法证明推导”类似“椭圆面积也无法用初等方法证明推导”。

    答:高中数学椭圆面积的初等求法. 我提供一个证法,需要用到圆面积公式,不知算不算初等方法. 在圆方程:x^2+y^2=a^2,上任一点,过P作x轴的垂线段PD,D为垂足. 在PD上取一点M,使得MD/PD=b/a. 则M点的轨迹为椭圆,椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1. 故有 S(椭)/S(...

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  • 问: [高中数学]若AB为过椭圆(x方/25) (y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则..

    答:椭圆的半焦距为c=4设A(m,n) (n<0) 则B(-m,-n)所求的三角形看成上下两个小三角形,由椭圆对称性知这两个小三角形的面积相等三角形AF1B的面积为S=4n而n的最大值为椭圆的短半轴b=3所以所求的最大值为12O(∩_∩)O~有什么疑问可以提问 望采纳

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  • 问: [高中数学]若AB为过椭圆(x方/25) (y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭...

    答:椭圆的半焦距为c=4设A(m,n) (n>0) 则B(-m,-n)所求的三角形看成上下两个小三角形,由椭圆对称性知这两个小三角形的面积相等三角形AF1B的面积为S=4n而n的最大值为椭圆的短半轴b=3所以所求的最大值为12

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  • 问: [高中数学]若AB为过椭圆(x方/25) (y方/9)=1中心的一条弦,F1是椭圆的一个焦点,则..

    答:椭圆的半焦距为c=4设A(m,n) (n>0) 则B(-m,-n)所求的三角形看成上下两个小三角形,由椭圆对称性知这两个小三角形的面积相等三角形AF1B的面积为S=4n而n的最大值为椭圆的短半轴b=3所以所求的最大值为12 O(∩_∩)O~有什么疑问可以提问 望采纳

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  • 问: 高中数学,椭圆

    答:已知,F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的点,角F1PF2=60度,求:椭圆的离心率的取值范围。 设P坐标为(s,t),s^/a^+t^/b^=1--->s^/a^<1 |F1F2|=2c |PF1|=e|a^/c-s|=a-es |PF2|=e|-a^/c-s|=a+es 余弦定理:|F1F2...

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  • 问: 椭圆内接三角形最大面积--高中数学

    答:求内接于椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1的面积最大的三角形面积。 解 由于圆的所有内接三角形中,正三角形的面和最大。 研完椭圆的内接三角形问题,故可将椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 经压缩变换:x'=ax,y'=by,压缩为单位圆, 椭圆内面积最大的三角形被压缩为单位圆中的正三角...

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  • 问: 高中数学 高手进

    答:依题意,交点在直线上, 即可设为P(c,2c). P也在椭圆上,故将P点代入椭圆方程得 c^2/a^2+(2c)^2/b^2=1 --->c^2/a^2+4c^2/(a^2-c^2)=1 -->(c/a)^4-6(c/a)^2+1=0 --->e^4-6e^2+1=0 考虑到对于椭圆有0

    数学 1个回答

  • 问: 高中数学

    答:已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形 那么,a=b√3,从而c=b√2, 则该椭圆的离心率 e=c/a=(√2)/(√3)=(√6)/3

    数学 1个回答

  • 问: 高中数学 解析几何

    答:设椭圆中心为P(x,y),则椭圆另一焦点为F'(2x-3,2y),又椭圆长轴为9、过原点O,故|OF|+|OF'|=9,于是 3+√[(2x-3)^2+(2y)^2]=9, 化简得 4x^2-12x+9+4y^2=36, 即4x^2+4y^2-12x-27=0,为所求。

    数学 1个回答

  • 问: 初等方法求椭圆面积--高中数学

    答:不知这个解法算不算初等解法 解 在椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1与X,Y轴四个交点中任取三个点, 则三点组成的三角形为等腰三角形,其面积为S1=ab. 对椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1,作压缩变换:x'=ax,y'=by. 则变换为单位圆:x^2+y^2=1. 那么椭圆内的等腰三...

    高考 1个回答

  • 问: 帮忙找高中数学解析几何辅导资料

    答:优化设计 很有用的

    答:1.椭圆的简单几何性质   以方程 为例:   (1)范围:由方程可得|x|≤a,|y|≤b,因此椭圆位于直线x=±a,y=±b所围成的矩形里。   (2)对称性:椭圆既是轴对称图形,也是中心对称图形,它有两根对称轴,一个对称中心,一般地对于曲线f(x,y)=0,若以-y代y方程不变,则曲线关于x轴...

    高考 2个回答

  • 问: 高中数学椭圆问题

    答:焦点没说明是在横轴还是纵轴,故有2种情况。 现设焦点在横轴,则方程为x^2/a^2+y^2/b^2=c^2 离心率e=c/a,则根号3/2=c/a,c^2/a^2=3/2 (1) 将点(2,0)代入方程 得到4/a^2=c^2 (2) 综合(1)(2)可得a^2=2*根号6/3,c^...

    答:你的这个问题中椭圆的离心率有问题。因为椭圆的离心率e<1,而根号3/2>1,应该是双曲线才对,双曲线的标准方程为: x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1 因为通过(2,0),所以x=2,y=0,带入标准方程可得a的平方=4 再由离心率e=c/a=根号3/2,得c的平方/a的平方=3/2,故c的...

    学习帮助 2个回答

  • 问: 高中数学的椭圆问题

    答:设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)(A为椭圆长轴的右端点,B为椭圆短轴的下端点) 由“离心率e=(根号下3)/2”得 a=2b P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离有两种可能性 (1)P到椭圆上的最远距离为PA,联立 根号下[(3/2)^2+(2b)^2]>=3/2...

    答:设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=(根号下3)/2.已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号下7,求这个椭圆的方程. 设椭圆E的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1。 (a^2-b^2)/a^2=c^2=3/4,===>a^2=4b^2。 以P(0,3/2)为圆心、半径R=...

    数学 2个回答

  • 问: 高中数学

    答:A(0,1)是椭圆短轴上的点.他到长轴距离最长 P必然是长轴点,坐标为(-2,0)(2,0)

    答:解:显然P为长轴点时,弦|AP|的长度最大,即P(±2,0). 或者设P(x,y) |AP|²=x²+(y-1)² `````=x²+[√(4-x²)/2-1]² `````=x²/2+3-√(4-x²) 根据对称性,只...

    数学 3个回答

  • 问: 高中数学

    答:将椭圆方程化为参数方程,然后用两点距离公式并将其求极大值时对应参数角正弦余弦值求出,即可求出未知点坐标。

    答:解:椭圆x²+4y²=4的参数方程为: x=2cosθ y=sinθ 所以点P的坐标为(2cosθ,sinθ) |AP|=√[(2cosθ-0)²+(sinθ-1)²] ````=√[-3(sinθ +1/3)²+16/3] 当sinθ=-1/3时...

    数学 2个回答

  • 问: 高中数学

    答:c=1,|F1F2|=2c=2,|PF1|+|PF2|=2a=4, △PF1F2的内切圆半径为1/2, ∴S△PF1F2=(2+4)/4=1.5=yP, 代入椭圆方程得xP=土1, ∴tan∠F1PF2=2.

    学习帮助 1个回答

  • 问: 高中数学 高手进

    答:解:对于椭圆,有 c^2=a^2-b^2=2m^2-n^2 ......(1) 对于双曲线,有 c^2=a^2+b^2=m^2+2n^2 ......(2) 因椭圆、双曲线等半焦距, 故由(1)、(2)得 2m^2-n^2=m^2+2n^2 --->m^2=3n^2 故椭圆离心率 e=c/a=(2m...

    数学 1个回答

  • 问: 高中数学

    答:已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1/2,则向量PF1•PF2=? 椭圆:x²/4+y²/3=1--->a=2,c=1 --->|F1F2|=2c=2,|PF1|+|PF2|=2a=4...

    答:不妨设P在第一象限. |F1F2|=2 |PF1|+|PF2|=4 设三角形PF1F2的内切圆G切PF1,PF2于E1,E2, PE1=PE2=(1/2)(|PF1|+|PF2|-|F1F2|)=1 半径|GE1|=1/2, 直角三角形GE1P中,tan∠GPE1=1/2 sin∠GPE1=1/√5...

    数学 2个回答

  • 问: 高中数学,高手来看

    答:没说明白吧。。。你告诉我 "p" 是哪个点???

    答:如下图所示,过A,F1作直线交椭圆于P1,P2两点,由△PAF1中,由两边只之差的绝对值不大于第三边,得|PF1-PA|≤AF1=√10,当且仅当P,A,F1三点共线时,"="成立. ∵ P1F1>PA, ∴ P1F1-PA=AF1=√10(最大值) ; 而 P2F1

    高考 3个回答

  • 问: 高中数学

    答:证明:(1)由已知得2SS+2S=2S, 两边同除以2SS,得 1+1/S=1/S,即1/S-1/S=1, 亦即数列{1/S}是等差数列 故1/S=1/S<1>+(n-1)×1=n,S=1/n b=S-S=1/n-1/(n-1) =-1/[n(n-1)](当n≥2时),b<1>=1 解:(2)18-...

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  • 问: 椭圆面积的初等求法

    答:与“高中数学圆面积的计算公式S=πR^2”类似“高中数学椭圆面积的计算公式就是S=πab”。其中R是圆的半径,a,b是椭圆的两条半轴。 与“圆面积无法用初等方法证明推导”类似“椭圆面积也无法用初等方法证明推导”。

    答:高中数学椭圆面积的初等求法. 我提供一个证法,需要用到圆面积公式,不知算不算初等方法. 在圆方程:x^2+y^2=a^2,上任一点,过P作x轴的垂线段PD,D为垂足. 在PD上取一点M,使得MD/PD=b/a. 则M点的轨迹为椭圆,椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1. 故有 S(椭)/S(...

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  • 问: 高中数学椭圆上点到直线距离最大问题.jpg

    答:设椭圆上的任意一点P(3cosθ,2sinθ),则P到直线2x-√3y+3√3=0的距离d=|2·3cosθ-√3·2sinθ+3√3|/√(4+3) =|4√3sin(θ-π/3)-3√3|/√7, 当θ-π/3=3π/2时,sin(θ-π/3)=-1, d有最小值=√21.

    答:可设椭圆上的点P(3cosθ,2sinθ), 则依点线距公式,得 d=|2(3cosθ)-(根3)(2sinθ)+3根3|/根[2^2+(-根3)^2] =|(4根3)sin(π/3-θ)+3根3|/根7 故sin(π/3-θ)=1时,d取最大值为 d|max=|4(根3)+3(根3)|/根7 =根...

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