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证明三角形为等腰三角形相关问答

  • 问: 若三角形有两角的平分线相等,则此三角形为等腰三角形的证明

    答:这个证明是一个非常有名的证明,有名到要用证明者的名字命名。具体已经记不清了,但原则是反证法。

    答:这个定理是斯坦纳—莱默斯定理,定理内容是:有两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形。 这个问题是1840年莱默斯在给斯图姆的一封信中提出的。他请出给出一个纯几何学的证明。斯图姆向许多数学家提到了这件事。首先回答这个问题的是瑞士几何大师斯坦纳。后来该定理就以斯坦纳—莱默斯定理而闻名于世。 〈请读者自行...

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  • 问: 等腰三角形~

    答:可以,证三角形全等

    答:1。角平分线和高重合,可以的(ASA) 2。角平分线和中线重合,不可以 3。中线和高重合,可以的(SAS) 证明全等后,两边相等,所以是等腰三角形。谢谢!

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  • 问: 等腰三角形

    答:这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...

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  • 问: 怎样证明

    答:  解:设在三角形ABC中,a=BC,b=AC,c=AB,BD、CE为角平分线。 按角平分线计算公式 CE=√[ac((a+c)^2-b^2)]/(a+c) BD=√[ab((a+b)^2-c^2)]/(a+b) 故(a+b)^2(a+c)^2(BD+CE)(BD-CE) =(a^5+2a^4b+2...

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  • 问: 三角形

    答:已知一个三角形的两个角平分线相等, 如何证明它是一个等腰三角形? 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]...

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  • 问: 一个三角形,两条中线相等,如何证明它是等腰三角形

    答:设三角形ABC中,BD,CE分别为边AC,AB的中线,相交于F点,BD=CE; 根据三角形重心把中线分成1/3,2/3的原理。 所以,三角形BEF与三角形CDF全等,BE=CD,即,AB=AC;即,三角形ABC为等腰三角形。 毕。

    答:三角形ABC的中线BD、CE交于点G,BD = CE,BE = AB/2,CD = AC/2 点G为ABC的重心,BG/GD = CG/GE = 2/1 因此,BG = CG,GD = GE 三角形BGE 全等于三角形CGD 因此,BE = CD AB = AC 三角形ABC是等腰三角形,AB = ...

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  • 问: 如何证明"有两条对角线相等的三角形是等腰三角形?"

    答:看来是我OUT了,三角形什么时候整出个对角线来了。。。

    答:如果你硬要说三角形有对角线,那也只有认为它的边是对角线了.两条边相等,当然是等腰三角形.

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  • 问: 初中等腰三角形

    答:这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。 己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF。 求证:AB=AC. 证明 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC, 从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。 在△BCF和△CBE中,因为BC=BC,...

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  • 问: 证明他是等腰三角形?

    答:算三个角的余弦,有两个相等即可,或者正弦相等也行

    答:设底角为a,则顶角为180-2a 即已知cosa=2/3, 求sin(180-2a) 由sina^2+cosa^2=1得 sina=√5/3(因为a

    数学 3个回答

  • 问: 平面几何

    答:设三角形ABC,角B=2b,角C=2c 两条角平分线BD=CE,只需证明b=c 用反证法,若b≠c,则不妨设b>c 过E作BD平行线,过D作BE平行线,两平行线交于F 这样BDFE为平行四边形 EF=BD=CE,且角EFD=b 这样CEF便是等腰三角形 b+角DFC=c+角DCF 由假设知,b>c,...

    答:证明:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形。 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,C.L.Lehmus提出,首先回答的是瑞士大几何学家J.Steiner。在1955年的一篇报道中提到该定理约有60多种证法。下面给出一种证法. 己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF...

    数学 4个回答

  • 问: 求证:所有的三角形都为等腰三角形

    答:我见过这种题,是谬论,证明过程中偷换条件,不要耍大家

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  • 问: 如何证明两边上的中线相等的三角形是等腰三角形

    答:三角形ABC,BD、CE是三角形上的两条中线,BD交AC于D,CE交AB于E,BD等CE,那么三角形BCE的面积等三角形BCD的面积等于二分之一三角形ABC的面积。做三角形BCE的高EN交BC于N,做三角形BCD的高DM交BC于M。那么,EN等于DM等二分之一三角形ABC的面积除BC(三角形BCE的...

    数学 1个回答

  • 问: 平面几何

    答:已知:三角形ABC,AB=AC,BD平分角B交AC于D,CE平分角E交AB于E。 求证:BD=CE 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 又因为BD,CE分别平分角ABC,角ACB 所以角DBC等于角ECB 在三角形BCE与三角形CBD中 1。角ABC=角ACB(已证) 2。BC=BC(公共边) ...

    答:以上全错 方法1: 过F做角BFG=角BCE,令FG=BC,过G做GH垂直AC交AC于H,连GB并延长,过C做CI垂直于GB交GB延长线于I,连GC,设BF,CE交于O. ∵ ∠BFG=∠BCE,GF=BC,BF=CE,∴⊿BFG≌⊿ECB,∴∠BEC=∠GBF ∵∠ABF=∠FBC∴∠FBC+∠G...

    英语考试 5个回答

  • 问: 如何证明这个问题?

    答:雷姆斯定理   1840年,雷姆斯(C.Lehmus)向著名几何大师瑞士人斯坦纳(J.Steiner)提出了一个看起来十分简单的几何问题,要求给以证明.问题是:   命题 三角形两个底角平分线相等便是等腰三角形.   斯氏答应研究它,但他直到1844年才发表定理的征明.后来该命题就以斯坦纳—雷姆斯定...

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  • 问: 证明

    答:定理:若三角形一条边上的中线是这个三角形的一条角平分线,则这个三角形的等腰三角形 已知:△ABC中,AD是BC边上中线,也是角A平分线 求证:△ABC为等腰三角形 证:AD是BC边上中线,→BD=CD AD是角A平分线,→∠BAD=∠CAD 又AD=AD ∴△BAD≌△CAD ∴AB=AC ∴:△A...

    答:判断命题“若三角形一条边上的中线是这个三角形的一条角平分线,则这个三角形的等腰三角形”的真假,并给出证明 这是一个真命题 如图 已知△ABC一边BC的中点D,连接AD,则AD平分∠BAC 那么,△ABC为等腰三角形 证明: 因为AD平分∠BAC,所以:∠1=∠2 那么,在△ABD中,由正弦定理有:B...

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  • 问: 众多老师不会做的题

    答:三角形ABC中 角平分线AD和BE交于O 不妨设∠CAB>=∠CBA 在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD 连接AM并延长 交BC于N 所以△ADN相似于△BMN 因为BM=BN 所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB 又因为假设∠CAB>=...

    答:作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β)...

    数学 2个回答

  • 问: 怎样证明两角平分线相等的三角形是等腰三角形?不要复制别人的,看不懂请写清楚

    答:在一个三角形里有两条角平分线相等,那么这是一个等腰三角形.(斯坦纳——雷米欧司定理) 根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形. 下面是这定理的证明: 设CF、BE交于O BE是角平分线推出:BC/CE=AB/AE,同理:BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出: AB/AE=AC/...

    数学 1个回答

  • 问: 三角形两个角平分线相等,如何证明是等腰三角形?

    答:这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...

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  • 问: 一道关于初等几何的题

    答:是的。

    教育/科学 1个回答

  • 问: 一道高一三角函数问题,谢谢

    答:证明如下: 原式等价于sinB*sinC=cosA/2*cosA/2 sinB*sinC=(cosA+1)/2 2sinB*sinC=-cos(B+C)+1 整理得cosBcosC+sinBsinC=1 cos(B-C)=1 同于它们是三角型内角,B-C=0 故B=C 所以是等腰三角形。

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  • 问: 一道几何证明题

    答:向量法怎么样? 这是一个有名的证明题! 几何与反证都有点复杂 去看我的共享资料----我电脑里面暂时BMP形式,太大在这里传不上来

    答:在三角形ABC中,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OB=OC。求证:三角形ABC是等腰三角形。 ∵OB=OC(已知) ∴角OBC=角OCB(等边对等角) ∵OB、OC分别平分角ABC和角ACB(已知) ∴角ABC=角ACB(角平分线定义) ∴三角形ABC是等腰三角形。

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  • 问: 一个三角形两角平分线相等,求证

    答:这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的,他请求给出一个纯几何的证明,斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...

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  • 问: 初3 证明 2题 速度来人

    答:1 成立 不成立 等边三角形是特殊的等腰三角形 2 全等 顶角相等 两地角也相等 底边相等 用 角角边 或 角边角 证明都相等

    职业教育 1个回答

  • 问: 求证:三角形DEF为等腰三角形

    答:由AB=AC得∠B=∠C 又∠DEF=∠B所以∠C=∠DEF ∠DEB+∠CEF=180-∠DEF ∠EFC+∠CEF=180-∠C(三角形内角和) 所以∠DEB=∠EFC 又BD=CE ∠B=∠C 所以三角形BDE全等于三角形CEF 所以DE=EF 所以三角形DEF是个等腰三角形.

    答:∵AB=AC ∴∠B=∠C ∴∠CFE+∠FEC=∠BDE+∠DEB ∵∠BED+∠DEF+∠FEC=180,∠B=∠DEF ∴∠BED+∠FEC=∠CFE+∠FEC=∠BDE+∠DEB ∴∠BDE=∠FEC 又∵BD=CE,∠B=∠C ∴△BDE≌△CEF,(ASA) ∴DE=EF ∴△DEF为...

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  • 问: 三角形ACB,三角形ECD都是等腰三角形,且点C在AD上,AE的延长线与BD交于F

    答:B在哪里啊

    答:若△ACB,△ECD都是等腰“直角”三角形,则△ACE≌△BCD。(SAS)

    学习帮助 2个回答

  • 问: 等腰三角形~

    答:可以,证三角形全等

    答:1。角平分线和高重合,可以的(ASA) 2。角平分线和中线重合,不可以 3。中线和高重合,可以的(SAS) 证明全等后,两边相等,所以是等腰三角形。谢谢!

    中考 2个回答

  • 问: 证明所有三角形都是等腰三角形的那个人是谁?详细资料

    答:证明有误:按照他的证明,点O的位置应该有两种可能,一种是在⊿ABC的内部或在BC边上,另一种是在⊿ABC的外部。假设他的证明正确,即AB=AC,即⊿ABC为等腰三角形,AO平分∠BAC,OH垂直平分BC,则AO与OH在同一直线上,点O为该直线上的任意一点,这时点O才有可能在⊿ABC的内部或在BC边上...

    数学 1个回答

  • 问: 求证:所有的三角形都为等腰三角形

    答:我们现在用的量程等都只是人编出来的,我们无法知道两条线段到底相不相等,所以我们也可以说任何两线段相等,所以就有了你的证明。

    答:假设三角形ABC,作BC边上中垂线DO交角A平分线于三角形内一点O,过O向AB、AC作垂线交AB、AC于E、F 剩下的事就简单了 这个错误的证明是由于作图不准确造成的。 如果精确作图,会发现中垂线与角平分线的交点O并不在在三角形内,自然也就无法证出AC、AB相等

    数学 4个回答

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