这个证明是一个非常有名的证明，有名到要用证明者的名字命名。具体已经记不清了，但原则是反证法。
可以，证三角形全等
这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的，他请求给出一个纯几何的证明，斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...
解：设在三角形ABC中，a=BC，b=AC，c=AB，BD、CE为角平分线。 按角平分线计算公式 CE=√[ac((a+c)^2-b^2)]/(a+c) BD=√[ab((a+b)^2-c^2)]/(a+b) 故(a+b)^2(a+c)^2(BD+CE)(BD-CE) =(a^5+2a^4b+2...
已知一个三角形的两个角平分线相等， 如何证明它是一个等腰三角形？ 这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的，他请求给出一个纯几何的证明，斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]...
设三角形ABC中，BD，CE分别为边AC，AB的中线，相交于F点，BD=CE； 根据三角形重心把中线分成1/3，2/3的原理。 所以，三角形BEF与三角形CDF全等，BE=CD，即，AB=AC；即，三角形ABC为等腰三角形。 毕。
看来是我OUT了，三角形什么时候整出个对角线来了。。。
这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。 己知 在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。 求证:AB=AC. 证明 设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC， 从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。 在△BCF和△CBE中，因为BC=BC,...
算三个角的余弦，有两个相等即可，或者正弦相等也行
设三角形ABC，角B=2b,角C=2c 两条角平分线BD=CE，只需证明b=c 用反证法，若b≠c,则不妨设b>c 过E作BD平行线，过D作BE平行线，两平行线交于F 这样BDFE为平行四边形 EF=BD=CE，且角EFD=b 这样CEF便是等腰三角形 b+角DFC=c+角DCF 由假设知，b>c，...
我见过这种题，是谬论，证明过程中偷换条件，不要耍大家
三角形ABC，BD、CE是三角形上的两条中线，BD交AC于D，CE交AB于E，BD等CE，那么三角形BCE的面积等三角形BCD的面积等于二分之一三角形ABC的面积。做三角形BCE的高EN交BC于N，做三角形BCD的高DM交BC于M。那么，EN等于DM等二分之一三角形ABC的面积除BC（三角形BCE的...
已知：三角形ABC，AB=AC，BD平分角B交AC于D，CE平分角E交AB于E。 求证：BD=CE 因为AB=AC 所以角ABC=角ACB 又因为BD，CE分别平分角ABC，角ACB 所以角DBC等于角ECB 在三角形BCE与三角形CBD中 1。角ABC=角ACB（已证） 2。BC=BC（公共边） ...
雷姆斯定理 1840年，雷姆斯(C.Lehmus)向著名几何大师瑞士人斯坦纳(J.Steiner)提出了一个看起来十分简单的几何问题，要求给以证明．问题是： 命题 三角形两个底角平分线相等便是等腰三角形． 斯氏答应研究它，但他直到1844年才发表定理的征明．后来该命题就以斯坦纳—雷姆斯定...
定理:若三角形一条边上的中线是这个三角形的一条角平分线，则这个三角形的等腰三角形 已知:△ABC中,AD是BC边上中线,也是角A平分线 求证:△ABC为等腰三角形 证:AD是BC边上中线,→BD=CD AD是角A平分线,→∠BAD=∠CAD 又AD=AD ∴△BAD≌△CAD ∴AB=AC ∴:△A...
三角形ABC中 角平分线AD和BE交于O 不妨设∠CAB>=∠CBA 在OE上取一点M使∠OAN=∠OBD 连接AM并延长 交BC于N 所以△ADN相似于△BMN 因为BM=BN 所以∠NBA>=∠NAB=∠MAO+∠DAB=(∠CBA+∠CAB)/2所以∠CBA>=∠CAB 又因为假设∠CAB>=...
在一个三角形里有两条角平分线相等,那么这是一个等腰三角形.（斯坦纳——雷米欧司定理） 根据这定理很容易证出该三角形是等边三角形. 下面是这定理的证明： 设CF、BE交于O BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE,同理：BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出： AB/AE=AC/...
这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的，他请求给出一个纯几何的证明，斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...
是的。
证明如下： 原式等价于sinB*sinC=cosA/2*cosA/2 sinB*sinC=(cosA+1)/2 2sinB*sinC=-cos(B+C)+1 整理得cosBcosC+sinBsinC=1 cos(B-C)=1 同于它们是三角型内角，B-C=0 故B=C 所以是等腰三角形。
向量法怎么样？ 这是一个有名的证明题！ 几何与反证都有点复杂 去看我的共享资料----我电脑里面暂时BMP形式，太大在这里传不上来
这就是著名的斯坦纳--莱默斯定理。1840年,莱默斯[C.L.Lehmus]在给斯图姆[C.Sturm]的一封信中提出的，他请求给出一个纯几何的证明，斯图姆向许多数学家提到此问题。首先回答的是瑞士大几何学家斯坦纳[J.Steiner]。后来该定理就以斯坦纳--莱默斯定理定理而闻名于世。在1965年的...
1 成立 不成立 等边三角形是特殊的等腰三角形 2 全等 顶角相等 两地角也相等 底边相等 用 角角边 或 角边角 证明都相等
由ＡＢ＝ＡＣ得∠Ｂ＝∠Ｃ 又∠ＤＥＦ＝∠Ｂ所以∠Ｃ＝∠ＤＥＦ ∠ＤＥＢ+∠ＣＥＦ＝180-∠ＤＥＦ ∠ＥＦＣ+∠ＣＥＦ＝180-∠Ｃ（三角形内角和） 所以∠ＤＥＢ＝∠ＥＦＣ 又ＢＤ＝ＣＥ ∠Ｂ＝∠Ｃ 所以三角形ＢＤＥ全等于三角形ＣＥＦ 所以ＤＥ＝ＥＦ 所以三角形ＤＥＦ是个等腰三角形．
B在哪里啊
可以，证三角形全等
证明有误:按照他的证明，点O的位置应该有两种可能，一种是在⊿ABC的内部或在BC边上，另一种是在⊿ABC的外部。假设他的证明正确，即AB=AC,即⊿ABC为等腰三角形，AO平分∠BAC,OH垂直平分BC,则AO与OH在同一直线上，点O为该直线上的任意一点，这时点O才有可能在⊿ABC的内部或在BC边上...
我们现在用的量程等都只是人编出来的，我们无法知道两条线段到底相不相等，所以我们也可以说任何两线段相等，所以就有了你的证明。
