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1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 =1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10 =(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+...
1个回答
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(99*100) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100) =1-1/100 =99/100 把每一项拆成两个分数之差,所有项相加时相同的刚好可以抵消,只留第一项1和最后一项1/100
1/2+1/6+1/12+1/20+....+1/9900 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100
(7/9)-(1/12)+(1/6) = 0.86111111111111
六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一 =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9 =1/2-1/9 =7/18
六分之一加十二分之一加到2011乘2012分之一=(1/2-1/3) (1/3-1/4) …… (1/2011-1/2012)=1/2-1/3 1/3-1/4 …… 1/2011-2012=1/2-1/2012=1005/2012
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30 =1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6) =(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6) =1-1/6 =5/6
2个回答
1/3+1/6+1/12=(4+2+1)/12=7/12.
二分之一加六分之一加十二分之一加二十之一一直加到三百八十分之一 =1/(1*2) 1/(2*3) 1/(3*4) ...... 1/(19*20) =1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 .... 1/19-1/20 =1-1/20 =19/20
7个回答
裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和就可一算出来了的
1/7*3/4 3/7*1/6 6/7*1/12=1/7(3/4 3/6 6/12)=1/7*7/4=1/4
题目:1/2 1/6 1/12 …… 1/132解:1/2 1/6 1/12 1/20 …… 1/90 1/110 1/132=1-½ ½-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/9-1/10 1/10-1/11 1/11-1/12=1 (-½ ½) (-1/3 1/3) (-1/4 1/...