[证明]若ABC为锐角三角形,则丌/2 >C ==> A+B+丌/2>A+B+C ==> A+B+丌/2>丌 ==> A+B>丌/2 ==> A>丌/2-B ==> sinA>sin(丌/2-B) ==> sinA>cosB ==> sinA-cosB>0。证毕。
解：证明由题意得： A>派/2-B 因为sin在第一象限单调递增。所以 sinA>cosB B>派/2-C sinB>cosC C>派/2-A sinC>cos...
在锐角三角形中，比较大小： CosA+CosB+CosC与SinA+SinB+SinC 在锐角三角形中，因为 A + B > 90度 ，所以 A > 90 - B 所以 sinA > sin(90-B) ,即sinA > cosB 同理：sinB > cosC ,sinC > cosA 所以 C...
三角函数当然适用于锐角三角形或直角三角形，只要是三角形都适用。
以b边为X轴,使b边的左端点落在坐标轴原点. 然后以原点为圆心,1为半径画圆,你就能看出C边范围. 题目要求是锐角三角形,则C边与圆相切时候C=根号3 A B 垂直时候C边=根号5 范围是根号3到根号5,开区间.
解:显然B>0°,且
A=180°-B-C
=180°-B-2B
=180°-3B>0°.
因此
B<60°.
由正弦定理得
AB/AC
=sinC/sinB
=sin2B/sinB
=2cosB.
由0°
π>β>π/2-α>0.
cosβ
解：因为是锐角三角形, 所以180°>A+B>90°,180°>B+C>90°,180°>A+C>90°, 即A>90°-B,B>90°-C,C>90°-A, 所以sinA>sin(90-B)=cosB,sinB>sin(90-C)=cosC sinC>sin(90-A)=cosA, 三式相加得:s...
在锐角三角形中,A+B>π/2,则A>π/2-B,所以sinA>sin(π/2-B)=cosB 同理sinB>cosC,sinC>cosA 上面三式相加即得证.
A+B+C=π 2tgB=tgA+tgC 2sinB/cosB=sinA/cosA+sinC/cosC=（sinAcosC+cosAsinC）/cosAcosC =sin（A+C）/cosAcosC=sinB/cosAcosC sinB（cosB-2cosAcosC）=0 ∵sinB≠0（tanB≠...
解:锐角三角形,tanA=t+1>0,tanB=t-1>0,即得t>1............(1) A+B必为钝角.tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=2t/(2-t^2)<0, 即得:-sqrt(2)sqrt(2)......................(2...
sina＋cosa＝2/3 (sina＋cosa)^2＝4/9 1+2sinacosa=4/9 2sinacosa=-5/9 sin2a=-5/9 由于诱导公式可知，当2a<180度时，sin2a>0，与题意不符 所以2a>180,a>90 所以是钝角三角形。 至于C，这个是选择题，只有一个答案，C...
设第三边为x且为最长边.首先,应满足"两边之和大于第三边、两边之差的绝对值小于第三边"这个条件,故3-2 x^2-13<0 ==> -(根号13)
过A做AD垂直BC 三角形ABC面积等于84 1/2*BC*AD=84 AD=12 在直角三角形ABD中 BD=9 则CD=5 在 直角三角形ACD中 AC=13 tanC=AD/CD=12/5 过B做BE垂直AC 84=1/2*AC*BE BE=168/13 sinA =BE/AB=56/65
根据正弦函数、余弦函数的单调性 锐角三角形中，大角的正弦值大，其余弦值小。
因tgA、tgB、tgC成等比数列，所以tgB^2=tgA*tgC =tgA*tg[π-（A+B）] =-tgA*tg（A+B）=-tgA*（tgA+tgB）/（1-tgA*tgB）, 即tgB^2=-tgA*（tgA+tgB）/（1-tgA*tgB）。 整理得： tgA^2+（tgB-tgB^3）...
A+B>90 ====> 90-A sinB> sin(90-A)
而cosA =sin(90-A)
所以,cosA
在锐角三角形中 00-pipi/2A>pi/2-B.在开区间(0,pi/2)中sinx是增函数。
所以sinA
因为△ABC是锐角三角形，所以090B>90-A --->sinB>sin(90-A)=cosA --->sinB-cosA>0 1,BsinBsinB-sinA<0--->P在第二象限。 2,B=A--->sinB=sinA--->sinB-sinA=0--->P在正半轴上。 3,90>B>A--...
不知你需要什么层次的解答。给一个高数的方法。 设f(A,B)=tan(A/2)+tan(B/2)+tan(π/2-A/2-B/2) =tan(A/2)+tan(B/2)+ctan(A/2+B/2) D={0≤A,B≤π/2≤A+B} 先求f(A,B)在D的最值。 1）f1(A,B)=1/2[cos(...
屁。我们还要关心一下人家tanC=-tan(A+B)=2t/(t^2-2)>0 ,hence t> 2的平方
用余弦公式算CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab C是要求的边对的角 30度，a,b是角的两临边,c是对边
在锐角三角形ABC中，三个角的正弦值的和应该大于其余弦值的和。 例如正三角形，三个角的正弦值的和为3√3/2，余弦值的和为3/2。
在三角形ABC中，满足tanAtanB>1 tanA>0且tanB>0 或tanA<0且tanB<0(不可能都是钝角，舍） 所以A，B都是锐角 由tanAtanB>1，得 tanA>1/tanB tanA>cotB tanA>tan(π/2-B) 因为A与π/2-B都是锐角 所以A>π/2-B A+...
A.锐角三角形
∵△ABC为锐角三角形, ∴∠A+∠B＞90°,∠B+∠C＞90° ，∠A+∠C＞90°; ∴∠A＞90°-∠B, ∴Sin∠A ＞sin(90°-∠B ), 又sin(90°-∠B )=cos ∠B ∴sin∠A ＞cos∠ B . 同理有sin∠B＞cos∠C ；sin∠C＞cos∠A ∴sin...
写的是啥,看不懂哦
三角形内角∈(0°,180°)→三个内角的正弦值必为正. △A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值→ △A1B1C1的三个内角的余弦值为正,→三个内角都是锐角→ △A1B1C1是锐角三角形. sinA2=cosA1=sin(90°-A1)→(1)A2=90°-A1, ...
(1)sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]<=2cos(C/2),当A=B时取等号， ∴当A=B=C=60°时sinA+sinB+sinC取最大值（3√3)/2. 而当一个角→90°，另两个角→45°时sinA+sinB+sinC→1+√2， ∴sinA+sinB+...
sin(A+B)=3/5 -----------------① sin(A-B)=1/5 -----------------② ①+② 得: 2sinA*cosB=4/5------③ ①-② 得: 2cosA*sinB=2/5------④ 则 ③/④ 有 tanA=2tanB 又∵△ABC是...
