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解:y=(3x+3x+1)/(x²+x-1) yx²+yx-y=3x²+3x+1 (y-3)x²+(y-3)x-(y+1)=0 当y=3时上式等于-4≠0,故y≠3. △=(y-3)²+4(y-3)(y+1)=5y²-14y-3≥0 解得y...
1个回答
求函数值域y= (sina-1)/(cosa-2) 可以用数形结合:联系到斜率的计算公式可想到:将上式看到两点(cosa,sina),(2,1)两点连线的斜率.而点(cosa,sina)的轨迹是以原点为圆心,1为半径的圆,显然如图:相当于过点A(2,1`)作圆的两条切线AB,AC,AB斜率为0,AC...
1、配方法 2、求根公式法 3、反函数法
2个回答
x^2-2x-15=(x-1)^2-19 此函数的值域为 [-19, 正无穷) 所以倒数的值域为一切正数 并 小于等于-1/19 所以此函数值域为一切正数 并 小于等于-4/19
5个回答
我的答案:
解: y=(1+2x^2+x^4)/(x-x^2) --->1/y=1/2*[2x/(1+x^2)]*[(1-x^2)/(1+x^2)] 设x=tan(t/2),代入上式得 1/y=1/2*sintcost --->y=4/sin2t 而-1==4,或y=<-4 即原函y的值域为: (-无穷,-4]...
3个回答
x^2的值域是[0,?∞), 所以1/(x^2)的值域是[0,?∞), 所以1/(x^2)+1的值域是[1,?∞),
x∈[π/6,7π/6] y=2cos²x-sinx+2=2-2sin²x-sinx+2=-2sin²x-sinx+4=-2(sinx+1/4)²+33/8 当sinx=-1/4时,函数y取最大值33/8 当x=π/2时,函数y取最小值1 所以值域为[1,33...
y=(1-sinx)/(2cosx+3) ==> 3y-1=-2ycosx-sinx=根号[(-2y)+(-1)^2]*sin(x+t);因-1= 5y^2-6y=<0 ==> 0==-根号(4y^2+1)无解。因此原函数值域为闭区间[0,6/5]。
y=sinx+cosx+sinxcosx 令sinx+cosx=T,(1) 由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2 把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2 所以y=T+(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2...
用反函数来求 两边平方 再把根号里面的配方 就行了!
首先是图像法,适用于容易画出图像的函数(比如一次函数,反比例函数,二次函数) 然后是单调性,适用于指数函数,对数函数,幂函数 还有就是换元法,例如在函数f(x)=(lgx)^2+lgx+1中,可以先令t=lgx,则原函数就会化成二次函数了.注意:这种方法要注意换元中的"元"的取值范围. 注意复合函数...
求函数y=7/x-5的值域。 先反求x得:x=5y+7/y , 显然y不能等于0, 这是反函数定义域与值域的关系问题。
7个回答
1.3^x>0, y=3^x/(1+3^x)=1-1/(1+3^x)是增函数, ∴y的值域是(0,1). 2.设t=sinx,则t∈[-1,1], y=(2-t)/(2+t)=-1+4/(2+t)是减函数, ∴y的值域是[1/3,3]. 3.|x+1/x|=|x|+|1/x|>=2, ∴x+1/x>...
令x=sinθ,θ∈[0,π/2], 代入原式整理得: y=√5/2·sin(2θ-φ)+1/2, 其中,tanφ=-1/2. ∴y∈[(1-√5)/2,(1+√5)/2]。
y=(x^2-2x+5)/(x-1).....x不等于1 =(x^2-2x+1+4)/(x-1) =((x-1)^2+4)/(x-1) =(x-1)+4/(x-1) 利用不等式1.x-1>0,y>=4 2.x-1<0,y=4或y<=-4
假设没有这个a吧。 y=3cos4x+2sin2x =3[1-2(sin2x)^2]+2sin2x =-6(sin2x)^2+2sin2x+3 =-6(sin2x-1/6)^2+19/6 令sinx=t得到y=-6(t-1/6)^2+19/6,(-1= 学习帮助 5个回答
像这种题目一定要熟练掌握好函数间的相互转化关系,如下
用判别式法~
楼上的朋友做法有问题,明明X
4个回答
对于分母△>=0的函数可以用△求函数的值域,用△法的关键是看△取等号时y所对应的x值是否在函数定义域内. y=(x^2+4x+3)/(x^2+x-6)===>(y-1)x^+(y-4)x-6y-3=0 u≠1时,△=(5y-2)^≥0,y∈R,y=2/5时x=-3不∈{x|x≠-3且x≠2} y=1...
2y=sin2x+sin^2x=sin2x+1/2-cos2x/2 2y-1/2=sin2x-cos2x/2=√5/2sin(2x+θ) -√5/2≤2y-1/2≤√5/2 1/4-√5/4≤y≤√5/4+1/4
当分子或者分母至少有一项出现二次项的时候。整理好后注意考虑x的二次项有没有可能为零。
设 t=sinx+cosx 则-sqr(2) 数学 3个回答
x>0 e^x/x+e^(-x)/x≥2/x>0 f(-x)=-f(x) x≠0 (-∞,0)∪(0,+∞)
y=[√(ax+b)]/(ax+b+1) 令t=ax+b 因ax+b≥0,t≥0 ax+b+1≠0,t≠-1 所以t≥0 y=(√t)]/(t+1),t≥0 当t=0时,ymin=0 故y∈[0,+∞) 那就采用楼下两位的答案。我再学习学习。
由y=x+√(x²-3x+2)得 √(x²-3x+2)=y-x≥0 两边平方,得(2y-3)x=y²-2, 从而,y≠3/2,且x=(y²-2)/(2y-3). 由y-x=y-(y²-2)/(2y-3)≥0,得 (y²-3y+2)/(2y-...
y=2x-√(1-2x)是定义域{x|x≤1/2}内的增函数, 故y|max=f(1/2)=1,无最小值. 故函数值域为(-∞,1]。
y=2/(1+x^2)-1 前面一个式子的值是在(0,2]之间,所以y的值是在(-1,1]之间的