椭圆的右焦点(3,0) M(Xm.Ym),N(Xn,Yn),B(0,4) 直线L: y=kx+b ...(1) (1)代入x^2/25+y^2/16=1: (1/25 +k^2/16)x^2 +kbx/8 -1 +b^2/16 = 0 ==> Xm+Xn = -(kb/8)/(1/25 +k^2/1...
椭圆x^2/20 y^2/16＝1 a=2√5 b=4 c=2 右焦点F2(2,0) 则BC中点D（3,-2） 设直线l方程 y=kx b 代入椭圆方程 x1 x2=-10kb/(4 5k^2)=6 y1 y2=k(x1 x2) 2b =8b/(4 5k^2)=-4 k=6...
点M（2，1）恰好为线段AB的三等分点, 设A(2+m,1+n),B(2-2m,1-2n), A,B在椭圆X^2/16+Y^2/4=1上， ∴(2+m)^2/16+(1+n)^2/4=1,(1) (2-2m)^2/16+(1-2n)^2/4=1.(2) (1)*4-(2),得(12+24m)/16+...
看图``````````````````
设Q（x，y），R（u，v），P（12，t） 由已知｜OQ｜*｜OP｜=｜OR｜*｜OR｜，即｜OQ｜/｜OR｜=｜OR｜/｜OP｜ 根据三角形相似，有：x/u=y/v=u/12=v/t，从而得到 u^2=12x,v^2=ty,uv=12y=tx，所以t=12y/x,这样得到 u^2=12x,v^2...
详细解答过程如下图所示(点击放大图片)
把P点设出来，然后用椭圆参数方程，三角函数表示R点，然后把Q点表示出来，化简得到曲线方程
解：设M(x1,y1),N(x2,y2) 由于M,N在椭圆上 a^2(x1)^2+b^2(y1)^2=a^2b^2 a^2(x2)^2+b^2(y2)^2=a^2b^2 相减a^2(x1+x2)(x1-x2)+b^2(y1+y2)(y1-y2)=0 MN的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2) 由...
解：设A（x1，y1），B（x2，y2） 1. x1^2+y1^2=16 2. x2^2+y2^2=16 3. 1-2 (x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0 4. y1-y2\x1-x2=-(x1+x2\y1+y2) 5.因为x1+x2=2*2=4,y1+y2=2*1=2...
a^2=2,b^2=1,c=1,F2(1,0),L:y=kx-k,x^2+2(kx-k)^2=2, (2k^2+1)x^2-4k^2x+2k^2-2=0,x1+x2=4k^2/(2k^2+1), mx+nx=(2-x1)+(2-x2)=10/3,4-(x1+x2)=10/3,4k^2/(2k^2+1...
有一种方法叫点差法～你看看辅导书，很常见的～ 然后用M把 X1+X2 Y1+Y2代掉，求出斜率，再加上经过M这个点，方程就出来了～ 补充一下，K不存在那个情况，答题最好说明一下～虽然是舍掉的～
设直线方程y=k(x-x0)代入抛物线椭圆方程得-2 - x + k^2*(x - x0)^2=0-1 + x^2/2 + k^2*(x - x0)^2=0由于|AC|=|BD|,所以x1+x2=x3+x4于是(2*k^2*x0)/(1/2 + k^2) + (-1 - 2*k^2*x0)/k^2=...
这题不难，但解起来却比较繁，主要步骤如下： 设所求直线为：y=k(x+√3)，与x^/4+y^/3=1联立，解方程组，得交点 A(-2√3*[2kk-√(kk+3)]/(3+4kk),k√3*[3+2√(kk+3)]/(3+4kk)) B(-2√3*[2kk+√(kk+3)]/(3+4kk),k√3...
解：设AB的方程为x=-√3+tcosα y=tsinα, 代入x²+4y²=4,得(1+3sin²α)t²-(2√3·cosα)t-1=0 由韦达定理得t1+t2=2√3·cosα/(1+3sin²α) t1t2=1/(1+3sin²...
可以设出A B的坐标,但设而不求
提示:设l的方程是y=2x+b代入椭圆方程
椭圆C的参数方程：x=3cosA,y=2sinA 点P(a,b)使三角形ABP面积最大 则，点P(a,b)到直线L的距离D最大 D =|a+2b+1|/根号(1^1+2^2) = |3cosA+4sinA+1|/根号5 = |5*sin(A+B)+1|/根号5, (sinB=3/5,cosB=4/5...
此题可用圆锥曲线极坐标的标准方程求解。这里只用普通求交点后用两点距公式求解:由条件知弦为y=x-1。故解方程{x^2/4+y^2=1; y=x-1} ==>{x1=0、x2=8/5; y1=-1、y2=3/5}即点A、B分别为(8/5,3/5)、(0,-1)。l AB l=根号[(8/5-0)^2+...
解 :设F(c,0),BC的中点为M,则重心F分AM成的比为2,故M的坐标为（3c/2,-b/2),又 点M在直线l:6x-5y-28=0上，可得关于的方程；再据直线l与椭圆形成的方程组解M坐标，即可解出．自己动手吧．
L与L2的交点x=a~2/c y=-ab/c,正好在右准线L3上引BD垂于L3于D,AE垂L3于E,PB/PA=BD/AE(相似比例)设A(x1,y1),B(x2,y2),AE=a~2/c-x1,BD=a~2/c-x2 PB/PA=(a~2/c-x2)/(a~2/c-x1)
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上,过它的右焦点F2引倾斜角为л/4的直线L交椭圆于M,N两点, 到椭圆右准线的距离之和为8/3，它的左焦点F1到直线l的距离为√2. 求椭圆的方程 设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1 焦点F1(-c,0), F2(c,0)...
L=5
在椭圆 x^/40+y^/10=1内有一点A(4,-1)，过点A作直线l交椭圆于M,N两点，若|MA|=|NA|，试在椭圆上求一点P使△PMN的面积最大。 使△PMN的面积最大的P, 是过A的椭圆直径PQ的端点 即：P在直径y=-(1/4)x上，且P和A在O的两侧 代入椭圆方程：(-4y)^/40+...
的左焦点f1作倾斜角为60度的直线l.与椭圆相交与A.B两点.求A.B的长（要7x^2/2 6x 2=0，显然x1,x2是该方程的两个根，则韦达定理得：x1 x2
想法： 1、设出待定的直线l的倾斜角，列出直线l的方程； 2、与椭圆x^2+3y^2=3联立出方程组，利用两者一定相交的条件，转化为一元二次方程的实数解的存在性条件——关于倾斜角的不等式； 3、从上述条件（不等式）中解得倾斜角的取值范围。 :)具体做法应该自己完成的。
首先要知道三角形的重心坐标公式：若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)，则其重心G（(x1 x2 x3)/3，(y1 y2 y3)/3）；下面解题：解：易得B(0,4)，右焦点F(2,0)；设点M(x1,y1)，点N(x2,y2)；∵F为△BMN的重心，则：...
首先要知道三角形的重心坐标公式： 若三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)， 则其重心G（(x1 x2 x3)/3，(y1 y2 y3)/3）； 下面解题： 解：易得B(0,4)，右焦点F(2,0)；设点M(x1,y1)，点N(x2,y2)； ∵F为△...
求
解 :设F(c,0),BC的中点为M,则重心F分AM成的比为2,故M的坐标为（3c/2,-b/2),又 点M在直线l:6x-5y-28=0上，可得关于的方程；再据直线l与椭圆形成的方程组解M坐标，即可解出．自己动手吧．
