令u=x+1则x=u-1，f（u）=（u-1)^2-(u-1)+1,化简得f（u）=u^2-3u+3.令x=u，则f（x）=x^2-3x+3
f(x+1/x)=x^3+1/x^3 =(x+1/x)(x^2-1+1/x^2) =(x+1/x)((x+1/x)^2-3) 则： f(x)=x(x^2-3)=x^3-3x
已知函数f(x)=x+1/x-1(x≠±1), 则f(-x)=-x+1/-x-1=x-1/x+1(x≠±1),
令√x+1/√x=t 则，(√x+1/√x)^2=t^2 ===> (√x)^2+2*√x*(1/√x)+(1/√x)^2=t^2 ===> x+2+(1/x)=t^2 ===> x+(1/x)=t^2-2 所以，f(t)=(t^2-2)-9=t^2-11 则，f(x)=x^2-11.
x=0 时;x+(x+1)*f(x+1)=1+(x+1)=x+2<=5; x<=3 综上所述,x的解集为[-7,3]
已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）。 由题可设f(x)=ax^2bx+c, 由于f（0）=0，所以应设为f(x)=ax^2+bx，得： f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1) f(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+(2a+b)x...
先由f(0)=0得出c=0； 再令x=0 由f(x+1)=f(x)+x+1带入，f(0+1)=f(0)+0+1； 得到f(1)=f(0)+0+1，即f(1)=1=a*1^2+b*1+c 得到a+b=1； 再另x=1，得到f(1+1)=f(1)+1+1=3； 即f（2）=3=4a+2b； 由此建立一个...
设f(x)＝ax^2+bxf(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1则2a+b＝b+1 a+b＝1所以a＝1/2b＝1/2f(x)＝0.5x^2+0.5x
1.已知f（x）=x/(x+1)，则f（1/x）= ? 解:F（1/x）= (1/x)/[(1/x)+1] =(1/x)/[(1+x)/x] =x/x(1+x) =1/(1+x) 2.已知f（x）=x+1/x，则f（根号2然后-1)= 解：F(√2-1)=√2-1+1/（√2-1） =√2-1+(√...
设u=x+1/x,则|u|=|x|+1/|x|>=2, ∴u>=2或u<=-2,f(u)=u, 即f(x)=x,定义域是(-∞，-2]∪[2,+∞).
先求反函数，得f-(x)=1/x-1 答案得1/x
设f(X)=ax^2+bx+c,由f(0)=0,得c=0 ∴f(X)=ax^2+bx f(x+1)=f(x)+x+1: a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1 (2a-1)x+a+b-1=0 ∴2a-1=0,a+b-1=0 a=1/2,b=1/2 ∴f(x)=(1/2)x^2+(1/...
1.选择起步 令 x = -1/2 代入 f(x)=f(-x), 得f(-1/2)=f(1/2), 再代入 xf(x+1)=(x+1)f(x), 解得 f(1/2)= 0 2.逐步迭代 利用xf(x+1)=(x+1)f(x) 即f(x+1)=(1 +1/x)f(x) ,(x≠0) 反复迭代,得 f(...
f(x+1)=f(x)+x+1 f(x) =f(x-1)+x .. =... f(2) =f(1)+2 f(1) =f(0)+1 以上各式相加得： f(x)=1+2+3+...+x=x*(x+1)/2
已知F（X+1）=[2F（X）/[F（X）+2]]，F（1）=“1”，（X∈N*）猜想F（X）的表达式为 B.F(X)=2/(X+1)
设根号下x+1=t 反解出x与t的关系就是x=多少多少t,然后等式左边就是f(t)，右边也是关于t的，然后把t全部换成x。就解出f(x)了。最后结果是f(x)=X方-1+2倍根号（T方-1）
a∨X 这个是什么意思？ 没看懂啊！！！！ 能解释下吗？ 不过证明是增函数的话，设 在（-1，+∞）有x10就行。
设y=(x+1)/x yx=x+1 x=1/(y-1) f[(x+1)/x]=[(1+x^2)/x^2]+(1/x) f(y)=(y-1)^2+1+(y-1)=y^2-y+1 ∴f(x)=x^2-x+1
f(x+1)=x^2+2x-1 =(x+1)^2-2 f(x)=x^2-2 x+1∈[0,1],则x∈[-1,0] f(x)=x^2-2,x∈[-1,0]
令t=(x+1)/x， 则有： x=1/(t-1) f(t)=[1/(t-1)^2+1]/[1/(t-1)^2]+1/[1/(t-1)] =1+(t-1)^2+t-1 =t^2-t+1 ∴f(x)=x^2-x+1
f'(x)= 1/(1+x) f'(1)=1/2 f(x)=ln(1+x)+m-1 f(0)=ln(1+0)+m-1=0+m-1=-2 m=-1
f(x)=1/2x平方+1/2x
周期性解题
f(x-(1/x))=x^2+(1/x^2)=(x-1/x)^2-2 f(x)=x^2-2 f(x+1)=(x+1)^-2=x^2+2x-1
f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x,则f(1)-f(0)=0,f(1)=1.f(2)-f(1)=2,f(2)=3. 设f(x)=ax^2+bx+c,将f(0)=1,f(1)=1,f(2)=3代入f(x)得 c=1; a+b+c=1; 4a+2b+c=3. 解得 a=1,b=-1,c=1. ...
题目条件应该是f(0)=0才对 设f(x)=ax^2+bx+c; f(0)=c=0; 令x=0,f(1)=f(0)+1=1,那么a+b=1; 令x=1,f(2)=f(1)+2=3,那么4a+2b=3; 联立,得到a=b=1/2 则f(x)=1/2x^2+1/2x
题目总有出处，你不能随便把题意简化得莫名其妙。 如果你要求的是函数值，那么f(-1)=1， 如果你要求的是反函数，那么f^(x)=[(arccosx)/2]-1.
f(x)=x^2-3x+2 (02或x<0)
x在(1,2),f(x)=f(x-1+1)=-f(x-1)=-(x-1)+1=-x.题错了。
是否可以这样解释？ 由条件f(x+1)=-f(x),得：f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即f(x)是以2为周期的函数。 再加上偶函数的条件，你的答案就不对了（如果没有偶函数这个条件，你的答案就是对的） 画个图，再加上以上的分析，就可作出选B的判断。
