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直线Ax+By+C=0关于直线x+y=0对称的直线方程: Bx+Ay-C=0 关于原点对称的方程: Ax+By-C=0
2个回答
(-5,-2) 自己画一下图就明白了。
角α,β的终边关于x+y=0对称,且 α=-π /6,则 β = -π/3. 说明:x+y=0,→y=-x为二,四象限角平分线,对应在四象限角为-π/4, α=-π /6,关于-π/4对称的为β = -π/3 (-π/6)-(-π/4)=(-π/4)-(-π/3)
1个回答
点A(x,y)关于x+y=0的对称为A′(-y,-x),(AA′⊥x+y=0且被x+y=0平分) 设A(x,y)在α=-π/3终边上→ x=rcos(-π/3)=r/2,y=sin(-π/3)=-√3r/2→ A′(√3r/2,-r/2)在β的终边上,即 cosβ=√3r/2,sinβ=-r/2 ∴...
你的悬赏分太少了!!!!!!!!!!!
角a,b的终边关于x+y=0对称, -π/4是a,b的终边的角平分线===> b=2kπ - (π/6 ) k∈Z
先算点到直线距离。3倍根号2。设点P1(x,y)在把点代入算出x与y的关系式。再由两点式写出斜率k。k1*k2=-1即可。解二元一次方程。
圆(x-3)^+(y+4)^=1的圆心O(3,-4)关于直线x+y=0对称点的坐标是O'(4,-3) 所以,圆(x-3)^+(y+4)^=1关于直线x+y=0对称的圆的方程是: 圆(x+4)^+(y-3)^=1
若角a、B的终边关于直线x+y=0对称,且a=-60°, 则角B的大小为30°+k*360°(k∈Z)
xy^2-x^2*y=8x --->x(y^2-xy-8)=0 y换成-y: x(x^2+xy-8)=0 y换-x,x换-y: y(x^2-xy-8)=0 x换-x,y换-y: x(y^2-xy-8)=0 方程不变。 x互换y: y(x^2-xy-8)=0 故选C.
只要我们求圆心(3,-4)关于直线x+y=0对称(a,b) b+4/a-3=1 (a+3)/2+(b-4)/2=0 a=-4 b=3 圆(x-3)^2+(y+4)^2=1关于直线x+y=0对称的方程是 (x+4)^2+(y-3)^2=1
证明:假设存在这样的两个点A和B,设A坐标为(x,y),则A点关于x+y=0对称的点B的坐标是(-y,-x),代入抛物线得到 y=x^2/2 -1 -x=y^2/2 -1 则x^2/2 -y = y^2/2 +x (x^2-y^2)/2=x+y (x+y)(x-y)/2 = (x+y) 如果x+y=...
设抛物线上两点P(x1,y1)Q(x2,y2)关于直线x+y=0对称 PQ的斜率=1 设直线PQ的方程为y=x+b 代入抛物线y=ax^2-1 得ax^2-x-(b+1)=0 x1+x2=1/a P,Q的中点为M(x0,y0) x0=(x1+x2)/2=1/2a M(x0,y0)在直线x+y=0上 ...
应该是出错了吧
提供两种方法: 方法1:设对称点为A(x1,y1)B(x2,y2),所以 y1=ax1^2-1......<1> y2=ax2^2-1......<2> 联立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)....<3> 又因为A(x1,y1)B(x2y2)关于x+y=0对称,所以A...
设A为(m,-m^2+3)、B为(n,-n^2+3).因A、B是关于x+y=0的对称,即(m+n)/2+(-m^2+3-n^2+3)/2=0 --(1)且[(-m^2+3)-(-n^2+3)]/(m-n)=1(A、B连线垂直于x+y=0) --(2).由(1)、(2)得m、n代入所设点即可。...
圆(X-3)平方+(Y+4)平方=2 关于直线X+Y=0的对称圆的标准方程是? 圆心(3,-4),它与直线x+y=0对称的圆,只是圆心位置发生改变,但是半径不变 设圆心关于直线的对称圆心为O'(a,b),那么: OO'的中点为((a+3)/2,(b-4)/2) 这点在直线x+y=0上,即:x=-y ...
解:设抛物线上有两点A,B。AB⊥直线L:x+y=0, 且L平分AB,AB于L交于D A(x1,y1)。 B(x2,y2)。D[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2] ∵AB在y=ax^2-1 ∴y1=ax1^-1 y2=ax2^-1 两式相减: (y1-y2)/(x1-x...
设抛物线上的P,Q两点关于直线 x+y=1对称, 则PQ与x+y=1垂直, 可设PQ的方程为y=x+b, 代入y^2=2px, 整理得:y^2=2px +2pb=0 设p(x1,y1),Q(x2,y2),时, △=4P^2-8Pb>0, 即p-2b>0, ① 且x1+x2=y1+y2-2b=2p-2...
1. 若存在A、B两点关于直线 y=-x 对称,则可以设A、B两点所在直线为 y=x+m, 代入抛物线 y=ax^2-1 得:ax^2-x-(m+1)=0; 2. 由题意,此方程有解,则有:1+4a(m+1)>=0 …(1) 且易得 A、B两点的中点为(1/2a , 1/2a + m ),此点代入直...
3个回答
把y=mx/2(1) 代入 x^2+y^2+mx+ny-4=0 得(1+m^2/4)x^2+(m+mn/2)x-4=0,(2) △=(m+mn/2)^2+16(1+m^2/4), M(x1,y1),N(x2,y2)关于 x+y=0对称, ∴ MN的斜率m/2=1,m=2,(3) MN的中点((x1+...
联合两方程,得X1=-1,X2=2取斜率得AB3倍跟号2
设所求对称点为(m,n),则(m+3)/2+(n-4)/2=0--(1);且(n+4)/(m-3)=1 --(2).解(1)、(2)得m=4,n=-3。因此,所求对称点为(4,-3)。
解答过程在下面。
若抛物线y=ax²上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称,求实数a的取值范围 A(m,am²), B(n,an²) ,m≠n AB的斜率:k(AB)=1=a(m²-n²)/(m-n)---->m+n=1/a AB中点在L上:a(m²+n...
求证:抛物线y=(x^/2)-1上不存在关于直线x+y=0对称的两个点。 证明:A(x1,y1) B(x2,y2)是抛物线上两点 ∵y=(x^/2)-1 ∴y2-y1=(x1+x2)(x2-x1)/2 k=(x1+x2)/2 k是AB所在直线L的斜率. 设A,B关于x+y=0对称 则k=1...
f(x,y)=0关于y=-x对称为f(-y,-x)=0 2x+ y+3=0 ==>2(-y)+(-x)+3=0 x+2y-3=0
直线AB的方程设为 y=x+b, 代入y=-x^2+3 x+b=-x^2+3,x^2+x+b-3=0(*), x1+x2=-1, y1+y2=(x1+b)+(x2+b)=x1+x2+2b=-1+2b 线段AB的中点在直线x+y=0上 -1/2+(-1+2b)/2=0,b=1 方程(*)为x^2+x-...
关于原点对称 。。。
绝对值相同