曾经做过这一类相似的题：已知 [(e^x)*f(x)]'=-x+8，求 f(5)+f'(5)。 把【解答】告诉你，仅供参考: (e^x)'*f(x)+(e^x)*f'(x)=-x+8， 以 x=5 代入上式得： f(5)+f'(5)=(-5+8)/e^5 =3*e^(-5)。
现在50岁以下的老师都这样说，甚至某些新冒尖名师的教材里也都这样写。认为【连续可导】，就是有【连续的导函数】。 其实稍讲究一点汉语的语法，就可以看出是错误的，【连续可导】，【连续】是函数的一种性质，【可导】也是函数的一种性质。【连续可导】词组是“联合结构”。 而【连续导数】就不一样，【连续】就是修饰...
解: y=x/sinx --->y'=[1*sinx-x*(sinx)']/(sinx)^2 --->y'=(sinx-xcosx)/(sinx)^2.
f（x）=x^3+f‘（2/3）x^2-x， ∴f‘(x)=3x^2+2f‘(2/3)x-1, ∴f‘(2/3)=4/3+(4/3)f‘(2/3)-1, ∴-1/3=（1/3）f‘(2/3), ∴f‘(2/3)=-1, f(x)=x^3-x^2-x, ∴f(2/3)=8/27-4/9-2/3=(8-...
你的题目里少了些东西 估计是导数为正吧 导数为正, f(x) 为增函数 f(x)为增函数, 导数不一定为正,因为导数可能不存在 比如分段函数f(x)=x (x≤0); 2x (x＞0) 这个函数在x=0时,导数不存在 所以 填充分非必要
f'(0)＝0. 因为f(x)＝f(－x)，两边对x求导，得：f'(x)＝－f'(－x)，所以f'(0)＝－f'(0)，得f'(0)＝0
f(x)=x/(a^+x^), f'(x)=[a^+x^-x*2x]/(a^+x^)^ =(a^-x^)/(a^+x^)^, ∴f'(0)=1/a^, f'(1)=(a^-1)/(a^+1)^.
把它当作幂函数（指数上的x看作常数）求导数，把它当作指数函数（底数上的x看作常数）求导数，它们的和就是幂指函数x^x的导数：
f(x)=sinx+cosx,f'(x)=cosx-sinx.则 F(x)=f(x)f'(x)+[f(x)]^2 (sinx+cosx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx)^2 =(cosx)^2-(sinx)^2+[(cosx)^2+(sinx)^2+2cosxsinx] =cos2x+...
f（x）=x^3/3+2x+1的导函数f’（x）=x^2+2 带入数值得：f’（-1）=3 导函数就是要记公式，比如 (x^n)'=n*[x^(n-1)] （n是自然数） 还有好多其他导数，比如三角函数导数，对数导数等等，全部要记公式。如果是超纲的你就几一下上面我写的那个就行了，没必要深究。如果...
证明f(x)在x=0点可导，只需按导数定义证明f`(0)存在即可。 证明f(x)在x=0点导函数连续，除了按导数定义证明f`(0)存在外，还需证明对于由x≠0时求出的f`(x)，有limf`(x)=f`(0)
因为增函数的导函数不一定存在.所以 反过来是不成立的.
已知函数f(x)的导函数f^(x)=a(x+1)(x-a)若函数f(x)在x=a处取的极大值，求a的取值范围
讨论a>0,-1
f(0)的导数存在, f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x 因为f(x)为偶函数 f(x)=f(-x) 所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0) 2f'(0)=0 f'...
f’(x)=（a-1)x²+ax+1是偶函数 ==> a=0 ==> f'(x)=1-x^2=(1-x)(1+x) f'(x)＞0 -1＜x＜1。 f(x)的递增区间 -1＜x＜1。
看高等数学 第二章求导 可到一定连续 但连续不一定可导
假设柯西定理成立，则取区间就是[-1,1],由柯西定理就有[f(1)-f(-1)]/[g(1)-g(-1)]=f'(c)/g'(c)，c是介于－1和1之间的一个数。等式的左边是0，所以右边f'(c)/g'(c)＝0，得到f'(c)＝0，而g'(c)不等于0，这样的c是不存在的。
据题设→y″=2x 2f(x)·[x2 f2(x)]。
是K，谢谢。
对函数求导得到： f'(x) = -f'(π/4)sinx +cosx; 令x = π/4; 得： f'(π/4) = - f'(π/4) sin(π/4) +cos(π/4) = - f'(π/4) sqrt(2)/2 + sqrt(2)/2 可解得： f'(π/4) = sqrt(2) -1;
F(x)不等于零
令 g(x)=f(x)-x；则g'(x)=f'(x)-1 因为f'(1)>1；所以g'(x)>0 （题目中因为没有描述定义域，所以我只能理解为原题是说明 f'(x)>1 在定义域上恒成立 ，否则无法求出值域范围。）所以 在定义域上 f(x)>x ,值域为 [1，＋∞}
这种题第一次遇到时的确挺唬人的，楼上就是犯了典型错误。 f(x)的导函数为sinx，即f`(x)=sinx，那么f(x)=-cosx+C1 故f(x)的所有原函数为-sinx+C1x+C2。 既然问的只是原函数中的一个，那原题应为选择题吧？ 一般答案形式会是-sinx+C这种。
g(x)=f(x)-ax f(x)=lnx x^2 定义域为x＞0 g(x)=lnx x^2-ax要满足其定义域内为增函数 那么g(x)的导数在定义域为x＞0恒大于等于0 g(x)导数=1/x 2x-a≥0a≤1/x 2x 根据均值不等式1/x 2x≥2根号2所以a要小于它的最小值2根号2 实...
在R上连续的偶函数和奇函数f(x)的导函数f'(x)都可能不连续。 例如，偶函数f(x)=|x|在点x=0处连续，但其导函数f'(x)在点x=0处不存在。 奇函数f(x)=x^(1/3)在点x=0处连续，但其导函数f'(x)在点x=0处不存在。
